3.5用计算器探索规律同步练习（含解析）人教版数学五年级上册
文档属性
| 名称 | 3.5用计算器探索规律同步练习（含解析）人教版数学五年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 99.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-22 18:03:09 | ||
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文档简介
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3.5用计算器探索规律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．先找出规律，再按规律选择答案。
9.25925×12＝111.111
9.25925×24＝222.222
9.25925×36＝333.333
9.25925×84＝（ ）。
A．666.666 B．777.777 C．888.888
2．把牛奶装进同样的瓶子里，求至少需要多少个瓶子，应该用（ ）法求近似值。
A．进一法 B．去尾法 C．四舍五入法
3．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，制作原料为紫砂泥。马师傅做一个紫砂壶需要0.45千克紫砂泥，现有3.5千克紫砂泥，最多可以做（ ）个这样的紫砂壶。
A．7 B．8 C．9 D．6
4．已知1×99.99＝99.99，2×99.99＝199.98，3×99.99＝299.97，…，_____＝599.94。按照上面的规律，横线上应填（ ）。
A．5×99.99 B．6×99.99 C．7×99.99 D．8×99.99
5．已知1234.5679×0.9＝1111.11111，1234.5679×1.8＝2222.22222，请问1234.5679×7.2等于（ ）。
A．888.88888
B．8888.88888
C．777.77777
6．学校买来52米布做演出服，每套用布2.5米。最多可以做（ ）套这样的演出服，还余（ ）米布。我选（ ）。
A．20；2 B．20；0.2 C．2；20
7．每辆汽车每次能运货5吨，有36吨货物要一次运完，需要用（ ）汽车。
A．6辆 B．7辆 C．8辆
8．仔细观察下面几个算式的规律，12345.679×54的得数应是（ ）。
（1）12345.679×9＝111111.111
（2）12345.679×18＝222222.222
（3）12345.679×27＝333333.333
……
A．444444.444 B．555555.555 C．666666.666 D．777777.777
二、填空题
9．不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
4÷11＝0.3636… 7÷11＝( )
5÷11＝0.4545… 8÷11＝( )
6÷11＝0.5454… 9÷11＝( )
10．的商用循环小数简便法表示是( )，保留三位小数约是( )。
11．观察下面几个算式：0.1×8＋0.1＝0.9，1.2×8＋0.2＝9.8，12.3×8＋0.3＝98.7，123.4×8＋0.4＝987.6……，根据这个规律，123456.7×8＋0.7的结果是( )。
12．不计算，根据规律填空。
54÷9＝6
45.54÷6.9＝6.6
445.554÷66.9＝6.66
4445.5554÷666.9＝( )
44445.55554÷( )＝6.6666
( )÷66666.9＝6.66666
13．先找出规律，再填数。
(1)1，1.1，1.3，1.6，( )，( )，3.1
(2)0.81，0.64，0.49，0.36，( )，( )
(3)3，1.5，0.75，0.375，( )
(4)40，10，2.5，0.625，( )
14．运用规律填数：0.3×0.3=0.09，0.333×0.333=0.110889，0.33×0.33=0.1089，0.33333×0.33333=( )
15．做一种奶油蛋糕，每个需要奶油7.5g，50g奶油最多可以做成( )个这样的蛋糕。
16．在循环小数5.2ABC2ABC…中，小数部分前100位上的数字之和是500，这个循环小数最大是( )。
三、判断题
17．张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元，他最多可以买几支？
11÷2.5＝4.4（支）≈5（支）进一法。( )
18．找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么④11111×11111＝123454321． ( )
四、计算题
