第七单元数学广角——植树问题同步练习（含解析）人教版数学五年级上册
文档属性
| 名称 | 第七单元数学广角——植树问题同步练习（含解析）人教版数学五年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 124.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-22 17:53:45 | ||
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文档简介
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第七单元数学广角——植树问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆形池塘的周长为200米，要在池塘周围等间距的种上25颗杨树，每相邻两棵杨树之间的距离是（ ）米。
A．7 B．8 C．9 D．10
2．一根木头长6米，要把它平均分成4段，每锯下一段需要6分钟，锯完一共要花（ ）分钟。
A．16 B．18 C．24 D．30
3．一根水管锯成2段要5分钟，锯成5段要（ ）
A．25分钟 B．20分钟 C．12.5分钟
4．小明沿着马路栽树，每隔9米栽一棵，从头到尾共栽了7棵，这条路一共长（ ）米。
A．63 B．54 C．45
5．将一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟。锯完一共用（ ）分钟。
A．10 B．8 C．2
6．在一块长方形地的周围植树，共植树28棵，则间隔有（ ）个．
A．27 B．28 C．29
7．如图，用剪刀将4米长的细绳子剪成长度分别为1米、2米和1米的三段，至少要剪多少（ ）次。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．将一根钢管锯成3段需要6分钟，则将这根钢管锯成6段需要（ ）分钟。
A．12 B．18 C．15
二、填空题
9．在不封闭植树线路一端植树，另一端不植树，则棵数＝( )。
10．2路公共汽车行驶路线全长9千米，每相邻两站的距离是1千米，一共有 个车站．
11．王大伯要在自家的一个圆形菜园周围插警示牌，菜园周长是60m，每隔5m插一块警示牌，一共需要( )块警示牌。
12．在一条长30米的小路一旁，每隔2米插一个气球，小路两端都插，一共需要( )个气球。
13．六（1）班同学举行毕业队列表演，排成7行，每行5人。最外圈的同学穿白色运动服，其余的同学穿蓝色运动服。一共要准备白色运动服( )套，蓝色运动服( )套。
14．1路公交车行驶路线全长30千米，每相邻的两站间距离是1.5千米，一共需要设置( )个站点。（始发站和终点站不计）
15．有12名同学排成一行做操，相邻两个同学之间相距2米，这一行做操的队伍长( )米。
16．在16米小路的两旁栽树，每隔2米栽一棵。如果两端都栽，共需要( )棵树。如果两端都不栽，共需要( )棵树。
17．有一圆形花圃，周长是96米，在它四周每隔4米栽一棵松树，一共需要栽 棵松树？
18．师大附小举行运动会入场仪式，四年级有246名同学排成6路纵队，前后每行间隔2米，主席台长40米。他们以每分钟40米的速度通过主席台。需要( )分。
三、判断题
19．一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的27倍。( )
20．在一个周长为80米的圆形池塘周围植树，每隔4米植一棵，一共要植20棵树。( )
21．在一条20米长的绳子上挂气球，每隔5米挂一个，两端都不挂，一共可以挂4个气球。( )
22．把一根木料锯成10段,每段所用时间与锯完整根木料所用时间的比是1:9．( )
四、计算题
23．解方程。
5x－1.5x＝17.5 2.5x＋2.1×4＝28.4
1.5÷x＝5 （x＋4）÷5＝6
24．解下列方程。
4（6x＋3）＝60 2x＋23×4＝134 （3x－4）×5＝4
