5.2解简易方程同步练习（含解析）人教版数学五年级上册
文档属性
| 名称 | 5.2解简易方程同步练习（含解析）人教版数学五年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 137.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-22 18:05:31 | ||
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文档简介
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5.2解简易方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在解4（＋0.8）＝7.2时，我们是把（ ）看作一个整体。
A．＋0.8 B．4（＋0.8） C．
2．含有（ ）的等式叫做方程。
A．字母 B．等号 C．未知数
3．与方程6x－15＝45的解相等的方程是（ ）。
A．45＋6x＝55 B．15＋6x＝45 C．6x－45＝15
4．下列方程中，方程的解最大的是（ ）。
A． B． C．
5．如果☆＝5△，那么5×☆＝（ ）×△。
A．25 B．525 C．5
6．下列各式中，是方程的是（ ）
A．4.3÷x＝7×1.5 B．3x＋2 C．3x＋5＜5
7．如果方程2x－1＝11，那么4x＋1.5x＋11＝（ ）
A．47 B．44 C．38.5 D．43
8．一个长方形土地，周长是186米，已知长比宽多32米，它的长有多少米？如设长为x米，正确的方程是（ ）
A．186÷2﹣x=x﹣32 B．186﹣2x=x﹣32 C．186﹣4x=32×2 D．无选项
9．根据如图，等量关系不成立的是（ ）。
A．29＋2x－x＝48 B．29＋x＋2x＝48 C．48－2x＝29－x D．48＋x＝29＋2x
10．帅帅前几次数学考试的平均成绩是87.5，这一次的校考如果考105分，平均成绩正好是91分，这是帅帅的第（ ）次数学考试。
A．3 B．4 C．5
二、填空题
11．等式的性质1可以表示成：如果a＝b，那么a＋c＝ ；如果a＝b，那么a－c＝ 。
12．等式( )是方程。（填上“一定”，“不一定”，“不可能”）
13．如果4x＋3＝15，那么3x＋2＝( )。
14．水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。
等量关系：
方程： ＝5
15．如图所示，两个天平都平衡，则与3个球质量相等的正方体的个数是( )。
16．小刚、小亮、小强分别买了以下文具。
小刚 小亮 小强
2支钢笔和3本笔记本 5支钢笔 5本笔记本
每支钢笔比每本笔记本贵9元。小亮花的钱比小刚多( )元，小强花的钱比小刚少( )元。
17．校园里有杨树260棵，比柳树的2倍少40棵。有柳树 棵。
18．根据等式的性质，把下面的等式补充完整。
（1）x＋1.6＝3.7，x＋1.6－1.6＝3.7
（2）17－x＝15，17－x＋x＝15
（3）5x＋22＝37，5x＋22－22＝37
（4）8x＝2，8x÷8＝2
19．正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是 平方厘米．
20．有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是( )。
三、判断题
21．列方程解决实际问题的关键是找出等量关系。( )
22．未知数的值叫做方程的解。( )
23．方程没有解。( )
24．如果3x＋4＝19，那么4x＋3＝23。( )
25．x＝3是方程x＋5＝8的解． ( )
四、计算题
26．列方程解答。
x的6倍是7.26。
27．看图列方程．
五、解答题
28．趣味运动会上的投篮比赛，淘淘投中的个数比乐乐多30个，淘淘投中的个数正好是乐乐的3倍，淘淘和乐乐分别投中了多少个？（列方程解答）
29．A，B两地相距432km。甲、乙两车同时从A，B两地相对出发，3小时后相遇。甲车每小时行72km，乙车每小时行多少km？
30．某件商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元？
31．用15米长的栅栏靠一面墙围一个长方形，如果长方形的长和宽都是整数，长方形的面积最大是多少？
《5.2解简易方程》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C C A A B A B C
1．A
【分析】在解含有括号的方程中，我们常常把括号里面的内容看作一个整体，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在解4（＋0.8）＝7.2时，我们是把＋0.8看一个作整体。
故选：A
【点睛】本题考查解含有括号的方程，明确把括号里面的看作一个整体是解题的关键。
2．C
【详解】如：－2＝6，3a＝12，0.2－4＝0.8……，这样含有未知数的等式叫做方程。
故答案为：C
3．C
【分析】根据“差＋减数＝被减数”、“被减数－差＝减数”解答即可。