19．先用计算器计算前三题的得数，再直接写出后面各题的得数。
81÷9＝ 88.2÷9＝ 88.83÷9＝
88.884÷9＝ 88.8885÷9＝ 88.8886÷9＝
20．用计算器算前四题，找出规律，直接写出后两题的得数。
五、解答题
21．煤是不可再生资源。随着节能环保时代的到来，某发电厂原来每发电1万千瓦时用煤4.5吨。改进设备后，原来发电5.6万千瓦时所用的煤，现在可以发电多少万千瓦时？
22．小丽用50元钱买了一个文具盒后，还能买几本日记本？
文具盒：15元 笔记本：4.5元
23．学校夏令营组织军事训练，原计划3小时走11.25千米，实际2.5小时走完全程．实际比原计划每小时多走多少千米？
《3.5用计算器探索规律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A A B B A C C
1．B
【分析】根据这三个算式9.25925×12＝111.111，9.25925×24＝222.222，9.25925×36＝333.333，结合积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几积也乘几，解答即可。
【详解】根据分析可知9.25925×84
＝9.25925×12×7
＝777.777
故答案为：B
【点睛】重点是能够从三个算式中找出乘积的规律，根据规律选出第四个算式的乘积。
2．A
【分析】把牛奶装进同样的瓶子里，求至少需要多少个瓶子，用牛奶的总质量除以每个瓶子装牛奶的质量，无论算出的结果小数点后面的数大小，剩余的牛奶需要再装一瓶，所以商要采用“进一法”保留整数。
【详解】把牛奶装进同样的瓶子里，求至少需要多少个瓶子，应该用进一法求近似值。
故答案为：A
3．A
【分析】据题意就是找出3.5里面有几个0.45，可以做7个，剩下的0.35不能做出一个紫砂壶。
【详解】3.5÷0.45＝7（个）……0.35（千克）
最多可以做7个这样的紫砂壶。
故答案为：A
4．B
【分析】观察各算式，第一个因数分别是1、2、3、4…，第二个因数都是99.99；
积都是两位小数，十分位都是9，百分位依次是9、8、7…；
从第2个算式开始，积的整数部分是三位数，最高位是1、2、3…，最高位的数字比第一个因数少1，其它数位都是9；
按照此规律写出算式。
【详解】1×99.99＝99.99
2×99.99＝199.98
3×99.99＝299.97
……
6×99.99＝599.94
故答案为：B
5．B
【详解】1234.5679×0.9可以写成1234.5679×0.9×1＝1111.11111，1234.5679×1.8可以写成1234.5679×0.9×2＝2222.22222，观察我们可以发现当1234.5679乘0.9的倍数时，它们的积等于那个倍数组和起来写8次，即1234.5679×7.2可以写成1234.5679×0.9×8＝8888.88888。
故答案为：B
6．A
【分析】根据题意，用52除以2.5，利用小数除法的计算法则，即可算出答案，商的结果采取去尾法。
【详解】52÷2.5＝20（套）……2（米）
即最多可以做20套这样的演出服，还余2米布。
故答案为：A
7．C
【分析】求需要用多少辆汽车，就相当于求36里面有几个5，用除法计算，注意用进一法取值。
【详解】（辆）
故答案为：C
【点睛】本题解答依据是：求一个数里面有几个几，用除法计算。
8．C
【分析】根据题干可得规律：
（1）这几个算式的积都是整数部分是六位，小数部分是三位，且各个数位上的数字完全相同；
（2）因数12345.679不变，除了第一个算式中另一个因数是9，，积是111111.111之外，剩下的算式中，另一个因数的两个数字和都是9，它们的积中的数字都是第二个因数的最高位上的数字加1，据此解答。
【详解】由分析得，
（1）12345.679×9＝111111.111
（2）12345.679×18＝222222.222
（3）12345.679×27＝333333.333
则12345.679×54＝666666.666
故选：C
【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。
9． 0.6363… 0.7272… 0.8181…
【分析】观察4÷11＝0.3636…，36是循环小数的循环节，4×9＝36；5÷11＝0.4545…，45是循环小数的循环节，5×9＝45；6÷11＝0.5454…，54是循环小数的循环节，6×9＝54；每个算式计算得出的商都是循环小数，循环小数的循环节，都是被除数乘9计算得出，按照此规律，写出剩余的三个商。
【详解】7×9＝63，所以7÷11＝0.6363…；
8×9＝72，所以8÷11＝0.7272…；
9×9＝81，所以9÷11＝0.8181…。
【点睛】解答此题关键是发现规律，方法是观察式子中的每个循环小数的特点，找到共同点就是其规律。
10． 0.455
