6.2三角形的面积同步练习（含解析）人教版数学五年级上册
文档属性
| 名称 | 6.2三角形的面积同步练习（含解析）人教版数学五年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 245.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-22 18:07:13 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
6.2三角形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，在五个完全相同的正方形中，有两个三角形甲和乙。甲的面积和乙的面积关系是（ ）。
A．甲＝乙 B．乙＞甲 C．甲＞乙 D．无法确定
2．一个三角形的底和高都是6厘米，它的面积是（ ）。
A．36平方厘米 B．12平方厘米 C．18平方厘米
3．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。平行四边形的高是8cm，三角形的高是（ ）。
A．4cm B．8cm C．10cm D．16cm
4．笑笑利用“割补法”推导出三角形的面积公式：“三角形的面积＝底×高÷2”，以下四幅图中，“÷2”表示的含义与其他三幅图是不一样的（ ）。
A． B．
C． D．
5．下列图形中，每个小正方形都是边长1cm，图中阴影面积最大的是（ ）
A． B． C．
6．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是平行四边形高的（ ）
A．2倍 B．一半 C．无法确定
7．如果两个三角形的面积相等,则这两个三角形( )．
A．形状完全相同 B．底和高相等 C．底和高的乘积相等
8．如图，平行四边形的面积是36cm2，阴影部分的面积是（ ）。
A．9cm2 B．18cm2 C．20cm2
二、填空题
9．三角形面积计算公式和字母表示是S= 。
10．一块三角形铁皮，底是5分米，高是4分米，这块铁皮的面积是 平方分米。
11．下图中平行四边形的面积是，涂色部分的面积是( )。
12．三角形的面积 =( )×( )÷( )．用字母表示为( )．
13．一个三角形的高是1.8米，与高对应的底是2.4米，面积是 平方米。与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是 平方米。
14．一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积之和是24平方厘米，则三角形的面积是 平方厘米。
15．如图平行四边形中阴影部分的面积为8平方厘米，则平行四边行的面积为16平方厘米． ．
16．只列方程不计算．
．
17．一个直角三角形的三条边分别是5厘米、4厘米和3厘米，这个三角形的直角边分别是 厘米、 厘米．
18．有四个相同的直角三角形，直角边的长度分别是3厘米和4厘米，拼成一个大正方形的方框（如下图），那么这个大正方形的周长是 厘米。
三、判断题
19．直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。( )
20．一个平行四边形可以分成两个面积相等的三角形。( )
21．图中两条平行线间，三角形ABC和三角形EBC面积相等。( )
22．如图是三个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积都相等。( )
四、计算题
23．选择合适的数据计算下面图形的面积。
24．求下图阴影部分的面积。
五、解答题
25．只列式（或方程），不计算。
三角形的面积是13.5平方厘米，一条边长4.5厘米，这条边上的高是多少厘米？
26．李叔叔家有一块底是28米，高是20米的三角形菜地，李叔叔用这块菜地种花生，每平方米地可生产花生0.75千克，这块菜地可生产花生多少千克？
27．求下面图形的面积。
28．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米，每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
《6.2三角形的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C D B C A C B
1．A
【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据题意，甲、乙为底相等，高相等的两个三角形，所以它们的面积也相等，据此解答。
【详解】甲、乙为两个等底等高的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，所以甲的面积和乙的面积关系是甲＝乙；
故答案为：A
2．C
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入相关数据即可解答。
【详解】6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
则它的面积是18平方厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式是解答的关键。
3．D
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，依题意，一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等；则三角形的高÷2＝平行四边形的高，把数据代入，即可求出三角形的高。
【详解】根据分析得，三角形的高÷2＝平行四边形的高
即三角形的高＝平行四边形的高×2＝8×2＝16（cm）
所以三角形的高是16cm。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握三角形、平行四边形的面积公式。
4．B
【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知，把一个三角形割补成一个平行四边形或长方形，这个平行四边形（长方形）的底（长）等于三角形的底，平行四边形（长方形）的高（宽）等于三角形高的一半，因为平行四边形的面积（长方形）＝底×高（长×宽），所以三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。