【详解】根据方程6x－15＝45可知，6x－45＝15，15＋45＝6x；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握被减数、减数和差之间的关系是解答本题的关键。
4．C
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。根据等式的性质，求出选项里3个方程的解，然后比较大小即可。
【详解】A．
解：
B．
解：
C．
解：
17＜23＜60
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是根据等式的性质，分别求出3个方程的解即可得解。
5．A
【分析】根据等式的性质二可知：等式的左右两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】如果☆＝5△，那么5×☆＝5×5△＝25△。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了等式性质二，一定要熟练掌握。
6．A
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【详解】A．4.3÷x＝7×1.5，是含有未知数的等式，是方程。
B．3x＋2，含有未知数，不是等式，不是方程。
C．3x＋5＜5，含有未知数，不是等式，不是方程。
故答案为：A
【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
7．B
【分析】先解方程2x－1＝11，方程两边先同加1，再同除以2即可得解，再将x的值代入4x＋1.5x＋11，计算即可。
【详解】2x－1＝11
解：2x－1＋1＝11＋1
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
4x＋1.5x＋11
＝4×6＋1.5×6＋11
＝24＋9＋11
＝44
故答案为：B
8．A
【详解】根据题意知道，如设长为x米，则宽为x﹣32米，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道b=C÷2﹣a，所以正确的方程是186÷2﹣x=x﹣32．
故选A．
9．B
【分析】由图可知，x和48的和与29和2x的和都等于整条线段的量，据此列出方程48＋x＝29＋2x或29＋2x＝48＋x，再根据等式的性质将方程变形。
【详解】A．48＋x＝29＋2x
解：48＋x－x＝29＋2x－x
29＋2x－x＝48
29＋2x－x＝48等式成立；
B．48＋x＝29＋2x
解：29＋2x＋x＝48＋x＋x
29＋x＋2x＝48＋2x
29＋x＋2x＝48等式不成立；
C．48＋x＝29＋2x
48＋x－x＝29＋2x－x
48＝29＋x
48－2x＝29＋x－2x
48－2x＝29－x
48－2x＝29－x等式成立；
D．48＋x＝29＋2x等式成立。
故答案为：B
【点睛】根据线段图列出正确的方程并并根据等式的性质将方程变形是解答题目的关键。
10．C
【分析】假设帅帅前面已经考了x次，这一次是第（x＋1）次考试，前面x次的总分是x×87.5分，再加上这一次校考的分数105分，求出总的分数，再除以考试的总次数，等于平均成绩91分，据此列出方程，解方程求出帅帅已经参加的次数，最后加1即可得解。
【详解】解：设帅帅前面已经考了x次。
（87.5×x＋105）÷（x＋1）＝91
87.5x＋105＝91×（x＋1）
87.5x＋105＝91＋91x
91x－87.5x＝105－91
3.5x＝14
x＝14÷3.5
x＝4
4＋1＝5（次）
即这是帅帅的第5次数学考试。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把帅帅前面考试的次数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
11． b＋c b－c
【分析】在等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
【详解】等式的性质1可以表示成：如果a＝b，那么a＋c＝b＋c；如果a＝b，那么a－c＝b－c。
12．不一定
【详解】方程一定是等式，但等式不一定是方程。
13．11
【分析】如果4x＋3＝15，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3，再同时除以4，解出方程求出x的值，再代入到3x＋2中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】4x＋3＝15
解：4x＋3－3＝15－3
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
将x＝3代入到3x＋2中，可得：
3×3＋2
＝9＋2
＝11
【点睛】本题主要考查解方程以及含有字母式子的求值，根据等式的性质进行解答即可。
14． 总重量－卖出的重量＝剩下的重量 10x－75
【分析】根据题意，水果剩下的重量等于运来的总重量减去卖出的重量，列方程即可。
【详解】水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。