2x＋1.5x＝17.5 8x－3x＝105 3x＋x＋6＝26
五、解答题
25．马路一边栽了25棵梧桐树，如果每两棵梧桐树中间在一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
26．工程队埋电线杆，每隔40米埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长多少米？
27．园林工人在一条笔直的小路一侧栽树（如下图），每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵？
28．张老师为了方便同学们在雨天挂伞，想与同学们一起制作一个挂伞装置（如图），一共可以挂20把伞，每两个钩子之间的距离为8厘米。
29．校门口摆一排串红，一共12盆，再在每2盆串红中间摆3盆菊花，一共摆了多少盆菊花
《第七单元数学广角——植树问题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B B B B B A C
1．B
【分析】先根据封闭图形的植树问题可知“棵数＝间隔数”，那么圆形池塘周围等间距地种上25颗杨树，就有25个间隔，再根据“全长÷间隔数＝间距”，即可求出每相邻两棵杨树之间的距离。
【详解】200÷25＝8（米）
每相邻两棵杨树之间的距离是8米。
故答案为：B
2．B
【分析】一根木头平均分成4段，需要锯4－1＝3次，再乘每锯下一段需要的时间即可。
【详解】（4－1）×6
＝3×6
＝18（分钟）
故答案为：B
【点睛】本题属于植树问题的实际应用，明确锯的次数与段数的关系是解答本题的关键。
3．B
【详解】略
4．B
【分析】根据“从头到尾共栽了7棵”，那么共有6个间隔，用9乘6，求出这条路一共长多少米。
【详解】7－1＝6（个）
9×6＝54（米）
故答案为：B
【点睛】本题考查的是植树问题，当两端都种树时，间隔数＝棵数－1。
5．B
【分析】根据题意，将一根木头锯成5段，需锯（5－1）次，用每锯一次用的时间乘锯的次数，即可求出锯完一共用的时间。
【详解】2×（5－1）
＝2×4
＝8（分钟）
锯完一共用8分钟。
故答案为：B
【点睛】明确锯的段数与次数之间的关系是解题的关键。
6．B
【详解】围成一个封闭的图形植树时，植树棵数=间隔数，植树28棵，那么就有28个间隔．
故选B．
7．A
【分析】根据生活实际可得：把这根绳子对折，两端对齐，从端点处开始剪下1米，则就把这根绳子分成了1米、1米、2米的三段，据此即可解答问题。
【详解】根据分析可得：先把绳子对折，再从端点处剪下2个1米，则剩下的部分就是长2米，所以最少需要剪1次。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是根据绳子能够对折的特点和生活实际进行解答。
8．C
【分析】已知将一根钢管锯成3段需要6分钟，因为锯的次数＝段数－1，而锯一次所需时间＝总时间÷（段数－1），再结合具体题意可列式为6÷（3－1）×（6－1）。
【详解】6÷（3－1）×（6－1）
＝6÷2×5
＝3×5
＝15（分钟）
故答案为：C
【点睛】本题稍显复杂，需要我们先整理出基本公式，再将其变形为能够求出锯一次所需时间的公式，再进一步计算。
9．间隔数
【分析】如果植树线路的两端都植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再加上1就是植树棵数；
如果植树线路的两端都不植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再减去1就是植树棵数；
如果植树线路的一端植树，另外一端不植树，那么全长÷间距＝间隔数，间隔数等于植树棵数，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
该题是不封闭路段，一端植树，另一端不植树，则棵数＝间隔数。
【点睛】本题考查了植树问题的相关知识，注意分情况讨论，不同的植树方式有不同的间隔数和不同的棵数。