【分析】一个小数，从小数点后某一位开始不断地重复出现一个或几个数字的无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点，由于5÷11＝0.454545…商用用循环小数的简便记法表示是；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是0.455。
【详解】5÷11＝0.454545…＝≈0.455
【点睛】本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法。
11．987654.3
【分析】观察可知，等号后面的数字是从9起始，且数字逐渐递减的一位小数，并且等号前面的第2个加数是零点几，等号后面的小数就有几个数字，据此解答。
【详解】根据分析和总结出的规律可知，123456.7×8＋0.7的结果是987654.3。
【点睛】
12． 6.666 6666.9 444445.555554
【分析】观察前三个除法算式发现规律：除第一题以外，被除数的个位是5，小数位的最后一位是4，整数位上4的个数与小数位上5的个数相同；除数都是一位小数，十分位上是9，整数位上都是6，6的个数与被除数的4和5的个数相同；商的整数部分是6，小数部分也是6，小数部分6的个数与除数6的个数相同；按此规律填空即可。
【详解】54÷9＝6
45.54÷6.9＝6.6
445.554÷66.9＝6.66
4445.5554÷666.9＝6.666
44445.55554÷6666.9＝6.6666
444445.555554÷66666.9＝6.66666
【点睛】本题考查除法算式中的规律，从已知的算式中找到规律，并按规律解答。
13． 2 2.5 0.25 0.16 0.1875 0.15625
【分析】（1）观察前后两个数的关系可知：后一个数比前一个数依次大：0.1；0.2；0.3；0.4；0.5；0.6；
（2）观察每个数可知：每个数能分解为两个相同因数的积，前一个数的因数比后一个数的因数大0.1；
（3）观察前后两个数的关系可知：后一个数是前一个数的0.5倍；
（4）观察前后两个数的关系可知：前一个数是后一个数的4倍
【详解】由分析得：
（1）1.6+0.4=2；
2+0.5=2.5；
2.5+0.6=3.1
所以这列数是：1，1.1，1.3，1.6，2，2.5，3.1
（2）0.5×0.5=0.25；
0.4×0.4=0.16；
所以这列数是：0.81，0.64，0.49，0.36，0.25，0.16
（3）0.375×0.5=0.1875；
所以这列数为：3，1.5，0.75，0.375，0.1875
（4）0.625÷4=0.15625
所以这列数为：40，10，2.5，0.625，0.15625.
故答案为：（1）2；2.5；（2）0.25；（3）0.1875；（4）0.15625
【点睛】本题考查了数字排列的规律。
14．0.1111088889
【分析】通过对前3个算式的分析发现，积是一个纯小数，小数位数等于两个乘数小数位数的和，积的小数末尾是数字9，9的前面是数字8，8的个数是一个乘数中数字3的个数减1，8的前面是一个0，0的前面小数点后面是1，1的个数与8的个数相同。据此即可解答。
【详解】根据分析可知0.33333×0.33333的积是一个十位小数的纯小数，一个乘数中有5个3，所以小数点后应该是四个1，1的后面是一个0，0的后面接着是四个8888，8的后面接着是一个9，所以0.33333×0.33333=0.1111088889。
故答案为：0.1111088889
【点睛】本题考查学生对算式规律的分析思考能力。
15．6
【分析】最后无论剩下多少奶油，只要不够一个奶油蛋糕的用量，就无法制作一个奶油蛋糕，奶油质量÷每个蛋糕需要的奶油质量，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】50÷7.5≈6（个）
50g奶油最多可以做成6个这样的蛋糕。
16．5.29902990…
【分析】5.2ABC2ABC…的循环节是2ABC，循环节由4个数字组成，把一个循环节看作一个周期，先用100÷4求出100位包含几个周期；再用500除以周期数求出每个周期里4个数字的和，即2＋A＋B＋C的和；最后根据高位上的数大这个数就大来确定A、B、C的值，从而确定这个循环小数最大是几。
【详解】周期数：100÷4＝25（个）
每个周期里各数字的和：500÷25＝20
A＋B＋C＝20－2＝18
A最大是9，B最大是9，C是0。
所以这个循环小数是5.29902990…。
【点睛】解答本题的关键是根据循环节确定周期数。
17．×
【分析】求张华最多可以买几支钢笔，应该用去尾法保留近似数。
【详解】11÷2.5＝4.4（支）≈4（支）去尾法，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了商的近似数，可以这样想，就算少一分钱也不够一支钢笔的价钱。
