3.1倒数的认识同步练习（含解析）人教版数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 3.1倒数的认识同步练习（含解析）人教版数学六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 268.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-22 18:12:19 | ||
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文档简介
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3.1倒数的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各组数中，互为倒数的是（ ）。
A．0.7和 B．0.25和 C．和
2．（ ）没有倒数．
A．0
B．1
C．带分数
D．假分数
3．如果ab＝1，那么（ ）。
A．a和b一定互为倒数 B．a或b一定等于l C．a和b一定互质
4．1（ ）
A．的倒数是 B．的倒数是1 C．没有倒数 D．的倒数是
5．因为 × =1，所以（ ）
A．是倒数 B．是倒数 C．和 是倒数 D．和 互为倒数
6．因为，所以（ ）．
A．是倒数 B．是倒数 C．互为倒数
7．一个数的倒数比它本身小，那么这个数（ ）。
A．小于1 B．等于1 C．大于1
8．下面错误的说法是（ ）。
A．一个数（零除外）与它的倒数的乘积等于1
B．已知（a是非零自然数），a肯定比b大
C．男生人数的相当于女生人数。这句话是把女生人数看作单位“1”
9．0.7的倒数是（ ）
A． B．7 C．
10．若四个连续自然数的倒数的和为，那么这四个自然数中最大的数是（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
11．一个数由6个1和5个10组成，这个数的倒数是( )．
12．( )( )( )( )。
13．( )没有倒数，( )的倒数是它本身．
14．的倒数是( )；7的倒数是( )．
15．的倒数是，和2.5互为倒数。
16．8的倒数是 ．
17．、、均是不为0的自然数，且，、、这三个数相比较，最大的是( )，最小的是( )。
18．×( )＝5×( )＝×( )＝×( )＝1。
19．两个自然数的倒数和是，这两个自然数是 ．
20．一个自然数和它倒数的和是5.2，这个自然数是 。
三、判断题
21．的倒数是a．( )
22．如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。( )
23．因为××＝1，所以、、互为倒数．( )
24．因为××＝1，所以、、互为倒数。( )
25．0没有倒数，1的倒数是它本身．( )
四、计算题
26． ×4＝ 0.5－＝ ×＝ 100÷＝ 88÷＝
×2＝ 50÷＝ ×＝ 32÷＝ 0.3－＝
27．列式计算。
一个数减去5的倒数，所得的差是1，求这个数。
五、解答题
28．下面哪两个数互为倒数？
6 1 0
29．1的倒数是1，0.5的倒数是2，但是，0为什么没有倒数？请将理由写在横线上。
30．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个分数是多少？
31．判断下面每组中的两个数是否互为倒数？说一说自己的想法？
《3.1倒数的认识》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A B D C C C C D
1．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答即可。
【详解】A．0.7×＝×＝，即乘积不是1；
B．0.25×＝×＝，即乘积不是1；
C．×＝×＝1，乘积为1。
故答案为：C
【点睛】掌握倒数的概念是解决此题的关键。
2．A
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此解答．此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数．
【详解】倒数的认识
解：根据倒数的意义可知：0没有倒数．
故选A．
3．A
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，题中a和b的乘积是1，所以是互为倒数。
【详解】根据倒数的意义可知，ab＝1，a和b一定互为倒数。
故答案为：A
【点睛】本题是考查倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。
4．B
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，找一个数的倒数，可以用1除以这个数。
【详解】A、10的倒数是；B、1的倒数是1；C、0没有倒数；D、100的倒数是
故答案为：B
【点睛】注意：1的倒数是1，0没有倒数。
5．D
【分析】乘积是1的两个数互为倒数．这两个数是相互的不能单独存在．主要考查了倒数的定义，要牢记定义中的关键词．
【详解】倒数的认识
解：因为选项A和B是单独说 ， 是倒数，是不符合倒数的定义的，所以错误，而选项C也没有互相的关键词，也是错误的，D符合倒数的定义，
故选D．
6．C
【详解】倒数是相互依存的，不能单独存在．
因为，所以互为倒数，故答案为C．
7．C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数的倒数小于它本身，假分数大于或等于1，由此解答。
【详解】根据分析：0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数的倒数小于它本身；
假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于它本身；