10．10
【详解】试题分析：根据题意，用公共汽车行驶路线全长9千米除以相邻两站的距离，再加上1就是总的车站数；据此解答．
解:9÷1+1＝10（个）
故答案为10．
11．12
【分析】封闭图形内植树，棵数＝段数，直接用菜园周长÷间距即可。
【详解】60÷5＝12（块）
【点睛】关键是理解警示牌数量和段数之间的关系。
12．16
【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，小路长÷间距＋1＝需要的气球个数。
【详解】30÷2＋1
＝15＋1
＝16（个）
一共需要16个气球。
13． 20 15
【分析】已知排成7行，每行5人，用每行人数乘行数，求出全班人数；
已知最外圈的同学穿白色运动服站成长方形，因为长方形四个顶角处都有1人，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，再减去四个顶角处重复计算的4人，即是最外圈的人数，也就是需准备白色运动服的套数；
因为其余的同学穿蓝色运动服，用全班人数减去穿白色运动服的人数，即是需准备蓝色运动服的套数。
【详解】全班人数：5×7＝35（人）
白色运动服：
（7＋5）×2－4
＝12×2－4
＝24－4
＝20（套）
蓝色运动服：35－20＝15（套）
一共要准备白色运动服20套，蓝色运动服15套。
14．19
【分析】根据植树问题的计算方法，两端不计，棵数＝间距数－1，先用30÷1.5，计算出一共分为几段，再减去1，即可解答。
【详解】30÷1.5－1
＝20－1
＝19（个）
1路公交车行驶路线全长30千米，每相邻的两站间距离是1.5千米，一共需要设置19个站点。
15．22
【分析】由题意，这相当于两端都植树的问题，因为间隔数＝棵数－1，所以这一行共有12－1＝11（个）间隔，又因为每个间隔为2米，所以这一行做操的队伍长2×11＝22（米）。
【详解】2×（12－1）
＝2×11
＝22（米）
【点睛】解决植树问题一类的题目，先要判断是属于哪一类型的，比如“两端都栽”、“两端都不栽”等等，再将相当于间隔、间隔数的数量代入公式计算。
16． 18 14
【分析】两端都要栽时，一旁的植树棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，一旁的植树棵数＝间隔数－1，再乘2即可求出两旁都栽树需要多少棵。
【详解】两端都栽时：
＝8＋1
＝9（棵）
（棵）
两端都不栽时：
＝8－1
＝7（棵）
（棵）
所以如果两端都栽，共需要18棵，如果两端都不栽，共需要14棵。
17．24
【详解】略
18．3
【分析】因为四年级有246名同学排成6路纵队，所以先计算每路纵队各有多少人；结合前后每行间隔2米，计算出队伍的实际长度；最主要的是确定路程＝队伍的长度＋主席台长度，最后根据每分钟10米的速度，计算通过主席台需要的时间。
【详解】（246÷6－1）×2
＝（41－1）×2
＝40×2
＝80（米）
（80＋40）÷40
＝120÷40
＝3（分）
【点睛】本题关键点是走过主席台时，走过的路程实际上是队伍的程度与主席台的长度之和，这一点可以在画图分析时明显的发现。
19．×
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底、下底和高到扩大到原来的3倍。（上底×3＋下底×3）×高×3÷2，整理得：（上底＋下底）×3×高×3÷2，即（上底＋下底）×高÷2×9，所以面积应该是扩大了9倍。
【详解】我们还可以举个例子。比如上底＝1米，下底＝2米，高＝2米，则面积＝（1＋2）×2÷2＝3平方米。如果上底、下底和高都扩大到原来得3倍，上底＝1×3＝3米，下底＝2×3＝6米，高＝2×3＝6米，扩大3倍后得面积＝（3＋6）×6÷2＝27平方米。面积由3平方米变成27平方米，扩大到原来的9倍。
所以判断错误。
【点睛】此题主要考查：当梯形的上底、下底和高扩大a倍，面积扩大a的平方倍。
20．√
【分析】在圆形池塘上面植树，因为首尾相接，两端重合在一起，所以棵数＝全长÷间隔长，据此解答即可。