【详解】
A．把一个三角形割补成一个长方形，这个长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形高的一半，该图中“÷2”表示的是三角形的高的一半；
B．把一个三角形割补成一个长方形，这个长方形的长等于三角形的高，长方形的宽等于三角形底的一半，该图中“÷2”表示的是三角形的底的一半；
C．把一个三角形割补成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高的一半，该图中“÷2”表示的三角形的高的一半；
D．把一个三角形割补成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高的一半，该图中“÷2”表示的三角形的高的一半。
故答案为：B
5．C
【分析】根据正方形的性质把不规则图形的面积可以看成是规则图形的面积的和或差，从而可得到图中阴影部分面积最大的图形．
【详解】图中阴影部分面积分别为：
①的阴影部分的面积是：9﹣×（3×2+1×2+3×2），
=9﹣×14，
=9﹣7，
=2；
②的阴影部分的面积是：9﹣1.5×4，
=9﹣6，
=3；
③的阴影部分的面积是：9﹣×（2×1+2×2+1×3+2×1），
=9﹣×11，
=9﹣5.5，
=3.5；
阴影部分的面积最大的是C选项．
故选C．
6．A
【详解】三角形的高＝面积×2÷底，
平行四边形的高＝面积÷底，
当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍。
故答案为：A
7．C
【分析】形状不相同的三角形面积也可以相等，底和高不相等，但底和高的乘积相等的两个三角形面积也相等。
【详解】由三角形面积公式S三角形=，可以想象出只要两个三角形底和高的乘积相等，则它们的面积就相等。故答案为C。
【点睛】三角形的面积取决于它的底和高的乘积，做题时看到几组不同的条件，要注意分辨。
8．B
【分析】平行四边形与两个阴影部分的三角形高相等，设高为h；平行四边形的底等于阴影部分两个三角形底的和，设平行四边形的底为a，大阴影三角形的底为，小阴影三角形的底为，则；根据平行四边形和三角形面积公式进行计算。
【详解】平行四边形的面积：ah＝36（cm ）；
大阴影三角形的面积：；
小阴影三角形的面积：；
阴影部分的总面积：
＝
＝ah÷2
＝36÷2
＝18（cm ）
故答案为：B
【点睛】三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。发现图形中三角形面积与平行四边形面积的关系是解决问题的关键。
9．ah÷2
【详解】假设三角形底为a，高h，由于三角形的面积S=底×高÷2，即S=ah÷2。
10．10
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，把具体数据代入计算即可。
【详解】5×4÷2＝10（平方分米）
【点睛】掌握三角形的面积公式是解决此题的关键。
11．24
【分析】如图所示：涂色部分的三角形与平行四边形同底同高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形面积：底×高，则三角形的面积是平行四边形的一半；据此解答。
【详解】连接平行四边形的对角线，分成的两部分面积相等。
所以涂色部分的面积为平行四边形面积的一半，
。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握平行四边形和三角形的面积公式，然后再进行计算即可。
12． 底 高 2 S=ah÷2
【详解】根据课上所学，三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2．
考点：三角形的面积计算公式．
总结：本题主要考查三角形的面积公式，同学们要牢记这个公式，做到正确解出三角形的面积．
13．
【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形的面积即可；等底等高的情况下，平行四边形面积是三角形面积的2倍，由此解答即可。
【详解】2.4×1.8÷2
＝4.32÷2
＝2.16（平方米）；
2.16×2＝4.32（平方米）
【点睛】明确等底等高的情况下，平行四边形面积与三角形面积的关系是解答本题的关键。
14．8
【分析】三角形的面积=×底×高，平行四边形的面积=底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，即平行四边形的面积：三角形的面积=2：1，把二者的面积之和看作单位“1”，则三角形的面积占面积和的，面积和已知，于是可以求出平行四边形的面积。
【详解】因为平行四边形的面积：三角形的面积=2：1，
则三角形的面积占面积和的=，
所以三角形的面积：24×=8（平方厘米）
所以三角形的面积是8平方厘米。
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
15．正确
【详解】试题分析：三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可进行解答．
解：因为三角形的面积为8平方厘米，
则平行四边形的面积=8×2=16（平方厘米）；
故答案为正确．
点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
16．（1）4x+20=300，（2）（x+1.2x）×4.5=1125，（3）（x+2.5）×x=60，（4）x+x+x+15=180，（5）（x+x÷1.8）×2=25
【详解】试题分析：（1）根据图知道杏树的棵数是杨树的4倍多20棵，即杏树是4x+20棵，再由杏树和杨树一共300棵，列出方程即可；
（2）根据图知道货车的速度是客车的1.2倍，即1.2x千米，根据速度和×相遇时间=路程，列出方程即可；
（3）根据底比高多2.5厘米，知道底是x+2.5厘米，所以根据平行四边形的面积=底×高，列出方程即可；
（4）顶角为x+15°，再根据三角形的桑内角和的度数是180°，列出方程即可；