18．正确
【详解】由前三组等式可以看出，这三组的积都有一定的规律，有对称性，例如第一组的积以2为中心，向左向右延伸为1，第二组的积以3为中心，向左向右由2向1延伸．第三组亦然，所以，我们可以得出，第四组的积应该以5为中心，向左向右由4向1延伸，即123454321，所以题目正确
19．9；9.8；9.87；
9.876；9.8765；9.87654
【分析】先根据计算器直接计算出前三道算式，通过观察算式发现，答案的整数部分是9，小数部分每次多一位连续的自然数，据此解答即可。
【详解】81÷9＝9
88.2÷9＝9.8
88.83÷9＝9.87
88.884÷9＝9.876
88.8885÷9＝9.8765
88.8886÷9＝9.87654
20．2.1；22.11；222.111；
规律见详解
2222.1111；22222.11111；222222.111111
【分析】通过观察可知，结果由2和1的数字以及小数点组成；算式里面有几个数字3，结果就有几个数字2，几个数字1，整数部分都是数字2，小数部分都是数字1。
【详解】
规律：算式里面有几个数字3，结果就有几个数字2，几个数字1，整数部分都是数字2，小数部分都是数字1。
21．6.3万千瓦时
【分析】改进设备后，每发电1万千瓦时用煤（4.5－0.5）吨，原来每发电1万千瓦时用煤4.5吨，用发电量5.6×4.5计算出用煤的总量，除以现在每发电1万千瓦时的用煤量（4.5－0.5）吨，求出现在的发电量。
【详解】4.5－0.5＝4（吨）
5.6×4.5＝25.2（吨）
25.2÷4＝6.3（万千瓦时）
答：现在可以发电6.3万千瓦时。
【点睛】此题的解题关键是求出用煤的总量，利用小数乘除法的计算方法解决问题。
22．7本
【分析】先用50减去一个文具盒的钱数，即可得到还剩下的钱，再根据总价÷单价＝数量，用剩下的钱除以一本笔记本的价格即可，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数。
【详解】（50－15）÷4.5
＝35÷4.5
≈7.8
≈7（本）
答：还能买7本日记本。
【点睛】本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数是解题的关键。
23．0.75千米
【分析】先用总路程除以原计划用的时间，求出计划的速度，再用总路程除以实际用的时间求出实际的速度，然后用实际的速度减去计划的速度即可。
【详解】11.25÷2.5﹣11.25÷3
＝4.5﹣3.75
＝0.75（千米）
答：实际平均每小时比原计划多走0.75千米。
【点睛】本题根据速度＝路程÷时间，分别求出实际和计划的速度，进而求解。
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3.5用计算器探索规律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．先找出规律，再按规律选择答案。
9.25925×12＝111.111
9.25925×24＝222.222
9.25925×36＝333.333
9.25925×84＝（ ）。
A．666.666 B．777.777 C．888.888
2．把牛奶装进同样的瓶子里，求至少需要多少个瓶子，应该用（ ）法求近似值。
A．进一法 B．去尾法 C．四舍五入法
3．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，制作原料为紫砂泥。马师傅做一个紫砂壶需要0.45千克紫砂泥，现有3.5千克紫砂泥，最多可以做（ ）个这样的紫砂壶。
A．7 B．8 C．9 D．6
4．已知1×99.99＝99.99，2×99.99＝199.98，3×99.99＝299.97，…，_____＝599.94。按照上面的规律，横线上应填（ ）。
A．5×99.99 B．6×99.99 C．7×99.99 D．8×99.99
5．已知1234.5679×0.9＝1111.11111，1234.5679×1.8＝2222.22222，请问1234.5679×7.2等于（ ）。
A．888.88888
B．8888.88888
C．777.77777
6．学校买来52米布做演出服，每套用布2.5米。最多可以做（ ）套这样的演出服，还余（ ）米布。我选（ ）。
A．20；2 B．20；0.2 C．2；20
7．每辆汽车每次能运货5吨，有36吨货物要一次运完，需要用（ ）汽车。
A．6辆 B．7辆 C．8辆
8．仔细观察下面几个算式的规律，12345.679×54的得数应是（ ）。
（1）12345.679×9＝111111.111
（2）12345.679×18＝222222.222
（3）12345.679×27＝333333.333
……