【详解】80÷4＝20（棵）
即一共要植20棵树。
故答案为：√
【点睛】此题考查植树问题中植树线路是封闭的一种，在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树，因为首尾相接，两端重合在一起，所以全长、间隔长、棵数三量之间的关系是：棵数＝全长÷间隔长，全长＝间隔长×棵数，间隔长＝全长÷棵数，只要知道其中两个，就能求出第三个量。
21．×
【分析】一共可以挂气球的个数＝绳子的长度÷挂两个气球之间所得的米数－1。
【详解】20÷5－1
＝4－1
＝3（个）
则一共可以挂3个气球。
故答案为：×。
22．√
【详解】将木料切成10段，需要切9次，所以每次所用时间与总时间的比为1:9．
23．x＝5；x＝8；
x＝0.3；x＝26
【分析】对于第一个方程，先计算（5－1.5），再给方程两边同时除以它们的差，进一步求出方程的解即可；
对于第二个方程，先计算2.1×4，再给方程两边同时减去它们的积，再同时除以2.5即可求出方程的解；
对于第三个方程，根据除数＝被除数÷商即可求出方程的解；
对于第四个方程，方程两边同时乘5，再同时减去4，即可求出方程的解。
【详解】5x－1.5x＝17.5
解：（5－1.5）x＝17.5
3.5x＝17.5
x＝5
2.5x＋2.1×4＝28.4
解：2.5x＋8.4＝28.4
2.5x＝20
x＝8
1.5÷x＝5
解：x＝1.5÷5
x＝0.3
（x＋4）÷5＝6
解：（x＋4）÷5×5＝6×5
x＋4＝30
x＝30－4
x＝26
24．x＝2；x＝21；x＝1.6；
x＝5；x＝21；x＝5
【分析】第一题方程左右两边先同时除以4，再同时减去3，最后同时除以6即可；
第二题先计算23×4，将方程转化为2x＋92＝134，再左右两边同时减去92，最后同时除以2即可；
第三题方程左右两边先同时除以5，再同时加上4，最后同时除以3即可；
第四题先化简方程为3.5x＝17.5，再左右两边同时除以3.5即可；
第五题先化简方程为5x＝105，再左右两边同时除以5即可；
第六题先化简方程为4x＋6＝26，再左右两边减去6，最后同时除以4即可。
【详解】4（6x＋3）＝60
解：4（6x＋3）÷4＝60÷4
6x＋3＝15
6x＋3－3＝15－3
6x＝12
6x÷6＝12÷6
x＝2
2x＋23×4＝134
解：2x＋92＝134
2x＋92－92＝134－92
2x＝42
2x÷2＝42÷2
x＝21
（3x－4）×5＝4
解：（3x－4）×5÷5＝4÷5
3x－4＝0.8
3x－4＋4＝0.8＋4
3x＝4.8
3x÷3＝4.8÷3
x＝1.6
2x＋1.5x＝17.5
解：3.5x＝17.5
3.5x÷3.5＝17.5÷3.5
x＝5
8x－3x＝105
解：5x＝105
5x÷5＝105÷5
x＝21
3x＋x＋6＝26
解：4x＋6＝26
4x＋6－6＝26－6
4x＝20
4x÷4＝20÷4
x＝5
25．24棵
【详解】25-1=24
答：要栽24棵银杏树．
26．2800米
【分析】由题意可知，属于两端都植的情况，间隔数＝棵数－1，用71－1即可求出间隔数，再乘间隔长度即可解答。
【详解】（71－1）×40
＝70×40
＝2800（米）
答：这段路全长2800米。
【点睛】明确植树问题中，两端都植时棵数与间隔数的关系是解答本题的关键。
27．6棵
【分析】先算出有多少个间隔，再看房子旁边不栽树，可以判断间隔数就等于栽树的棵数。
【详解】60÷10＝6（棵）
答：一共要栽6棵。
【点睛】本题考查植树问题中的“一端栽，一端不栽”的问题，此时棵数＝间隔数。
28．152厘米
【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，20把伞需要20个钩子，间距×（钩子数－1）＝木条最短长度，据此列式解答。
【详解】8×（20－1）
＝8×19
＝152（厘米）
答：最短要准备152厘米长的木条。
29．33盆
【详解】两盆中间放菊花就是两端都不放花的情况：放花的盆数=间隔数-1；