（5）宽为x÷1.8分米，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，列出方程即可．
解：（1）4x+20=300，
（2）（x+1.2x）×4.5=1125，
（3）（x+2.5）×x=60，
（4）x+x+x+15=180，
（5）（x+x÷1.8）×2=25，
故答案为（1）4x+20=300，（2）（x+1.2x）×4.5=1125，（3）（x+2.5）×x=60，（4）x+x+x+15=180，（5）（x+x÷1.8）×2=25．
点评：关键是根据图找出数量关系等式，由数量关系等式，列方程即可．
17．4、3
【详解】试题分析：直角三角形中，斜边最长，于是可知：这个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，据此解答即可．
解：因为直角三角形中，斜边最长，
所以这个三角形的直角边分别是4厘米、3厘米．
故答案为4、3．
点评：解答此题的主要依据是：直角三角形中，斜边最长．
18．20
【分析】因为直角边的长度分别是3厘米和4厘米，所以斜边的长度的平方是32＋42，由此求出斜边的长度，即大正方形的边长，再根据正方形的周长公式C＝4a，即可求出大正方形的周长。
【详解】正方形的边长的平方是：32＋42＝9＋16＝25＝5×5
所以正方形的边长是：5厘米
正方形的周长是：5×4＝20（厘米）
这个大正方形的周长是20厘米。
【点睛】本题应用勾股定理（即在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方）及正方形的周长公式C＝4a解决问题。
19．√
【分析】“三角形的面积＝底×高÷2”；直角三角形的两条直角边可以看作底和高，所以直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积，再除以2，据此判断即可。
【详解】直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确三角形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
20．√
【分析】如下图，连接平行四边形的一条对角线，可以把平行四边形分成两个三角形，这两个三角形与平行四边形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知这两个三角形的面积都等于平行四边形面积的一半，据此判断。
【详解】如图：
两个三角形的面积都等于平行四边形面积的一半。
所以，一个平行四边形可以分成两个面积相等的三角形。
原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行线间的距离处处相等，等底等高的三角形面积相等，据此分析。
【详解】三角形ABC和三角形EBC同底等高，因此三角形ABC和三角形EBC面积相等，原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，所以等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，再结合图示即可解答。
【详解】由分析得：
三个平行四边形中涂色部分的面积都是平行四边形的面积的一半，所以涂色部分的面积相等。因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】把比较涂色部分（三角形、组合图形）的面积，转化为比较平行四边形的面积，其中运用了等底等高的三角形与平行四边形的面积的关系。
23．27平方分米；175平方米
【分析】图1是一个平行四边形，对应的底和高分别是9分米和3分米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积；
图2是一个底为25米，高为14米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形的面积。
【详解】9×3＝27（平方分米）
即图1的面积是27平方分米。
25×14÷2
＝350÷2
＝175（平方米）
即图2的面积是175平方米。
24．32cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底为8cm，高为8cm的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
则阴影部分的面积为32cm2。
25．13.5×2÷4.5
【分析】已知三角形的面积和底边长，求这个三角形对应的高，可利用三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出这条边上的高。
【详解】13.5×2÷4.5
＝27÷4.5
＝6（厘米）
答：这条边上的高是6厘米。
【点睛】此题主要是通过三角形的面积公式求解，关键是熟记三角形的面积公式。
26．210千克
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出这块三角形菜地的面积，再乘每平方米花生的产量，即可求出这块菜地可生产花生多少千克。
【详解】28×20÷2×0.75
＝560÷2×0.75
＝280×0.75
＝210（千克）
答：这块菜地可生产花生210千克。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式求解。
27．27cm2
【详解】试题分析：由于该图形由两个三角形组成，并且两个三角形有一个底相同，可以得到该图形的面积=相同的底×对应高的和÷2，依此列式即可求解．
解：6×9÷2，
=54÷2，
=27（cm2）；
答：它的面积是27cm2．
点评：考查了同底的三角形面积的计算，关键是熟悉面积公式并且灵活运用运算定律进行计算．
28．33.15元
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可得到玻璃的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把结果化为平方米作单位；再用玻璃的面积乘每平方米玻璃的价格即可求出买这块玻璃要用多少钱。
【详解】12.5×7.8÷2
＝97.5÷2