所以一个数的倒数比它本身小，那么这个数大于1。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：大于1的数的倒数小于它本身，小于1的数的倒数大于它本身。
8．C
【分析】根据题意，逐项分析，选出说法错误的即可。
【详解】A．根据倒数定义：乘积为1的两个数互倒数可知，一个数（零除外）与它的倒数的乘积等于1的说法是正确的。
B．根据分数意义可知，一个非零的自然数乘一个真分数，积一定小于被乘数，所以已知（a是非零自然数），a肯定比b大。
C．男生人数的相当于女生人数。根据分数的意义可知这句话是把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的。
所以C选项是错误的。
【点睛】完成本题要认真分析各个选项，据有关定义选出正确答案。
9．C
【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．
【详解】0.7= ，
的倒数为1÷ = ；
故选C．
10．D
【分析】根据分数的基本性质，把化成，，因此四个自然数分别为3、4、5、6，然后找出最大的自然数即可。
【详解】
所以，这四个自然数分别为3、4、5、6，最大的数是6。
故答案为：D
【点睛】此题解答的关键在于把化成，然后进行拆分，找出这四个自然数。
11．．
【详解】6个1是6，5个十是50，加起来就是这个数；求这个数的倒数，用1除以这个数即可．
12． 6 2
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】的倒数是6；
的倒数是；
10的倒数是；
0.5=，的倒数是2，所以0.5的倒数是2；
即。
13． 0 1
【详解】略
14．
【详解】略
15．；
【分析】根据倒数的概念，乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。
【详解】
2.5＝
56的倒数是，和2.5互为倒数。
16．
【分析】乘积是1的两个数互为倒数．
【详解】1÷8=
故答案为
【点睛】本题考查倒数的意义．
17．
【分析】假设，分别确定a、b、c的值，比较即可。
【详解】
则，
，
，
因为，即，所以最大的是，最小的是。
【点睛】关键是熟悉乘法各部分之间的关系，乘积是1的两个数互为倒数。
18． //3.5 /0.2 3
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将带分数化成假分数，交换真分数和假分数，分子和分母的位置，即可得到它的倒数；整数的倒数等于这个整数分之一，据此填空。
【详解】
×＝5×＝×3＝×＝1
【点睛】关键是理解倒数的含义，掌握确定一个数的倒数的方法。
19．3和8
【详解】试题分析：两个自然数的倒数和是，设这两个自然数为A、B，根据分数的拆分方法，也就是=，由此解答．
解：设这两个自然数为A、B，
==，
所以A+B=11，A×B=24，
A=3，B=8，或A=8，B=3；
所以这两个自然数是3和8．
故答案为3和8．
点评：此题主要根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法，再根据分数的拆分原来和方法解决问题．
20．5
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，已知一个自然数与它的倒数之和是5.2，把5.2化成分数是，这样问题就容易解决。
【详解】把5.2化成分数是，
＝5＋，5×＝1
所以这个自然数是5。
【点睛】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。把5.2化成分数问题便得到解决。
21．√
【解析】略
22．√
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因此，若a和b互为倒数，则a×b=1。然后验证和的乘积是否等于1即可。
【详解】
将代入：
因此，和的乘积为1，满足互为倒数的条件。
故答案为：√
23．×
【详解】只有乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念．
故因为××＝1，所以、、互为倒数的说法是错误的．
故答案为×．
24．×
【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。注意倒数描述的是两个数之间的关系，是相互依存的。
【详解】根据分析可知倒数必须是两个数，而且是相互依存，因为是三个数，所以说、、互为倒数说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是倒数的认识，解题时注意分数的个数。
25．√
【详解】略
26． １５０ １２ １００ ３６ ０.２
【详解】略
27．
【分析】整数的倒数是这个整数分之一，先确定5的倒数，再根据差＋减数＝被减数，列式计算即可。
【详解】
28．见详解
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。
【详解】×＝1
6×＝1
×＝1
所以和、6和、和互为倒数。
【点睛】掌握倒数的定义及应用是解题的关键，注意1的倒数是1，0没有倒数。
29．①0乘任何数都不等于1；②0不能做除数。
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。所以倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。根据定义，可以用1来除以这些数求出一个数的倒数。因为0不能做除数，所以0没有倒数；据此解答。
【详解】1÷1＝1
1÷0.5＝2
所以1的倒数是1，0.5的倒数是2。
0乘任何数都不等于1，等于0，不符合倒数的定义。
另外0不能做除数，所以不能用1去除以0，也就说明0没有倒数。
【点睛】此题主要考查倒数的认识，掌握求一个数的倒数的方法。
30．
【分析】根据题意找出分数的分子分母各是什么数，即可解答。
【详解】互为倒数的两个数的积是1，所以这个分数的分子是1；最小的质数是2，所以分母是2。