等量关系：总重量－卖出的重量＝剩下的重量
方程：10x－75＝5
【点睛】此题主要考查列简易方程，找出等量关系是解题关键。
15．3
【分析】根据“2个球的质量等于5个圆柱的质量，2个正方体的质量等于5个圆柱的质量”可知，2个球的质量等于2个正方体的质量，则1个球的质量等于1个正方体的质量。由此解答即可。
【详解】与3个球质量相等的正方体的个数是3个。
【点睛】注意观察天平上每种物体的数量，找到彼此之间的关系是解答本题的关键。
16． 27 18
【分析】根据钢笔单价＝笔记本单价＋9元，将小刚和小亮，小刚和小强买的东西用关系式表示出来，进行分析即可。
【详解】5支钢笔－2支钢笔－3本笔记本＝3支钢笔－3本笔记本＝3×9＝27（元）
2支钢笔＋3本笔记本－5本笔记本＝2支钢笔－2本笔记本＝2×9＝18（元）
【点睛】本题考查了等量关系式和等量代换。
17．150
【分析】设柳树有x棵，求一个数的几倍是多少用乘法计算，可以列出方程：2x－40＝260；再根据等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。
【详解】根据分析：
解：设柳树x棵。
2x－40＝260
2x－40＋40＝260＋40
2x＝300
2x÷2＝300÷2
x＝150
所以有柳树150棵。
18． －1.6 ＋x －22 ÷8
【分析】（1）（2）（3）根据等式的性质1：等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
（4）根据等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解答。
【详解】（1）x＋1.6＝3.7等式左边减去1.6，等式右边减去1.6，则x＋1.6－1.6＝3.7－1.6
（2）17－x＝15等式左边加上x，等式右边加上x，17－x＋x＝15＋x
（3）5x＋22＝37等式左边减去22，等式右边减去22，5x＋22－22＝37－22
（4）8x＝2等式左边除以8，等式右边除以8，8x÷8＝2÷8
【点睛】灵活运用等式的性质1和等式的性质2是解答本题的关键。
19．144
【详解】试题分析：要求原正方形的面积，应知道原来的边长．依据条件“得到的长方形与原正方形面积相等”，将数据代入公式即可求得结果．
解：如图所示，
设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的
公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，于是
6×（x﹣4）﹣4x=0，
6x﹣24﹣4x=0，
6x﹣4x=24，
2x=24，
x=12；
所以原正方形的面积是：
12×12=144（平方厘米）．
故答案为144．
点评：此题主要考查长方形的面积公式及图形面积的大小关系，将数据代入公式即可求得结果．
20．1968
【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数＋余数”得：（17x＋13）＋x＋17＋13＝2113，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】解：设除数为x，则：
（17x＋13）＋x＋17＋13＝2113
18x＋43＝2113
18x＋43-43＝2113-43
18x＝2070
x＝115
115×17＋13
＝1955＋13
＝1968
答：被除数是1968.
【点睛】根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系，进行解答即可。
21．√
【分析】列方程解决实际问题，首先找出等量关系，然后设出未知数，根据等量关系列出方程，并解出方程，检验后写出答语即可。
【详解】依据分析可知：列方程解决实际问题，首先找出等量关系。
故答案为：√
22．√
【详解】方程中未知数的值叫做方程的解，而求方程中未知数的值的过程叫做解方程。
故答案为：√。
23．×
【分析】方程两边同时减去13，两边再同时除以2，即可求出方程的解。
【详解】
解：
所以方程的解是。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
24．√
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去4，再两边同时同时除以3求出方程3x＋4＝19的解；再把x的值代入4x＋3看是否等于23即可解答。
【详解】3x＋4＝19
解：3x＋4－4＝19－4
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
把x＝5代人4x＋3可得：
4×5＋3
＝20＋3
＝23
故答案为：√。
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
25．√
【详解】略
26．1.21
【分析】根据题意可列方程：6x＝7.26，依据等式的性质，方程两边同时除以6即可求解。
【详解】6x＝7.26
解：6x÷6＝7.26÷6
x＝1.21
【点睛】解答本题的关键是依据题意列出方程，解答依据是等式的性质。
