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5.1用字母表示数
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.a的2倍是( ),a的平方是( )。
①a2 ② ③2a
A.①② B.②③ C.③①
2.张爷爷今年a岁,李伯伯今年(a-10)岁,过X年后,他们相差( )岁。
A.10 B.x+10 C.x-10
3.一个三位数,它的个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字是c。这个三位数是( )。
A.100a+10b+c B.100c+10b+a C.100abc D.abc
4.公园里有x棵松树,柳树的棵数是松树的1.5倍。2.5x表示( )
A.柳树棵数 B.柳树比松树多的棵数 C.柳树和松树的总棵数
5.小明今年x岁,妈妈的年龄是她的3倍,再过5年,他们相差( )岁。
A.5 B.5+x C.3x D.2x
6.甲数是a,比乙数的3倍多b,乙数是( )
A.(a+b)÷3 B.(a﹣b)÷3 C.a÷3﹣b
7.一班有a人,二班有b人,若从二班调3人到一班,则两班人数相等。下列等式正确的是( )
A.a+3=b﹣3 B.a﹣3=b+3 C.b﹣a=3
8.一个正方形的边长为a 分米,如果它的边长增加2分米,那么所得的大正方形的面积比原来这个正方形的面积多( )平方分米。
A.(a+2)2 B.4a+4 C.2×2 D.无选项
二、填空题
9.在横线里填上“>”“<”或“=”.
(1)当x=1时,6+8x 14,
(2)当x=0.8时,x﹣0.5x 0.04,
(3)当x=2.5时,7x﹣3 10,
10.用含有字母的式子可以表示运算定律、计算公式和数量关系简明方便。
例如:a(b+c)= ,s=vt等。
11.用含有字母的式子填空。
比m的3倍多2的数是( )。
12.小军有一本连环画,共a页,他每天看h页,看了3天,还剩( )页;如果a=100,h=25,那么剩下( )页。
13.仓库里有一批水泥,运走了5车,每车bt,还剩25t,这批水泥有( )t。
14.一个三位数,百位上的数是a,个位上的数是b,十位上的数的c,这个数可表示为 .
15.一个水果店,原有桔子150千克,卖出6筐,每筐a千克,这个水果店还剩桔子 千克.
16.一个数除以a,商6余5,这个数是6a+5 .
17.小明今年x岁,爸爸今年的年龄是小明的3倍,爸爸今年有 岁,小明和爸爸今年一共 岁.
18.如果A、B都是整数,且A+B=10,那么A与B的积的最大值是 .(A≠B)
三、判断题
19.4×b=4b.( )
20.一个两位数,十位上是a,个位上是b,这个两位数用字母表示是ab。( )
21.a的2倍减去3.6的差,可以用式子表示为2a-3.6。( )
22.一个正方形的边长扩大3倍,周长就扩大3倍,面积就扩大9倍。( )
23.a×2.5×b=2.5ab
四、计算题
24.当x=12,y=7时,求xy的值。
25.根据已知,求式子的值。
(1)已知,,求的值。
(2)已知,,求的值。
五、解答题
26.商店卖出两筐单价相同的苹果,第一筐a千克,第二筐25千克,第二筐比第一筐多卖了12.5元。
(1)用含字母的式子表示每千克苹果的钱数。
(2)当a=20时,每千克苹果多少元?
27.某班共有35名学生,女生有(35-c)名。这里的c表示什么?
28.直接写得数
0.6×0.8= 3x+0.6x= 1.8﹣0.43= 9.1÷0.7=
200×0.23= 6.7x﹣6x= 0.78÷0.3= 12.5×0.8=
29.说说下面每个算式所表示的意义.
小华义务植树20棵,比小刚少x.