＝48.75（平方分米）
48.75平方分米＝0.4875平方米
0.4875×68＝33.15（元）
答：买这块玻璃要用33.15元。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
6.2三角形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，在五个完全相同的正方形中，有两个三角形甲和乙。甲的面积和乙的面积关系是（ ）。
A．甲＝乙 B．乙＞甲 C．甲＞乙 D．无法确定
2．一个三角形的底和高都是6厘米，它的面积是（ ）。
A．36平方厘米 B．12平方厘米 C．18平方厘米
3．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。平行四边形的高是8cm，三角形的高是（ ）。
A．4cm B．8cm C．10cm D．16cm
4．笑笑利用“割补法”推导出三角形的面积公式：“三角形的面积＝底×高÷2”，以下四幅图中，“÷2”表示的含义与其他三幅图是不一样的（ ）。
A． B．
C． D．
5．下列图形中，每个小正方形都是边长1cm，图中阴影面积最大的是（ ）
A． B． C．
6．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是平行四边形高的（ ）
A．2倍 B．一半 C．无法确定
7．如果两个三角形的面积相等,则这两个三角形( )．
A．形状完全相同 B．底和高相等 C．底和高的乘积相等
8．如图，平行四边形的面积是36cm2，阴影部分的面积是（ ）。
A．9cm2 B．18cm2 C．20cm2
二、填空题
9．三角形面积计算公式和字母表示是S= 。
10．一块三角形铁皮，底是5分米，高是4分米，这块铁皮的面积是 平方分米。
11．下图中平行四边形的面积是，涂色部分的面积是( )。
12．三角形的面积 =( )×( )÷( )．用字母表示为( )．
13．一个三角形的高是1.8米，与高对应的底是2.4米，面积是 平方米。与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是 平方米。
14．一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积之和是24平方厘米，则三角形的面积是 平方厘米。
15．如图平行四边形中阴影部分的面积为8平方厘米，则平行四边行的面积为16平方厘米． ．
16．只列方程不计算．
．
17．一个直角三角形的三条边分别是5厘米、4厘米和3厘米，这个三角形的直角边分别是 厘米、 厘米．
18．有四个相同的直角三角形，直角边的长度分别是3厘米和4厘米，拼成一个大正方形的方框（如下图），那么这个大正方形的周长是 厘米。
三、判断题
19．直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。( )
20．一个平行四边形可以分成两个面积相等的三角形。( )
21．图中两条平行线间，三角形ABC和三角形EBC面积相等。( )
22．如图是三个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积都相等。( )
四、计算题
23．选择合适的数据计算下面图形的面积。
24．求下图阴影部分的面积。
五、解答题
25．只列式（或方程），不计算。
三角形的面积是13.5平方厘米，一条边长4.5厘米，这条边上的高是多少厘米？
26．李叔叔家有一块底是28米，高是20米的三角形菜地，李叔叔用这块菜地种花生，每平方米地可生产花生0.75千克，这块菜地可生产花生多少千克？
27．求下面图形的面积。
28．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米，每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
《6.2三角形的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C D B C A C B
1．A
【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据题意，甲、乙为底相等，高相等的两个三角形，所以它们的面积也相等，据此解答。
【详解】甲、乙为两个等底等高的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，所以甲的面积和乙的面积关系是甲＝乙；
故答案为：A
2．C
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入相关数据即可解答。
【详解】6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
则它的面积是18平方厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式是解答的关键。
3．D
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，依题意，一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等；则三角形的高÷2＝平行四边形的高，把数据代入，即可求出三角形的高。
【详解】根据分析得，三角形的高÷2＝平行四边形的高
即三角形的高＝平行四边形的高×2＝8×2＝16（cm）
所以三角形的高是16cm。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握三角形、平行四边形的面积公式。
4．B
【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知，把一个三角形割补成一个平行四边形或长方形，这个平行四边形（长方形）的底（长）等于三角形的底，平行四边形（长方形）的高（宽）等于三角形高的一半，因为平行四边形的面积（长方形）＝底×高（长×宽），所以三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。
【详解】