27．x＋5＝10＋8
【解析】略
28．淘淘45个，乐乐15个。
【分析】假设乐乐投中了x个，淘淘投中了3x个，根据数量关系：淘淘投中的个数－乐乐投中的个数＝30，据此列出方程，解方程即可求出乐乐投中的个数，再计算出淘淘投中的个数。
【详解】解：设乐乐投中了x个，淘淘投中了3x个。
3x－x＝30
2x＝30
x＝30÷2
x＝15
15＋30＝45（个）
答：淘淘投中了45个，乐乐投中了15个。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乐乐投中的个数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
29．72km
【分析】根据“速度和×相遇时间＝路程”列方程解答即可。
【详解】解：设乙车每小时行xkm。
3×（72＋x）＝432
3×（72＋x）÷3＝432÷3
72＋x＝144
72＋x－72＝144－72
x＝72
答：乙车每小时行72km。
【点睛】明确路程、速度、时间之间的关系是本题列方程的关键。
30．40元
【分析】设这种商品每个成本x元，用含有字母的式子分别表示出两种情况下卖出的钱数，根据卖出的钱数相等列出方程解答即可。
【详解】解：设这种商品每个成本x元，
4（x＋5）＝3（x＋20）
4x＋20＝3x＋60
4x－3x＝60－20
x＝40
答：这种商品每个成本40元。
31．长方形的面积最大是28平方米．
【详解】试题分析：设围成的长方形的宽为x米，则长为15﹣2x米，由此再根据长方形的长和宽都是整数，对x的值进行列举，再由长方形的面积公式S=ab分别算出面积，即可得出答案．
解：设围成的长方形的宽为x米，则长为15﹣2x米，
当x=1米时，长是13米，面积是13×1=13（平方米），
当x=2米时，长是11米，面积是11×2=22（平方米），
当x=3米时，长是9米，面积是9×3=27（平方米），
当x=4米时，长是7米，面积是7×4=28（平方米），
当x=5米时，长是5米，面积是5×5=25（平方米），
所以当围成的长方形的宽是4时，长是7米，面积最大，7×4=28（平方米），
答：长方形的面积最大是28平方米．
点评：关键是根据题意设出宽，得出一个数量关系等式，再应用枚举的方法与长方形的面积公式，求出长方形的最大面积．
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5.2解简易方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在解4（＋0.8）＝7.2时，我们是把（ ）看作一个整体。
A．＋0.8 B．4（＋0.8） C．
2．含有（ ）的等式叫做方程。
A．字母 B．等号 C．未知数
3．与方程6x－15＝45的解相等的方程是（ ）。
A．45＋6x＝55 B．15＋6x＝45 C．6x－45＝15
4．下列方程中，方程的解最大的是（ ）。
A． B． C．
5．如果☆＝5△，那么5×☆＝（ ）×△。
A．25 B．525 C．5
6．下列各式中，是方程的是（ ）
A．4.3÷x＝7×1.5 B．3x＋2 C．3x＋5＜5
7．如果方程2x－1＝11，那么4x＋1.5x＋11＝（ ）
A．47 B．44 C．38.5 D．43
8．一个长方形土地，周长是186米，已知长比宽多32米，它的长有多少米？如设长为x米，正确的方程是（ ）
A．186÷2﹣x=x﹣32 B．186﹣2x=x﹣32 C．186﹣4x=32×2 D．无选项
9．根据如图，等量关系不成立的是（ ）。
A．29＋2x－x＝48 B．29＋x＋2x＝48 C．48－2x＝29－x D．48＋x＝29＋2x
10．帅帅前几次数学考试的平均成绩是87.5，这一次的校考如果考105分，平均成绩正好是91分，这是帅帅的第（ ）次数学考试。
A．3 B．4 C．5
二、填空题
11．等式的性质1可以表示成：如果a＝b，那么a＋c＝ ；如果a＝b，那么a－c＝ 。
12．等式( )是方程。（填上“一定”，“不一定”，“不可能”）
13．如果4x＋3＝15，那么3x＋2＝( )。
14．水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。
等量关系：
方程： ＝5
15．如图所示，两个天平都平衡，则与3个球质量相等的正方体的个数是( )。
16．小刚、小亮、小强分别买了以下文具。
小刚 小亮 小强
2支钢笔和3本笔记本 5支钢笔 5本笔记本
每支钢笔比每本笔记本贵9元。小亮花的钱比小刚多( )元，小强花的钱比小刚少( )元。
17．校园里有杨树260棵，比柳树的2倍少40棵。有柳树 棵。
18．根据等式的性质，把下面的等式补充完整。
（1）x＋1.6＝3.7，x＋1.6－1.6＝3.7
（2）17－x＝15，17－x＋x＝15
（3）5x＋22＝37，5x＋22－22＝37
（4）8x＝2，8x÷8＝2
19．正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是 平方厘米．
20．有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是( )。
三、判断题