20+x表示
20+x+20表示
《5.1用字母表示数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A B C D B A B
1.C
【分析】a的2倍是a×2,a的平方是a×a,据此解答。
【详解】a的2倍是2a,a的平方是a2。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查用字母表示数。
2.A
【分析】年龄差是个不变的量,今年的年龄差就是X年后的年龄差,用减法求出今年的年龄差即可解答。
【详解】a-(a-10)
=a-a+10
=10(岁)
【点睛】解题关键是明确今年的年龄差就是X年后的年龄差。
3.B
【分析】百位上的数字是几就表示几个百,十位上的数字是几就表示几个十,个位上的数字是几就表示几个一。这个百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c,那么它有a个百,b个十,c个一,据此解答。
【详解】a个百是100a,b个十是10b,c个一是c
所以这个三位数是100c+10b+a。
故答案为:B
4.C
【详解】略
5.D
【分析】根据题干可得,妈妈今年是3x岁,因为两个人的年龄差永远不变,所以用今年妈妈的年龄-小明的年龄,即可求出他们相差多少岁。
【详解】3x-x=2x(岁)
再过5年,他们相差2x岁。
故答案为:D
6.B
【分析】解答此题,要求乙数是多少,要弄清甲数和乙数的关系,根据题意,甲数a﹣b正好是乙数的3倍,进而又根据“已知一个数的几倍是多少,求这个数用除法计算”即可列式解答。
【详解】由分析知:甲数是a,比乙数的3倍多b,乙数是(a﹣b)÷3,
故选B
【点睛】此题考查了用字母表示数,解答此题要认真题意,理清数量关系,然后进行解答。
7.A
【分析】根据题意“从二班调3人到一班”后一班的人数为a+3人,二班的人数为b﹣3人,这时两班的人数相等,即a+3=b﹣3。
【详解】a+3=b﹣3,
故选A。
【点睛】关键是理解题意,得出从二班调3人到一班后,一班和二班的人数相等。
8.B
【分析】根据正方形的面积公式S=a×a,分别求出所得的大正方形的面积与原来这个正方形的面积,再相减即可。
【详解】(a+2)×(a+2)﹣a×a,
=a×a+4a+4﹣a×a,
=4a+4(平方分米),
故答案为:B。
【点睛】本题主要应用正方形的面积公式S=a×a解决问题。
9. = > >
【详解】试题分析:把字母表示的数值代入含字母的式子,求出式子的数字,进而比较得解.
解:(1)当x=1时,6+8x=6+8×1=14,所以6+8x=14
(2)当x=0.8时,x﹣0.5x=0.5x=0.5×0.8=0.4
因为0.4>0.04,所以x﹣0.5x>0.04
(3)当x=2.5时,7x﹣3=7×2.5﹣3=14.5
因为14.5>10,所以7x﹣3>10
10.ab+ac
【分析】两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,字母与字母相乘中间的乘号可以省略不写。
【详解】乘法分配律用含有字母的式子表示为:a(b+c)=ab+ac。
【点睛】掌握用字母表示运算定律的方法是解答题目的关键。
11.3m+2
【分析】根据题意,先用乘法求出m的3倍,再加上2即可。
【详解】m×3+2=3m+2
比m的3倍多2的数是(3m+2)。
12. a-3h 25
【分析】用每天看书的页数乘看了的天数,等于已经看了的页数,再用总页数减去已经看了的页数,求出还剩下的页数。据此代入字母表示出还剩下的页数。当字母的数值确定时,把它代入含有字母的式子中进行计算,所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】a-h×3
=(a-3h)页
即还剩(a-3h)页。
当a=100,h=25时,
a-3h
=100-3×25
=100-75
=25(页)
即如果a=100,h=25,那么剩下25页。
【点睛】此题主要考查用字母表示数和含有字母式子的求值,求值时,要先看字母等于几,再写出原式,最后把数值代入式子计算。
13.5b+25/25+5b
【分析】运走的车数×每车吨数=运走的吨数,运走的吨数+还剩的吨数=这批水泥总吨数,据此用字母表示出这批水泥的吨数。
【详解】仓库里有一批水泥,运走了5车,每车bt,还剩25t,这批水泥有(5b+25)t。
14.100a+10c+b
【详解】试题分析:因为百位上的数表示几个百,所以百位上的数是a,表示a个百,即100a;十位上的数是几表示几个十,十位上的数的是c表示c个十,即10c;个位上的数是几表示几个一,个位上的数是b表示b个一,即b,由此即可写出此数.
解:100a+10c+b,
故答案为100a+10c+b.
点评:本题主要是灵活利用数位上的数表示的意义解决问题.
15.150﹣6a
【详解】试题分析:先求出卖出的6筐水果的重量,再根据原有水果的重量﹣卖出的重量=剩下的重量,列式解答即可.
解:150﹣6×a,
=150﹣6a(千克),
答:这个水果店还剩桔子150﹣6a千克.
故答案为150﹣6a.
点评:关键是把给出的字母当做已知数,再根据基本的数量关系解决问题.
16.√
【详解】试题分析:根据被除数=商×除数+余数,把除数a,商6,余数5代入关系式即可.