A．把一个三角形割补成一个长方形，这个长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形高的一半，该图中“÷2”表示的是三角形的高的一半；
B．把一个三角形割补成一个长方形，这个长方形的长等于三角形的高，长方形的宽等于三角形底的一半，该图中“÷2”表示的是三角形的底的一半；
C．把一个三角形割补成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高的一半，该图中“÷2”表示的三角形的高的一半；
D．把一个三角形割补成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高的一半，该图中“÷2”表示的三角形的高的一半。
故答案为：B
5．C
【分析】根据正方形的性质把不规则图形的面积可以看成是规则图形的面积的和或差，从而可得到图中阴影部分面积最大的图形．
【详解】图中阴影部分面积分别为：
①的阴影部分的面积是：9﹣×（3×2+1×2+3×2），
=9﹣×14，
=9﹣7，
=2；
②的阴影部分的面积是：9﹣1.5×4，
=9﹣6，
=3；
③的阴影部分的面积是：9﹣×（2×1+2×2+1×3+2×1），
=9﹣×11，
=9﹣5.5，
=3.5；
阴影部分的面积最大的是C选项．
故选C．
6．A
【详解】三角形的高＝面积×2÷底，
平行四边形的高＝面积÷底，
当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍。
故答案为：A
7．C
【分析】形状不相同的三角形面积也可以相等，底和高不相等，但底和高的乘积相等的两个三角形面积也相等。
【详解】由三角形面积公式S三角形=，可以想象出只要两个三角形底和高的乘积相等，则它们的面积就相等。故答案为C。
【点睛】三角形的面积取决于它的底和高的乘积，做题时看到几组不同的条件，要注意分辨。
8．B
【分析】平行四边形与两个阴影部分的三角形高相等，设高为h；平行四边形的底等于阴影部分两个三角形底的和，设平行四边形的底为a，大阴影三角形的底为，小阴影三角形的底为，则；根据平行四边形和三角形面积公式进行计算。
【详解】平行四边形的面积：ah＝36（cm ）；
大阴影三角形的面积：；
小阴影三角形的面积：；
阴影部分的总面积：
＝
＝ah÷2
＝36÷2
＝18（cm ）
故答案为：B
【点睛】三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。发现图形中三角形面积与平行四边形面积的关系是解决问题的关键。
9．ah÷2
【详解】假设三角形底为a，高h，由于三角形的面积S=底×高÷2，即S=ah÷2。
10．10
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，把具体数据代入计算即可。
【详解】5×4÷2＝10（平方分米）
【点睛】掌握三角形的面积公式是解决此题的关键。
11．24
【分析】如图所示：涂色部分的三角形与平行四边形同底同高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形面积：底×高，则三角形的面积是平行四边形的一半；据此解答。
【详解】连接平行四边形的对角线，分成的两部分面积相等。
所以涂色部分的面积为平行四边形面积的一半，
。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握平行四边形和三角形的面积公式，然后再进行计算即可。
12． 底 高 2 S=ah÷2
【详解】根据课上所学，三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2．
考点：三角形的面积计算公式．
总结：本题主要考查三角形的面积公式，同学们要牢记这个公式，做到正确解出三角形的面积．
13．
【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形的面积即可；等底等高的情况下，平行四边形面积是三角形面积的2倍，由此解答即可。
【详解】2.4×1.8÷2
＝4.32÷2
＝2.16（平方米）；
2.16×2＝4.32（平方米）
【点睛】明确等底等高的情况下，平行四边形面积与三角形面积的关系是解答本题的关键。
14．8
【分析】三角形的面积=×底×高，平行四边形的面积=底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，即平行四边形的面积：三角形的面积=2：1，把二者的面积之和看作单位“1”，则三角形的面积占面积和的，面积和已知，于是可以求出平行四边形的面积。
【详解】因为平行四边形的面积：三角形的面积=2：1，
则三角形的面积占面积和的=，
所以三角形的面积：24×=8（平方厘米）
所以三角形的面积是8平方厘米。
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
15．正确
【详解】试题分析：三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可进行解答．
解：因为三角形的面积为8平方厘米，
则平行四边形的面积=8×2=16（平方厘米）；
故答案为正确．
点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
16．（1）4x+20=300，（2）（x+1.2x）×4.5=1125，（3）（x+2.5）×x=60，（4）x+x+x+15=180，（5）（x+x÷1.8）×2=25
【详解】试题分析：（1）根据图知道杏树的棵数是杨树的4倍多20棵，即杏树是4x+20棵，再由杏树和杨树一共300棵，列出方程即可；
（2）根据图知道货车的速度是客车的1.2倍，即1.2x千米，根据速度和×相遇时间=路程，列出方程即可；
（3）根据底比高多2.5厘米，知道底是x+2.5厘米，所以根据平行四边形的面积=底×高，列出方程即可；
（4）顶角为x+15°，再根据三角形的桑内角和的度数是180°，列出方程即可；
（5）宽为x÷1.8分米，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，列出方程即可．
解：（1）4x+20=300，
（2）（x+1.2x）×4.5=1125，
（3）（x+2.5）×x=60，