答：这个分数是
【点睛】理解倒数、质数的概念是解题的关键。学会对有关倒数、质数知识的灵活运用。
31．和不互为倒数，8和互为倒数；0.25和4互为倒数；1和1互为倒数．
【详解】乘积是1的两个数互为倒数．
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3.1倒数的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各组数中，互为倒数的是（ ）。
A．0.7和 B．0.25和 C．和
2．（ ）没有倒数．
A．0
B．1
C．带分数
D．假分数
3．如果ab＝1，那么（ ）。
A．a和b一定互为倒数 B．a或b一定等于l C．a和b一定互质
4．1（ ）
A．的倒数是 B．的倒数是1 C．没有倒数 D．的倒数是
5．因为 × =1，所以（ ）
A．是倒数 B．是倒数 C．和 是倒数 D．和 互为倒数
6．因为，所以（ ）．
A．是倒数 B．是倒数 C．互为倒数
7．一个数的倒数比它本身小，那么这个数（ ）。
A．小于1 B．等于1 C．大于1
8．下面错误的说法是（ ）。
A．一个数（零除外）与它的倒数的乘积等于1
B．已知（a是非零自然数），a肯定比b大
C．男生人数的相当于女生人数。这句话是把女生人数看作单位“1”
9．0.7的倒数是（ ）
A． B．7 C．
10．若四个连续自然数的倒数的和为，那么这四个自然数中最大的数是（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
11．一个数由6个1和5个10组成，这个数的倒数是( )．
12．( )( )( )( )。
13．( )没有倒数，( )的倒数是它本身．
14．的倒数是( )；7的倒数是( )．
15．的倒数是，和2.5互为倒数。
16．8的倒数是 ．
17．、、均是不为0的自然数，且，、、这三个数相比较，最大的是( )，最小的是( )。
18．×( )＝5×( )＝×( )＝×( )＝1。
19．两个自然数的倒数和是，这两个自然数是 ．
20．一个自然数和它倒数的和是5.2，这个自然数是 。
三、判断题
21．的倒数是a．( )
22．如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。( )
23．因为××＝1，所以、、互为倒数．( )
24．因为××＝1，所以、、互为倒数。( )
25．0没有倒数，1的倒数是它本身．( )
四、计算题
26． ×4＝ 0.5－＝ ×＝ 100÷＝ 88÷＝
×2＝ 50÷＝ ×＝ 32÷＝ 0.3－＝
27．列式计算。
一个数减去5的倒数，所得的差是1，求这个数。
五、解答题
28．下面哪两个数互为倒数？
6 1 0
29．1的倒数是1，0.5的倒数是2，但是，0为什么没有倒数？请将理由写在横线上。
30．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个分数是多少？
31．判断下面每组中的两个数是否互为倒数？说一说自己的想法？
《3.1倒数的认识》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A B D C C C C D
1．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答即可。
【详解】A．0.7×＝×＝，即乘积不是1；
B．0.25×＝×＝，即乘积不是1；
C．×＝×＝1，乘积为1。
故答案为：C
【点睛】掌握倒数的概念是解决此题的关键。
2．A
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此解答．此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数．
【详解】倒数的认识
解：根据倒数的意义可知：0没有倒数．
故选A．
3．A
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，题中a和b的乘积是1，所以是互为倒数。
【详解】根据倒数的意义可知，ab＝1，a和b一定互为倒数。
故答案为：A
【点睛】本题是考查倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。
4．B
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，找一个数的倒数，可以用1除以这个数。
【详解】A、10的倒数是；B、1的倒数是1；C、0没有倒数；D、100的倒数是
故答案为：B
【点睛】注意：1的倒数是1，0没有倒数。
5．D
【分析】乘积是1的两个数互为倒数．这两个数是相互的不能单独存在．主要考查了倒数的定义，要牢记定义中的关键词．
【详解】倒数的认识
解：因为选项A和B是单独说 ， 是倒数，是不符合倒数的定义的，所以错误，而选项C也没有互相的关键词，也是错误的，D符合倒数的定义，
故选D．
6．C
【详解】倒数是相互依存的，不能单独存在．
因为，所以互为倒数，故答案为C．
7．C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数的倒数小于它本身，假分数大于或等于1，由此解答。
【详解】根据分析：0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数的倒数小于它本身；
假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于它本身；
所以一个数的倒数比它本身小，那么这个数大于1。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：大于1的数的倒数小于它本身，小于1的数的倒数大于它本身。
8．C
【分析】根据题意，逐项分析，选出说法错误的即可。
【详解】A．根据倒数定义：乘积为1的两个数互倒数可知，一个数（零除外）与它的倒数的乘积等于1的说法是正确的。