解:6a+5;
故答案为√.
点评:考查了用字母表示的数及有余数的除法,此题实际是求被除数,熟悉被除数与除数、商和余数的关系则是解决问题的关键.
17.3x,4x
【详解】试题分析:求爸爸今年多少岁,根据求一个数的几倍是多少,用乘法解答;
求小明和爸爸今年一共多少岁,把小明的年龄和爸爸的年龄相加即可.
解:小明今年x岁,爸爸今年的年龄是小明的3倍,爸爸今年有3x岁,小明和爸爸今年一共:x+3x=4x(岁);
故答案为3x,4x.
点评:此题考查了用字母表示数,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解.
18.24
【详解】略
19.√
【详解】略
20.×
【分析】因为十位上的数字是几就表示几个十,所以十位数字:表示a个十,又因为个位上的数字是几就表示几个一,所以个位数字b表示b个一,据此即可写出这个两位数。
【详解】a×10+b×1
=10a+b
这个两位数用字母表示是10a+b。
故答案为:×
【点睛】此题考查了用字母表示数以及两位数的表示方法。
21.√
【分析】根据题意,先求出a的2倍即2a,再减去3.6,据此列式即可。
【详解】a的2倍减去3.6的差,可以用式子表示为2a-3.6。
原题说法正确。
故答案为:√
22.√
【分析】根据题意,假设正方形的边长是a,再根据正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积,再进行比较即可。
【详解】根据题意,假设这个正方形的边长是a,则它的周长=4a,面积=a2;
正方形的边长扩大3倍,它的边长=a×3=3a,则它的周长=(3a)×4=12a,面积=(3a)2=9a2;
因12a÷a=12,9a2÷a2=9,所以,正方形的边长扩大3倍,面积扩大9倍,周长扩大12倍,和原来的题干不相符。
故答案为:√
【点睛】本题假设原来正方形的边长,根据正方形的周长和面积公式,正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积,再进行比较即可。
23.√
【详解】表示字母与字母相乘要省略乘号,表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面,同时省略乘号.a×2.5×b=2.5ab,原题正确.
故答案为正确.
24.84
【分析】把x=12,y=7代入到xy中进行计算即可。
【详解】xy=12×7=84
25.(1)1.9
(2)0.52
【分析】(1)把x=0.5,y=1.3,代入3y-4x,即可解答;
(2)把m=0.6,n=0.4,代入m2+n2,即可解答。
【详解】(1)x=0.5,y=1.3
3×1.3-4×0.5
=3.9-2
=1.9
(2)m=0.6,n=0.4
0.62+0.42
=0.36+0.16
=0.52
26.(1)12.5÷(25-a)
(2)2.5元
【分析】(1)“多卖的钱数÷多的千克数=每千克苹果的钱数”,据此解答即可;
(2)将a=20代入含字母的式子解答即可。
【详解】(1)12.5÷(25-a)元;
答:每千克苹果12.5÷(25-a)元;
(2)当a=20时;
12.5÷(25-a)
=12.5÷(25-20)
=12.5÷5
=2.5
答:当a=20时,每千克苹果2.5元。
【点睛】本题较易,考查了用字母表示数和含字母式子求值的知识点。
27.男生人数
【分析】由题意可知,某班共有35名学生,根据女生人数=全班人数-男生人数,据此解答即可。
【详解】某班共有35名学生,女生有(35-c)名。则这里的c表示男生人数。
【点睛】本题考查用字母表示数,明确数量关系是解题的关键。
28.0.48,3.6x,1.37,13,46,0.7x,2.6,10
【详解】试题分析:①⑧先算6×8和125×8,然后在结果中从后向前数出两位,点上小数点;②⑥先算3+0.6和6.7﹣6,然后在结果后面添上x即可;③注意小数点对齐;④把被除数和除数分别扩大10倍,再计算;⑤根据积不变的规律,计算2×23即可;⑦把被除数和除数分别扩大10倍再计算,注意数位对齐.
解:0.6×0.8=0.48; 3x+0.6x=3.6x; 1.8﹣0.43=1.37; 9.1÷0.7=13;
200×0.23=46; 6.7x﹣6x=0.7x; 0.78÷0.3=2.6; 12.5×0.8=10.
点评:此题考查了多方面的知识,根据题目特点,灵活解答.
29.小华和小刚一共植树的棵树.
【详解】略
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