A．444444.444 B．555555.555 C．666666.666 D．777777.777
二、填空题
9．不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
4÷11＝0.3636… 7÷11＝( )
5÷11＝0.4545… 8÷11＝( )
6÷11＝0.5454… 9÷11＝( )
10．的商用循环小数简便法表示是( )，保留三位小数约是( )。
11．观察下面几个算式：0.1×8＋0.1＝0.9，1.2×8＋0.2＝9.8，12.3×8＋0.3＝98.7，123.4×8＋0.4＝987.6……，根据这个规律，123456.7×8＋0.7的结果是( )。
12．不计算，根据规律填空。
54÷9＝6
45.54÷6.9＝6.6
445.554÷66.9＝6.66
4445.5554÷666.9＝( )
44445.55554÷( )＝6.6666
( )÷66666.9＝6.66666
13．先找出规律，再填数。
(1)1，1.1，1.3，1.6，( )，( )，3.1
(2)0.81，0.64，0.49，0.36，( )，( )
(3)3，1.5，0.75，0.375，( )
(4)40，10，2.5，0.625，( )
14．运用规律填数：0.3×0.3=0.09，0.333×0.333=0.110889，0.33×0.33=0.1089，0.33333×0.33333=( )
15．做一种奶油蛋糕，每个需要奶油7.5g，50g奶油最多可以做成( )个这样的蛋糕。
16．在循环小数5.2ABC2ABC…中，小数部分前100位上的数字之和是500，这个循环小数最大是( )。
三、判断题
17．张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元，他最多可以买几支？
11÷2.5＝4.4（支）≈5（支）进一法。( )
18．找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么④11111×11111＝123454321． ( )
四、计算题
19．先用计算器计算前三题的得数，再直接写出后面各题的得数。
81÷9＝ 88.2÷9＝ 88.83÷9＝
88.884÷9＝ 88.8885÷9＝ 88.8886÷9＝
20．用计算器算前四题，找出规律，直接写出后两题的得数。
五、解答题
21．煤是不可再生资源。随着节能环保时代的到来，某发电厂原来每发电1万千瓦时用煤4.5吨。改进设备后，原来发电5.6万千瓦时所用的煤，现在可以发电多少万千瓦时？
22．小丽用50元钱买了一个文具盒后，还能买几本日记本？
文具盒：15元 笔记本：4.5元
23．学校夏令营组织军事训练，原计划3小时走11.25千米，实际2.5小时走完全程．实际比原计划每小时多走多少千米？
《3.5用计算器探索规律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A A B B A C C
1．B
【分析】根据这三个算式9.25925×12＝111.111，9.25925×24＝222.222，9.25925×36＝333.333，结合积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几积也乘几，解答即可。
【详解】根据分析可知9.25925×84
＝9.25925×12×7
＝777.777
故答案为：B
【点睛】重点是能够从三个算式中找出乘积的规律，根据规律选出第四个算式的乘积。
2．A
【分析】把牛奶装进同样的瓶子里，求至少需要多少个瓶子，用牛奶的总质量除以每个瓶子装牛奶的质量，无论算出的结果小数点后面的数大小，剩余的牛奶需要再装一瓶，所以商要采用“进一法”保留整数。
【详解】把牛奶装进同样的瓶子里，求至少需要多少个瓶子，应该用进一法求近似值。
故答案为：A
3．A
【分析】据题意就是找出3.5里面有几个0.45，可以做7个，剩下的0.35不能做出一个紫砂壶。
【详解】3.5÷0.45＝7（个）……0.35（千克）
最多可以做7个这样的紫砂壶。
故答案为：A
4．B
【分析】观察各算式，第一个因数分别是1、2、3、4…，第二个因数都是99.99；
积都是两位小数，十分位都是9，百分位依次是9、8、7…；
从第2个算式开始，积的整数部分是三位数，最高位是1、2、3…，最高位的数字比第一个因数少1，其它数位都是9；
按照此规律写出算式。
【详解】1×99.99＝99.99
2×99.99＝199.98
3×99.99＝299.97
……
6×99.99＝599.94
故答案为：B
5．B
【详解】1234.5679×0.9可以写成1234.5679×0.9×1＝1111.11111，1234.5679×1.8可以写成1234.5679×0.9×2＝2222.22222，观察我们可以发现当1234.5679乘0.9的倍数时，它们的积等于那个倍数组和起来写8次，即1234.5679×7.2可以写成1234.5679×0.9×8＝8888.88888。