（4）x+x+x+15=180，
（5）（x+x÷1.8）×2=25，
故答案为（1）4x+20=300，（2）（x+1.2x）×4.5=1125，（3）（x+2.5）×x=60，（4）x+x+x+15=180，（5）（x+x÷1.8）×2=25．
点评：关键是根据图找出数量关系等式，由数量关系等式，列方程即可．
17．4、3
【详解】试题分析：直角三角形中，斜边最长，于是可知：这个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，据此解答即可．
解：因为直角三角形中，斜边最长，
所以这个三角形的直角边分别是4厘米、3厘米．
故答案为4、3．
点评：解答此题的主要依据是：直角三角形中，斜边最长．
18．20
【分析】因为直角边的长度分别是3厘米和4厘米，所以斜边的长度的平方是32＋42，由此求出斜边的长度，即大正方形的边长，再根据正方形的周长公式C＝4a，即可求出大正方形的周长。
【详解】正方形的边长的平方是：32＋42＝9＋16＝25＝5×5
所以正方形的边长是：5厘米
正方形的周长是：5×4＝20（厘米）
这个大正方形的周长是20厘米。
【点睛】本题应用勾股定理（即在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方）及正方形的周长公式C＝4a解决问题。
19．√
【分析】“三角形的面积＝底×高÷2”；直角三角形的两条直角边可以看作底和高，所以直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积，再除以2，据此判断即可。
【详解】直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确三角形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
20．√
【分析】如下图，连接平行四边形的一条对角线，可以把平行四边形分成两个三角形，这两个三角形与平行四边形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知这两个三角形的面积都等于平行四边形面积的一半，据此判断。
【详解】如图：
两个三角形的面积都等于平行四边形面积的一半。
所以，一个平行四边形可以分成两个面积相等的三角形。
原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行线间的距离处处相等，等底等高的三角形面积相等，据此分析。
【详解】三角形ABC和三角形EBC同底等高，因此三角形ABC和三角形EBC面积相等，原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，所以等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，再结合图示即可解答。
【详解】由分析得：
三个平行四边形中涂色部分的面积都是平行四边形的面积的一半，所以涂色部分的面积相等。因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】把比较涂色部分（三角形、组合图形）的面积，转化为比较平行四边形的面积，其中运用了等底等高的三角形与平行四边形的面积的关系。
23．27平方分米；175平方米
【分析】图1是一个平行四边形，对应的底和高分别是9分米和3分米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积；
图2是一个底为25米，高为14米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形的面积。
【详解】9×3＝27（平方分米）
即图1的面积是27平方分米。
25×14÷2
＝350÷2
＝175（平方米）
即图2的面积是175平方米。
24．32cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底为8cm，高为8cm的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
则阴影部分的面积为32cm2。
25．13.5×2÷4.5
【分析】已知三角形的面积和底边长，求这个三角形对应的高，可利用三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出这条边上的高。
【详解】13.5×2÷4.5
＝27÷4.5
＝6（厘米）
答：这条边上的高是6厘米。
【点睛】此题主要是通过三角形的面积公式求解，关键是熟记三角形的面积公式。
26．210千克
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出这块三角形菜地的面积，再乘每平方米花生的产量，即可求出这块菜地可生产花生多少千克。
【详解】28×20÷2×0.75
＝560÷2×0.75
＝280×0.75
＝210（千克）
答：这块菜地可生产花生210千克。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式求解。
27．27cm2
【详解】试题分析：由于该图形由两个三角形组成，并且两个三角形有一个底相同，可以得到该图形的面积=相同的底×对应高的和÷2，依此列式即可求解．
解：6×9÷2，
=54÷2，
=27（cm2）；
答：它的面积是27cm2．
点评：考查了同底的三角形面积的计算，关键是熟悉面积公式并且灵活运用运算定律进行计算．
28．33.15元
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可得到玻璃的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把结果化为平方米作单位；再用玻璃的面积乘每平方米玻璃的价格即可求出买这块玻璃要用多少钱。
【详解】12.5×7.8÷2
＝97.5÷2
＝48.75（平方分米）
48.75平方分米＝0.4875平方米
0.4875×68＝33.15（元）
答：买这块玻璃要用33.15元。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)