21．列方程解决实际问题的关键是找出等量关系。( )
22．未知数的值叫做方程的解。( )
23．方程没有解。( )
24．如果3x＋4＝19，那么4x＋3＝23。( )
25．x＝3是方程x＋5＝8的解． ( )
四、计算题
26．列方程解答。
x的6倍是7.26。
27．看图列方程．
五、解答题
28．趣味运动会上的投篮比赛，淘淘投中的个数比乐乐多30个，淘淘投中的个数正好是乐乐的3倍，淘淘和乐乐分别投中了多少个？（列方程解答）
29．A，B两地相距432km。甲、乙两车同时从A，B两地相对出发，3小时后相遇。甲车每小时行72km，乙车每小时行多少km？
30．某件商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元？
31．用15米长的栅栏靠一面墙围一个长方形，如果长方形的长和宽都是整数，长方形的面积最大是多少？
《5.2解简易方程》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C C A A B A B C
1．A
【分析】在解含有括号的方程中，我们常常把括号里面的内容看作一个整体，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在解4（＋0.8）＝7.2时，我们是把＋0.8看一个作整体。
故选：A
【点睛】本题考查解含有括号的方程，明确把括号里面的看作一个整体是解题的关键。
2．C
【详解】如：－2＝6，3a＝12，0.2－4＝0.8……，这样含有未知数的等式叫做方程。
故答案为：C
3．C
【分析】根据“差＋减数＝被减数”、“被减数－差＝减数”解答即可。
【详解】根据方程6x－15＝45可知，6x－45＝15，15＋45＝6x；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握被减数、减数和差之间的关系是解答本题的关键。
4．C
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。根据等式的性质，求出选项里3个方程的解，然后比较大小即可。
【详解】A．
解：
B．
解：
C．
解：
17＜23＜60
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是根据等式的性质，分别求出3个方程的解即可得解。
5．A
【分析】根据等式的性质二可知：等式的左右两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】如果☆＝5△，那么5×☆＝5×5△＝25△。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了等式性质二，一定要熟练掌握。
6．A
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【详解】A．4.3÷x＝7×1.5，是含有未知数的等式，是方程。
B．3x＋2，含有未知数，不是等式，不是方程。
C．3x＋5＜5，含有未知数，不是等式，不是方程。
故答案为：A
【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
7．B
【分析】先解方程2x－1＝11，方程两边先同加1，再同除以2即可得解，再将x的值代入4x＋1.5x＋11，计算即可。
【详解】2x－1＝11
解：2x－1＋1＝11＋1
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
4x＋1.5x＋11
＝4×6＋1.5×6＋11
＝24＋9＋11
＝44
故答案为：B
8．A
【详解】根据题意知道，如设长为x米，则宽为x﹣32米，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道b=C÷2﹣a，所以正确的方程是186÷2﹣x=x﹣32．
故选A．
9．B
【分析】由图可知，x和48的和与29和2x的和都等于整条线段的量，据此列出方程48＋x＝29＋2x或29＋2x＝48＋x，再根据等式的性质将方程变形。
【详解】A．48＋x＝29＋2x
解：48＋x－x＝29＋2x－x
29＋2x－x＝48
29＋2x－x＝48等式成立；
B．48＋x＝29＋2x
解：29＋2x＋x＝48＋x＋x
29＋x＋2x＝48＋2x
29＋x＋2x＝48等式不成立；
C．48＋x＝29＋2x
48＋x－x＝29＋2x－x
48＝29＋x
48－2x＝29＋x－2x
48－2x＝29－x
48－2x＝29－x等式成立；
D．48＋x＝29＋2x等式成立。
故答案为：B
【点睛】根据线段图列出正确的方程并并根据等式的性质将方程变形是解答题目的关键。
10．C
【分析】假设帅帅前面已经考了x次，这一次是第（x＋1）次考试，前面x次的总分是x×87.5分，再加上这一次校考的分数105分，求出总的分数，再除以考试的总次数，等于平均成绩91分，据此列出方程，解方程求出帅帅已经参加的次数，最后加1即可得解。
【详解】解：设帅帅前面已经考了x次。
（87.5×x＋105）÷（x＋1）＝91
87.5x＋105＝91×（x＋1）
87.5x＋105＝91＋91x