(1)12盆中间一共有多少个间隔
12-1=11(个)
(2)一共摆多少盆菊花
3×11=33(盆)
答：一共摆33盆菊花．
考点：植树问题．
总结：具植树问题两端不植的情况公式解答即可．
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第七单元数学广角——植树问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆形池塘的周长为200米，要在池塘周围等间距的种上25颗杨树，每相邻两棵杨树之间的距离是（ ）米。
A．7 B．8 C．9 D．10
2．一根木头长6米，要把它平均分成4段，每锯下一段需要6分钟，锯完一共要花（ ）分钟。
A．16 B．18 C．24 D．30
3．一根水管锯成2段要5分钟，锯成5段要（ ）
A．25分钟 B．20分钟 C．12.5分钟
4．小明沿着马路栽树，每隔9米栽一棵，从头到尾共栽了7棵，这条路一共长（ ）米。
A．63 B．54 C．45
5．将一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟。锯完一共用（ ）分钟。
A．10 B．8 C．2
6．在一块长方形地的周围植树，共植树28棵，则间隔有（ ）个．
A．27 B．28 C．29
7．如图，用剪刀将4米长的细绳子剪成长度分别为1米、2米和1米的三段，至少要剪多少（ ）次。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．将一根钢管锯成3段需要6分钟，则将这根钢管锯成6段需要（ ）分钟。
A．12 B．18 C．15
二、填空题
9．在不封闭植树线路一端植树，另一端不植树，则棵数＝( )。
10．2路公共汽车行驶路线全长9千米，每相邻两站的距离是1千米，一共有 个车站．
11．王大伯要在自家的一个圆形菜园周围插警示牌，菜园周长是60m，每隔5m插一块警示牌，一共需要( )块警示牌。
12．在一条长30米的小路一旁，每隔2米插一个气球，小路两端都插，一共需要( )个气球。
13．六（1）班同学举行毕业队列表演，排成7行，每行5人。最外圈的同学穿白色运动服，其余的同学穿蓝色运动服。一共要准备白色运动服( )套，蓝色运动服( )套。
14．1路公交车行驶路线全长30千米，每相邻的两站间距离是1.5千米，一共需要设置( )个站点。（始发站和终点站不计）
15．有12名同学排成一行做操，相邻两个同学之间相距2米，这一行做操的队伍长( )米。
16．在16米小路的两旁栽树，每隔2米栽一棵。如果两端都栽，共需要( )棵树。如果两端都不栽，共需要( )棵树。
17．有一圆形花圃，周长是96米，在它四周每隔4米栽一棵松树，一共需要栽 棵松树？
18．师大附小举行运动会入场仪式，四年级有246名同学排成6路纵队，前后每行间隔2米，主席台长40米。他们以每分钟40米的速度通过主席台。需要( )分。
三、判断题
19．一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的27倍。( )
20．在一个周长为80米的圆形池塘周围植树，每隔4米植一棵，一共要植20棵树。( )
21．在一条20米长的绳子上挂气球，每隔5米挂一个，两端都不挂，一共可以挂4个气球。( )
22．把一根木料锯成10段,每段所用时间与锯完整根木料所用时间的比是1:9．( )
四、计算题
23．解方程。
5x－1.5x＝17.5 2.5x＋2.1×4＝28.4
1.5÷x＝5 （x＋4）÷5＝6
24．解下列方程。
4（6x＋3）＝60 2x＋23×4＝134 （3x－4）×5＝4
2x＋1.5x＝17.5 8x－3x＝105 3x＋x＋6＝26
五、解答题
25．马路一边栽了25棵梧桐树，如果每两棵梧桐树中间在一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