故答案为：B
6．A
【分析】根据题意，用52除以2.5，利用小数除法的计算法则，即可算出答案，商的结果采取去尾法。
【详解】52÷2.5＝20（套）……2（米）
即最多可以做20套这样的演出服，还余2米布。
故答案为：A
7．C
【分析】求需要用多少辆汽车，就相当于求36里面有几个5，用除法计算，注意用进一法取值。
【详解】（辆）
故答案为：C
【点睛】本题解答依据是：求一个数里面有几个几，用除法计算。
8．C
【分析】根据题干可得规律：
（1）这几个算式的积都是整数部分是六位，小数部分是三位，且各个数位上的数字完全相同；
（2）因数12345.679不变，除了第一个算式中另一个因数是9，，积是111111.111之外，剩下的算式中，另一个因数的两个数字和都是9，它们的积中的数字都是第二个因数的最高位上的数字加1，据此解答。
【详解】由分析得，
（1）12345.679×9＝111111.111
（2）12345.679×18＝222222.222
（3）12345.679×27＝333333.333
则12345.679×54＝666666.666
故选：C
【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。
9． 0.6363… 0.7272… 0.8181…
【分析】观察4÷11＝0.3636…，36是循环小数的循环节，4×9＝36；5÷11＝0.4545…，45是循环小数的循环节，5×9＝45；6÷11＝0.5454…，54是循环小数的循环节，6×9＝54；每个算式计算得出的商都是循环小数，循环小数的循环节，都是被除数乘9计算得出，按照此规律，写出剩余的三个商。
【详解】7×9＝63，所以7÷11＝0.6363…；
8×9＝72，所以8÷11＝0.7272…；
9×9＝81，所以9÷11＝0.8181…。
【点睛】解答此题关键是发现规律，方法是观察式子中的每个循环小数的特点，找到共同点就是其规律。
10． 0.455
【分析】一个小数，从小数点后某一位开始不断地重复出现一个或几个数字的无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点，由于5÷11＝0.454545…商用用循环小数的简便记法表示是；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是0.455。
【详解】5÷11＝0.454545…＝≈0.455
【点睛】本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法。
11．987654.3
【分析】观察可知，等号后面的数字是从9起始，且数字逐渐递减的一位小数，并且等号前面的第2个加数是零点几，等号后面的小数就有几个数字，据此解答。
【详解】根据分析和总结出的规律可知，123456.7×8＋0.7的结果是987654.3。
【点睛】
12． 6.666 6666.9 444445.555554
【分析】观察前三个除法算式发现规律：除第一题以外，被除数的个位是5，小数位的最后一位是4，整数位上4的个数与小数位上5的个数相同；除数都是一位小数，十分位上是9，整数位上都是6，6的个数与被除数的4和5的个数相同；商的整数部分是6，小数部分也是6，小数部分6的个数与除数6的个数相同；按此规律填空即可。
【详解】54÷9＝6
45.54÷6.9＝6.6
445.554÷66.9＝6.66
4445.5554÷666.9＝6.666
44445.55554÷6666.9＝6.6666
444445.555554÷66666.9＝6.66666
【点睛】本题考查除法算式中的规律，从已知的算式中找到规律，并按规律解答。
13． 2 2.5 0.25 0.16 0.1875 0.15625
【分析】（1）观察前后两个数的关系可知：后一个数比前一个数依次大：0.1；0.2；0.3；0.4；0.5；0.6；
（2）观察每个数可知：每个数能分解为两个相同因数的积，前一个数的因数比后一个数的因数大0.1；
（3）观察前后两个数的关系可知：后一个数是前一个数的0.5倍；
（4）观察前后两个数的关系可知：前一个数是后一个数的4倍
【详解】由分析得：
（1）1.6+0.4=2；
2+0.5=2.5；
2.5+0.6=3.1
所以这列数是：1，1.1，1.3，1.6，2，2.5，3.1
（2）0.5×0.5=0.25；
0.4×0.4=0.16；
所以这列数是：0.81，0.64，0.49，0.36，0.25，0.16
（3）0.375×0.5=0.1875；
所以这列数为：3，1.5，0.75，0.375，0.1875
（4）0.625÷4=0.15625
所以这列数为：40，10，2.5，0.625，0.15625.