91x－87.5x＝105－91
3.5x＝14
x＝14÷3.5
x＝4
4＋1＝5（次）
即这是帅帅的第5次数学考试。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把帅帅前面考试的次数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
11． b＋c b－c
【分析】在等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
【详解】等式的性质1可以表示成：如果a＝b，那么a＋c＝b＋c；如果a＝b，那么a－c＝b－c。
12．不一定
【详解】方程一定是等式，但等式不一定是方程。
13．11
【分析】如果4x＋3＝15，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3，再同时除以4，解出方程求出x的值，再代入到3x＋2中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】4x＋3＝15
解：4x＋3－3＝15－3
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
将x＝3代入到3x＋2中，可得：
3×3＋2
＝9＋2
＝11
【点睛】本题主要考查解方程以及含有字母式子的求值，根据等式的性质进行解答即可。
14． 总重量－卖出的重量＝剩下的重量 10x－75
【分析】根据题意，水果剩下的重量等于运来的总重量减去卖出的重量，列方程即可。
【详解】水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。
等量关系：总重量－卖出的重量＝剩下的重量
方程：10x－75＝5
【点睛】此题主要考查列简易方程，找出等量关系是解题关键。
15．3
【分析】根据“2个球的质量等于5个圆柱的质量，2个正方体的质量等于5个圆柱的质量”可知，2个球的质量等于2个正方体的质量，则1个球的质量等于1个正方体的质量。由此解答即可。
【详解】与3个球质量相等的正方体的个数是3个。
【点睛】注意观察天平上每种物体的数量，找到彼此之间的关系是解答本题的关键。
16． 27 18
【分析】根据钢笔单价＝笔记本单价＋9元，将小刚和小亮，小刚和小强买的东西用关系式表示出来，进行分析即可。
【详解】5支钢笔－2支钢笔－3本笔记本＝3支钢笔－3本笔记本＝3×9＝27（元）
2支钢笔＋3本笔记本－5本笔记本＝2支钢笔－2本笔记本＝2×9＝18（元）
【点睛】本题考查了等量关系式和等量代换。
17．150
【分析】设柳树有x棵，求一个数的几倍是多少用乘法计算，可以列出方程：2x－40＝260；再根据等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。
【详解】根据分析：
解：设柳树x棵。
2x－40＝260
2x－40＋40＝260＋40
2x＝300
2x÷2＝300÷2
x＝150
所以有柳树150棵。
18． －1.6 ＋x －22 ÷8
【分析】（1）（2）（3）根据等式的性质1：等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
（4）根据等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解答。
【详解】（1）x＋1.6＝3.7等式左边减去1.6，等式右边减去1.6，则x＋1.6－1.6＝3.7－1.6
（2）17－x＝15等式左边加上x，等式右边加上x，17－x＋x＝15＋x
（3）5x＋22＝37等式左边减去22，等式右边减去22，5x＋22－22＝37－22
（4）8x＝2等式左边除以8，等式右边除以8，8x÷8＝2÷8
【点睛】灵活运用等式的性质1和等式的性质2是解答本题的关键。
19．144
【详解】试题分析：要求原正方形的面积，应知道原来的边长．依据条件“得到的长方形与原正方形面积相等”，将数据代入公式即可求得结果．
解：如图所示，
设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的
公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，于是
6×（x﹣4）﹣4x=0，
6x﹣24﹣4x=0，
6x﹣4x=24，
2x=24，
x=12；
所以原正方形的面积是：
12×12=144（平方厘米）．
故答案为144．
点评：此题主要考查长方形的面积公式及图形面积的大小关系，将数据代入公式即可求得结果．
20．1968
【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数＋余数”得：（17x＋13）＋x＋17＋13＝2113，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】解：设除数为x，则：
（17x＋13）＋x＋17＋13＝2113
18x＋43＝2113
18x＋43-43＝2113-43
18x＝2070
x＝115
115×17＋13
＝1955＋13
＝1968
答：被除数是1968.