26．工程队埋电线杆，每隔40米埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长多少米？
27．园林工人在一条笔直的小路一侧栽树（如下图），每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵？
28．张老师为了方便同学们在雨天挂伞，想与同学们一起制作一个挂伞装置（如图），一共可以挂20把伞，每两个钩子之间的距离为8厘米。
29．校门口摆一排串红，一共12盆，再在每2盆串红中间摆3盆菊花，一共摆了多少盆菊花
《第七单元数学广角——植树问题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B B B B B A C
1．B
【分析】先根据封闭图形的植树问题可知“棵数＝间隔数”，那么圆形池塘周围等间距地种上25颗杨树，就有25个间隔，再根据“全长÷间隔数＝间距”，即可求出每相邻两棵杨树之间的距离。
【详解】200÷25＝8（米）
每相邻两棵杨树之间的距离是8米。
故答案为：B
2．B
【分析】一根木头平均分成4段，需要锯4－1＝3次，再乘每锯下一段需要的时间即可。
【详解】（4－1）×6
＝3×6
＝18（分钟）
故答案为：B
【点睛】本题属于植树问题的实际应用，明确锯的次数与段数的关系是解答本题的关键。
3．B
【详解】略
4．B
【分析】根据“从头到尾共栽了7棵”，那么共有6个间隔，用9乘6，求出这条路一共长多少米。
【详解】7－1＝6（个）
9×6＝54（米）
故答案为：B
【点睛】本题考查的是植树问题，当两端都种树时，间隔数＝棵数－1。
5．B
【分析】根据题意，将一根木头锯成5段，需锯（5－1）次，用每锯一次用的时间乘锯的次数，即可求出锯完一共用的时间。
【详解】2×（5－1）
＝2×4
＝8（分钟）
锯完一共用8分钟。
故答案为：B
【点睛】明确锯的段数与次数之间的关系是解题的关键。
6．B
【详解】围成一个封闭的图形植树时，植树棵数=间隔数，植树28棵，那么就有28个间隔．
故选B．
7．A
【分析】根据生活实际可得：把这根绳子对折，两端对齐，从端点处开始剪下1米，则就把这根绳子分成了1米、1米、2米的三段，据此即可解答问题。
【详解】根据分析可得：先把绳子对折，再从端点处剪下2个1米，则剩下的部分就是长2米，所以最少需要剪1次。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是根据绳子能够对折的特点和生活实际进行解答。
8．C
【分析】已知将一根钢管锯成3段需要6分钟，因为锯的次数＝段数－1，而锯一次所需时间＝总时间÷（段数－1），再结合具体题意可列式为6÷（3－1）×（6－1）。
【详解】6÷（3－1）×（6－1）
＝6÷2×5
＝3×5
＝15（分钟）
故答案为：C
【点睛】本题稍显复杂，需要我们先整理出基本公式，再将其变形为能够求出锯一次所需时间的公式，再进一步计算。
9．间隔数
【分析】如果植树线路的两端都植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再加上1就是植树棵数；
如果植树线路的两端都不植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再减去1就是植树棵数；
如果植树线路的一端植树，另外一端不植树，那么全长÷间距＝间隔数，间隔数等于植树棵数，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
该题是不封闭路段，一端植树，另一端不植树，则棵数＝间隔数。
【点睛】本题考查了植树问题的相关知识，注意分情况讨论，不同的植树方式有不同的间隔数和不同的棵数。
10．10
【详解】试题分析：根据题意，用公共汽车行驶路线全长9千米除以相邻两站的距离，再加上1就是总的车站数；据此解答．
解:9÷1+1＝10（个）
故答案为10．
11．12
【分析】封闭图形内植树，棵数＝段数，直接用菜园周长÷间距即可。
【详解】60÷5＝12（块）
【点睛】关键是理解警示牌数量和段数之间的关系。