故答案为：（1）2；2.5；（2）0.25；（3）0.1875；（4）0.15625
【点睛】本题考查了数字排列的规律。
14．0.1111088889
【分析】通过对前3个算式的分析发现，积是一个纯小数，小数位数等于两个乘数小数位数的和，积的小数末尾是数字9，9的前面是数字8，8的个数是一个乘数中数字3的个数减1，8的前面是一个0，0的前面小数点后面是1，1的个数与8的个数相同。据此即可解答。
【详解】根据分析可知0.33333×0.33333的积是一个十位小数的纯小数，一个乘数中有5个3，所以小数点后应该是四个1，1的后面是一个0，0的后面接着是四个8888，8的后面接着是一个9，所以0.33333×0.33333=0.1111088889。
故答案为：0.1111088889
【点睛】本题考查学生对算式规律的分析思考能力。
15．6
【分析】最后无论剩下多少奶油，只要不够一个奶油蛋糕的用量，就无法制作一个奶油蛋糕，奶油质量÷每个蛋糕需要的奶油质量，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】50÷7.5≈6（个）
50g奶油最多可以做成6个这样的蛋糕。
16．5.29902990…
【分析】5.2ABC2ABC…的循环节是2ABC，循环节由4个数字组成，把一个循环节看作一个周期，先用100÷4求出100位包含几个周期；再用500除以周期数求出每个周期里4个数字的和，即2＋A＋B＋C的和；最后根据高位上的数大这个数就大来确定A、B、C的值，从而确定这个循环小数最大是几。
【详解】周期数：100÷4＝25（个）
每个周期里各数字的和：500÷25＝20
A＋B＋C＝20－2＝18
A最大是9，B最大是9，C是0。
所以这个循环小数是5.29902990…。
【点睛】解答本题的关键是根据循环节确定周期数。
17．×
【分析】求张华最多可以买几支钢笔，应该用去尾法保留近似数。
【详解】11÷2.5＝4.4（支）≈4（支）去尾法，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了商的近似数，可以这样想，就算少一分钱也不够一支钢笔的价钱。
18．正确
【详解】由前三组等式可以看出，这三组的积都有一定的规律，有对称性，例如第一组的积以2为中心，向左向右延伸为1，第二组的积以3为中心，向左向右由2向1延伸．第三组亦然，所以，我们可以得出，第四组的积应该以5为中心，向左向右由4向1延伸，即123454321，所以题目正确
19．9；9.8；9.87；
9.876；9.8765；9.87654
【分析】先根据计算器直接计算出前三道算式，通过观察算式发现，答案的整数部分是9，小数部分每次多一位连续的自然数，据此解答即可。
【详解】81÷9＝9
88.2÷9＝9.8
88.83÷9＝9.87
88.884÷9＝9.876
88.8885÷9＝9.8765
88.8886÷9＝9.87654
20．2.1；22.11；222.111；
规律见详解
2222.1111；22222.11111；222222.111111
【分析】通过观察可知，结果由2和1的数字以及小数点组成；算式里面有几个数字3，结果就有几个数字2，几个数字1，整数部分都是数字2，小数部分都是数字1。
【详解】
规律：算式里面有几个数字3，结果就有几个数字2，几个数字1，整数部分都是数字2，小数部分都是数字1。
21．6.3万千瓦时
【分析】改进设备后，每发电1万千瓦时用煤（4.5－0.5）吨，原来每发电1万千瓦时用煤4.5吨，用发电量5.6×4.5计算出用煤的总量，除以现在每发电1万千瓦时的用煤量（4.5－0.5）吨，求出现在的发电量。
【详解】4.5－0.5＝4（吨）
5.6×4.5＝25.2（吨）
25.2÷4＝6.3（万千瓦时）
答：现在可以发电6.3万千瓦时。
【点睛】此题的解题关键是求出用煤的总量，利用小数乘除法的计算方法解决问题。
22．7本
【分析】先用50减去一个文具盒的钱数，即可得到还剩下的钱，再根据总价÷单价＝数量，用剩下的钱除以一本笔记本的价格即可，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数。
【详解】（50－15）÷4.5
＝35÷4.5
≈7.8
≈7（本）
答：还能买7本日记本。
【点睛】本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数是解题的关键。
23．0.75千米
【分析】先用总路程除以原计划用的时间，求出计划的速度，再用总路程除以实际用的时间求出实际的速度，然后用实际的速度减去计划的速度即可。
【详解】11.25÷2.5﹣11.25÷3
＝4.5﹣3.75
＝0.75（千米）
答：实际平均每小时比原计划多走0.75千米。
【点睛】本题根据速度＝路程÷时间，分别求出实际和计划的速度，进而求解。
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