【点睛】根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系，进行解答即可。
21．√
【分析】列方程解决实际问题，首先找出等量关系，然后设出未知数，根据等量关系列出方程，并解出方程，检验后写出答语即可。
【详解】依据分析可知：列方程解决实际问题，首先找出等量关系。
故答案为：√
22．√
【详解】方程中未知数的值叫做方程的解，而求方程中未知数的值的过程叫做解方程。
故答案为：√。
23．×
【分析】方程两边同时减去13，两边再同时除以2，即可求出方程的解。
【详解】
解：
所以方程的解是。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
24．√
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去4，再两边同时同时除以3求出方程3x＋4＝19的解；再把x的值代入4x＋3看是否等于23即可解答。
【详解】3x＋4＝19
解：3x＋4－4＝19－4
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
把x＝5代人4x＋3可得：
4×5＋3
＝20＋3
＝23
故答案为：√。
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
25．√
【详解】略
26．1.21
【分析】根据题意可列方程：6x＝7.26，依据等式的性质，方程两边同时除以6即可求解。
【详解】6x＝7.26
解：6x÷6＝7.26÷6
x＝1.21
【点睛】解答本题的关键是依据题意列出方程，解答依据是等式的性质。
27．x＋5＝10＋8
【解析】略
28．淘淘45个，乐乐15个。
【分析】假设乐乐投中了x个，淘淘投中了3x个，根据数量关系：淘淘投中的个数－乐乐投中的个数＝30，据此列出方程，解方程即可求出乐乐投中的个数，再计算出淘淘投中的个数。
【详解】解：设乐乐投中了x个，淘淘投中了3x个。
3x－x＝30
2x＝30
x＝30÷2
x＝15
15＋30＝45（个）
答：淘淘投中了45个，乐乐投中了15个。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乐乐投中的个数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
29．72km
【分析】根据“速度和×相遇时间＝路程”列方程解答即可。
【详解】解：设乙车每小时行xkm。
3×（72＋x）＝432
3×（72＋x）÷3＝432÷3
72＋x＝144
72＋x－72＝144－72
x＝72
答：乙车每小时行72km。
【点睛】明确路程、速度、时间之间的关系是本题列方程的关键。
30．40元
【分析】设这种商品每个成本x元，用含有字母的式子分别表示出两种情况下卖出的钱数，根据卖出的钱数相等列出方程解答即可。
【详解】解：设这种商品每个成本x元，
4（x＋5）＝3（x＋20）
4x＋20＝3x＋60
4x－3x＝60－20
x＝40
答：这种商品每个成本40元。
31．长方形的面积最大是28平方米．
【详解】试题分析：设围成的长方形的宽为x米，则长为15﹣2x米，由此再根据长方形的长和宽都是整数，对x的值进行列举，再由长方形的面积公式S=ab分别算出面积，即可得出答案．
解：设围成的长方形的宽为x米，则长为15﹣2x米，
当x=1米时，长是13米，面积是13×1=13（平方米），
当x=2米时，长是11米，面积是11×2=22（平方米），
当x=3米时，长是9米，面积是9×3=27（平方米），
当x=4米时，长是7米，面积是7×4=28（平方米），
当x=5米时，长是5米，面积是5×5=25（平方米），
所以当围成的长方形的宽是4时，长是7米，面积最大，7×4=28（平方米），
答：长方形的面积最大是28平方米．
点评：关键是根据题意设出宽，得出一个数量关系等式，再应用枚举的方法与长方形的面积公式，求出长方形的最大面积．
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