12．16
【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，小路长÷间距＋1＝需要的气球个数。
【详解】30÷2＋1
＝15＋1
＝16（个）
一共需要16个气球。
13． 20 15
【分析】已知排成7行，每行5人，用每行人数乘行数，求出全班人数；
已知最外圈的同学穿白色运动服站成长方形，因为长方形四个顶角处都有1人，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，再减去四个顶角处重复计算的4人，即是最外圈的人数，也就是需准备白色运动服的套数；
因为其余的同学穿蓝色运动服，用全班人数减去穿白色运动服的人数，即是需准备蓝色运动服的套数。
【详解】全班人数：5×7＝35（人）
白色运动服：
（7＋5）×2－4
＝12×2－4
＝24－4
＝20（套）
蓝色运动服：35－20＝15（套）
一共要准备白色运动服20套，蓝色运动服15套。
14．19
【分析】根据植树问题的计算方法，两端不计，棵数＝间距数－1，先用30÷1.5，计算出一共分为几段，再减去1，即可解答。
【详解】30÷1.5－1
＝20－1
＝19（个）
1路公交车行驶路线全长30千米，每相邻的两站间距离是1.5千米，一共需要设置19个站点。
15．22
【分析】由题意，这相当于两端都植树的问题，因为间隔数＝棵数－1，所以这一行共有12－1＝11（个）间隔，又因为每个间隔为2米，所以这一行做操的队伍长2×11＝22（米）。
【详解】2×（12－1）
＝2×11
＝22（米）
【点睛】解决植树问题一类的题目，先要判断是属于哪一类型的，比如“两端都栽”、“两端都不栽”等等，再将相当于间隔、间隔数的数量代入公式计算。
16． 18 14
【分析】两端都要栽时，一旁的植树棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，一旁的植树棵数＝间隔数－1，再乘2即可求出两旁都栽树需要多少棵。
【详解】两端都栽时：
＝8＋1
＝9（棵）
（棵）
两端都不栽时：
＝8－1
＝7（棵）
（棵）
所以如果两端都栽，共需要18棵，如果两端都不栽，共需要14棵。
17．24
【详解】略
18．3
【分析】因为四年级有246名同学排成6路纵队，所以先计算每路纵队各有多少人；结合前后每行间隔2米，计算出队伍的实际长度；最主要的是确定路程＝队伍的长度＋主席台长度，最后根据每分钟10米的速度，计算通过主席台需要的时间。
【详解】（246÷6－1）×2
＝（41－1）×2
＝40×2
＝80（米）
（80＋40）÷40
＝120÷40
＝3（分）
【点睛】本题关键点是走过主席台时，走过的路程实际上是队伍的程度与主席台的长度之和，这一点可以在画图分析时明显的发现。
19．×
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底、下底和高到扩大到原来的3倍。（上底×3＋下底×3）×高×3÷2，整理得：（上底＋下底）×3×高×3÷2，即（上底＋下底）×高÷2×9，所以面积应该是扩大了9倍。
【详解】我们还可以举个例子。比如上底＝1米，下底＝2米，高＝2米，则面积＝（1＋2）×2÷2＝3平方米。如果上底、下底和高都扩大到原来得3倍，上底＝1×3＝3米，下底＝2×3＝6米，高＝2×3＝6米，扩大3倍后得面积＝（3＋6）×6÷2＝27平方米。面积由3平方米变成27平方米，扩大到原来的9倍。
所以判断错误。
【点睛】此题主要考查：当梯形的上底、下底和高扩大a倍，面积扩大a的平方倍。
20．√
【分析】在圆形池塘上面植树，因为首尾相接，两端重合在一起，所以棵数＝全长÷间隔长，据此解答即可。
【详解】80÷4＝20（棵）
即一共要植20棵树。
故答案为：√
【点睛】此题考查植树问题中植树线路是封闭的一种，在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树，因为首尾相接，两端重合在一起，所以全长、间隔长、棵数三量之间的关系是：棵数＝全长÷间隔长，全长＝间隔长×棵数，间隔长＝全长÷棵数，只要知道其中两个，就能求出第三个量。