B．根据分数意义可知，一个非零的自然数乘一个真分数，积一定小于被乘数，所以已知（a是非零自然数），a肯定比b大。
C．男生人数的相当于女生人数。根据分数的意义可知这句话是把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的。
所以C选项是错误的。
【点睛】完成本题要认真分析各个选项，据有关定义选出正确答案。
9．C
【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．
【详解】0.7= ，
的倒数为1÷ = ；
故选C．
10．D
【分析】根据分数的基本性质，把化成，，因此四个自然数分别为3、4、5、6，然后找出最大的自然数即可。
【详解】
所以，这四个自然数分别为3、4、5、6，最大的数是6。
故答案为：D
【点睛】此题解答的关键在于把化成，然后进行拆分，找出这四个自然数。
11．．
【详解】6个1是6，5个十是50，加起来就是这个数；求这个数的倒数，用1除以这个数即可．
12． 6 2
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】的倒数是6；
的倒数是；
10的倒数是；
0.5=，的倒数是2，所以0.5的倒数是2；
即。
13． 0 1
【详解】略
14．
【详解】略
15．；
【分析】根据倒数的概念，乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。
【详解】
2.5＝
56的倒数是，和2.5互为倒数。
16．
【分析】乘积是1的两个数互为倒数．
【详解】1÷8=
故答案为
【点睛】本题考查倒数的意义．
17．
【分析】假设，分别确定a、b、c的值，比较即可。
【详解】
则，
，
，
因为，即，所以最大的是，最小的是。
【点睛】关键是熟悉乘法各部分之间的关系，乘积是1的两个数互为倒数。
18． //3.5 /0.2 3
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将带分数化成假分数，交换真分数和假分数，分子和分母的位置，即可得到它的倒数；整数的倒数等于这个整数分之一，据此填空。
【详解】
×＝5×＝×3＝×＝1
【点睛】关键是理解倒数的含义，掌握确定一个数的倒数的方法。
19．3和8
【详解】试题分析：两个自然数的倒数和是，设这两个自然数为A、B，根据分数的拆分方法，也就是=，由此解答．
解：设这两个自然数为A、B，
==，
所以A+B=11，A×B=24，
A=3，B=8，或A=8，B=3；
所以这两个自然数是3和8．
故答案为3和8．
点评：此题主要根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法，再根据分数的拆分原来和方法解决问题．
20．5
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，已知一个自然数与它的倒数之和是5.2，把5.2化成分数是，这样问题就容易解决。
【详解】把5.2化成分数是，
＝5＋，5×＝1
所以这个自然数是5。
【点睛】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。把5.2化成分数问题便得到解决。
21．√
【解析】略
22．√
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因此，若a和b互为倒数，则a×b=1。然后验证和的乘积是否等于1即可。
【详解】
将代入：
因此，和的乘积为1，满足互为倒数的条件。
故答案为：√
23．×
【详解】只有乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念．
故因为××＝1，所以、、互为倒数的说法是错误的．
故答案为×．
24．×
【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。注意倒数描述的是两个数之间的关系，是相互依存的。
【详解】根据分析可知倒数必须是两个数，而且是相互依存，因为是三个数，所以说、、互为倒数说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是倒数的认识，解题时注意分数的个数。
25．√
【详解】略
26． １５０ １２ １００ ３６ ０.２
【详解】略
27．
【分析】整数的倒数是这个整数分之一，先确定5的倒数，再根据差＋减数＝被减数，列式计算即可。
【详解】
28．见详解
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。
【详解】×＝1
6×＝1
×＝1
所以和、6和、和互为倒数。
【点睛】掌握倒数的定义及应用是解题的关键，注意1的倒数是1，0没有倒数。
29．①0乘任何数都不等于1；②0不能做除数。
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。所以倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。根据定义，可以用1来除以这些数求出一个数的倒数。因为0不能做除数，所以0没有倒数；据此解答。
【详解】1÷1＝1
1÷0.5＝2
所以1的倒数是1，0.5的倒数是2。
0乘任何数都不等于1，等于0，不符合倒数的定义。
另外0不能做除数，所以不能用1去除以0，也就说明0没有倒数。
【点睛】此题主要考查倒数的认识，掌握求一个数的倒数的方法。
30．
【分析】根据题意找出分数的分子分母各是什么数，即可解答。
【详解】互为倒数的两个数的积是1，所以这个分数的分子是1；最小的质数是2，所以分母是2。
答：这个分数是
【点睛】理解倒数、质数的概念是解题的关键。学会对有关倒数、质数知识的灵活运用。
31．和不互为倒数，8和互为倒数；0.25和4互为倒数；1和1互为倒数．
【详解】乘积是1的两个数互为倒数．
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