21．×
【分析】一共可以挂气球的个数＝绳子的长度÷挂两个气球之间所得的米数－1。
【详解】20÷5－1
＝4－1
＝3（个）
则一共可以挂3个气球。
故答案为：×。
22．√
【详解】将木料切成10段，需要切9次，所以每次所用时间与总时间的比为1:9．
23．x＝5；x＝8；
x＝0.3；x＝26
【分析】对于第一个方程，先计算（5－1.5），再给方程两边同时除以它们的差，进一步求出方程的解即可；
对于第二个方程，先计算2.1×4，再给方程两边同时减去它们的积，再同时除以2.5即可求出方程的解；
对于第三个方程，根据除数＝被除数÷商即可求出方程的解；
对于第四个方程，方程两边同时乘5，再同时减去4，即可求出方程的解。
【详解】5x－1.5x＝17.5
解：（5－1.5）x＝17.5
3.5x＝17.5
x＝5
2.5x＋2.1×4＝28.4
解：2.5x＋8.4＝28.4
2.5x＝20
x＝8
1.5÷x＝5
解：x＝1.5÷5
x＝0.3
（x＋4）÷5＝6
解：（x＋4）÷5×5＝6×5
x＋4＝30
x＝30－4
x＝26
24．x＝2；x＝21；x＝1.6；
x＝5；x＝21；x＝5
【分析】第一题方程左右两边先同时除以4，再同时减去3，最后同时除以6即可；
第二题先计算23×4，将方程转化为2x＋92＝134，再左右两边同时减去92，最后同时除以2即可；
第三题方程左右两边先同时除以5，再同时加上4，最后同时除以3即可；
第四题先化简方程为3.5x＝17.5，再左右两边同时除以3.5即可；
第五题先化简方程为5x＝105，再左右两边同时除以5即可；
第六题先化简方程为4x＋6＝26，再左右两边减去6，最后同时除以4即可。
【详解】4（6x＋3）＝60
解：4（6x＋3）÷4＝60÷4
6x＋3＝15
6x＋3－3＝15－3
6x＝12
6x÷6＝12÷6
x＝2
2x＋23×4＝134
解：2x＋92＝134
2x＋92－92＝134－92
2x＝42
2x÷2＝42÷2
x＝21
（3x－4）×5＝4
解：（3x－4）×5÷5＝4÷5
3x－4＝0.8
3x－4＋4＝0.8＋4
3x＝4.8
3x÷3＝4.8÷3
x＝1.6
2x＋1.5x＝17.5
解：3.5x＝17.5
3.5x÷3.5＝17.5÷3.5
x＝5
8x－3x＝105
解：5x＝105
5x÷5＝105÷5
x＝21
3x＋x＋6＝26
解：4x＋6＝26
4x＋6－6＝26－6
4x＝20
4x÷4＝20÷4
x＝5
25．24棵
【详解】25-1=24
答：要栽24棵银杏树．
26．2800米
【分析】由题意可知，属于两端都植的情况，间隔数＝棵数－1，用71－1即可求出间隔数，再乘间隔长度即可解答。
【详解】（71－1）×40
＝70×40
＝2800（米）
答：这段路全长2800米。
【点睛】明确植树问题中，两端都植时棵数与间隔数的关系是解答本题的关键。
27．6棵
【分析】先算出有多少个间隔，再看房子旁边不栽树，可以判断间隔数就等于栽树的棵数。
【详解】60÷10＝6（棵）
答：一共要栽6棵。
【点睛】本题考查植树问题中的“一端栽，一端不栽”的问题，此时棵数＝间隔数。
28．152厘米
【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，20把伞需要20个钩子，间距×（钩子数－1）＝木条最短长度，据此列式解答。
【详解】8×（20－1）
＝8×19
＝152（厘米）
答：最短要准备152厘米长的木条。
29．33盆
【详解】两盆中间放菊花就是两端都不放花的情况：放花的盆数=间隔数-1；
(1)12盆中间一共有多少个间隔
12-1=11(个)
(2)一共摆多少盆菊花
3×11=33(盆)
答：一共摆33盆菊花．
考点：植树问题．
总结：具植树问题两端不植的情况公式解答即可．
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