3.2分数除法同步练习（含解析）人教版数学六年级上册

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3.2分数除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（ ）
A． B． C． D．15
2．有甲乙两个粮仓，乙仓中的粮食比甲仓少，正好少了9吨，甲仓有粮食（ ）吨。
A．36 B．12 C． D．27
3．下图中，可以表示÷4计算过程的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．计算，哪种方法是错误的？（ ）
A． B．6个是2个的3倍 C．
5．A数的与B数的相等，A数是90，B数是（ ）.
A．90 B．30 C．108
6．A是一个非零的自然数，下列算式中，得数最大的是（）
A．A÷ B．A× C．A÷ D．A×
7．一辆汽车行驶1千米耗油升，1升油能行驶（ ）千米。
A．15千米 B．10千米 C．1千米
8．与3÷相等的式子是（ ）。
A．3÷5×2 B．3÷2×5 C．3×0.4
9．星星、希希、望望三人过年期间一共收了1800元压岁钱，如果星星把自己钱数的给希希，然后希希把自己现有钱数的给望望，望望再把自己现有钱数的给星星，此时三个人手中的钱就一样多了。那么希希原来的钱数比望望原来的钱数多（ ）。
A．25元 B．35元 C．100元 D．125元
二、填空题
10．把长的铁丝平均分成4段，每段是全长的( )，每段长( )m。
11．一包糖果有，平均分给12个小朋友，每个小朋友分到( )kg糖果。
12．计算×[（1－）÷]，先算( )法，再算( )法，最后( )法。
13．随着科技的不断发展，无人智能配送车已从实验室走入了现实生活。某大厦就用无人智能配送车给大厦里的工作人员配送快递。现有一些快递需要配送，若配送车A单独送，2小时才能送完；配送车B单独送，3小时才能送完。如果两辆车同时配送，( )小时可以将这些快递送完。
14．把2升橙汁分装在容量是升的瓶子里，可以装满( )瓶。
15．的得数与乘( )的得数相同，都等于( )。
16．生产一批零件，甲单独做需要8天，乙单独做需要6天。两人合作3天，完成了这批零件的( )，这时还剩下200个零件没有做，这批零件一共有( )个。
17．1的计数单位是 ，它含有 这样的计数单位，它们倒数是 。
18．一筐苹果连筐重48千克，吃掉后，连筐重20千克。这筐苹果原来重( )千克，空筐重( )千克。
19．把一张正方形纸片平均分成5份，剪去其中的1份，再把 剩下的平均分成4份，又剪去其中的1份，这时，剩下的面积占原来正方形的．
三、判断题
20．=10
21．一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数。( )
22．÷6＝×6＝。( )
23．育英小学图书馆有科技书1500本，比故事书总数的多200本，则图书馆有故事1950本．( )
24．一件商品降价，那么现价就是原价的． ( )
四、计算题
25．直接写出得数。
×14＝ ×＝ ×0＝ ×＋×＝
3÷＝ ÷＝ ÷15＝ 4－＋＝
26．脱式计算．（能简算的要简算）
（1）15÷+×8
（2）（+）×35
（3）（1+÷）×
（4）××
五、解答题
27．在一次书法作品评选活动中，五年级有45件作品获奖，比六年级获奖的作品多，两个年级一共有多少件作品获奖？
28．把m平均分成14份，每份是多少米？
29．一批水泥,用去12吨,正好是全部的,这批水泥有多少吨
30．甲数的倍等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲、乙两数和的几分之几？
《3.2分数除法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D A D A C A A B A
1．D
【解析】略
2．A
【分析】把甲仓里粮食的重量看作单位“1”，乙仓中的粮食比甲仓少，正好少了9吨，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出甲仓粮食的重量。
【详解】9÷＝9×4＝36（吨）
即甲仓有粮食36吨。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
3．D
【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。
【详解】
可以表示÷4计算过程的是。
故答案为：D
【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。
4．A
【分析】在这个分数除法中，用2除以，可通过转化的方式，把2和转化成其它的数，再来相除；或者利用商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以不为0的相同的数，商不变。或者直接利用分数除法的计算法则，求解即可。逐一分析3个选项里的算法依据，再判断对错，进而选择正确的答案。
【详解】A．题目中第二步到第三步的转化，毫无依据，所以这种方法是错误的；
B．2可以看作6个，可以看作2个，所以用6除以2可以计算出的结果；
C．根据商的变化规律，把被除数和除数同时乘，计算方法正确；
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用多种策略和思路进行分数除法的计算。
5．C
【详解】
故答案为C.
【点睛】考察了分数乘法和除法的混合运算.
6．A
【详解】略
7．A
【分析】1升油里面有几个升，就能行几个1千米，列式为：1×（1÷）＝15（千米），据此解答。
【详解】1×（1÷）＝15（千米）
1升油能行驶15千米
故答案为：A
【点睛】本题还可以先求出每升油能行多少千米，再解答。
8．B
【分析】据分数除法的计算法则，把除数转化为乘它的倒数，然后按照分数乘法的计算法则计算，据此解答。
【详解】3÷＝3×＝7.5；
A. 3÷5×2＝1.2；
B．3÷2×5＝7.5；
C．3×0.4＝1.2；
故答案为：B
【点睛】考查了分数的除法，基础知识和题型，认真计算即可。
9．A
【分析】根据题意可知，三人之间一共进行了3步操作：①星星把自己钱数的给希希，②然后希希把自己现有钱数的给望望，③望望再把自己现有钱数的给星星，最后三人的钱数一样多，已知他们三人的和不变，用1800÷3即可求出现在每人钱数，也就是600元；把第②次完成后，望望的钱数看作单位“1”，第③次完成后，望望的钱数是第②次操作后望望的（1－），根据分数除法的意义，用600÷（1－）即可求出第②次操作后望望的钱数，然后根据分数乘法的意义，用第②次操作后望望的钱数×即可求出第③次望望给星星的钱数，然后用600减去第③次望望给星星的钱数，即可求出第①次操作后星星的钱数；把第①次操作后希希的钱数看作单位“1”，第②次操作后希希的钱数是第①次操作后希希的（1－），根据分数除法的意义，用600÷（1－）即可求出第①次操作后希希的钱数，然后根据分数乘法的意义，用第①次操作后希希的钱数×即可求出第②次希希给望望的钱数，再用第②次操作后望望的钱数减去第②次希希给望望的钱数，即可求出望望原来的钱数；把星星原来的钱数看作单位“1”，第①次操作后星星的钱数是星星原来的钱数的（1－），根据分数除法的意义，用第①次操作后星星的钱数÷（1－）即可求出星星原来的钱数，然后根据分数乘法的意义，用星星原来的钱数×即可求出第①次操作星星给希希的钱数，再用第①次操作后希希的钱数减去星星给希希的钱数，即可求出希希原来的钱数。最后用希希原来的钱数减去望望原来的钱数，即可求出希希原来的钱数比望望原来的钱数多多少元。
【详解】现在每人：1800÷3＝600（元）
第②次操作后望望的钱数：
600÷（1－）
＝600÷
＝600×
＝750（元）
第③次望望给星星的钱数：750×＝150（元）
第①次操作后星星的钱数：600－150＝450（元）
第①次操作后希希的钱数：
600÷（1－）
＝600÷
＝600×
＝800（元）
第②次希希给望望的钱数：800×＝200（元）
望望原来的钱数：750－200＝550（元）
星星原来的钱数：
450÷（1－）
＝450÷
＝450×
＝675（元）
第①次操作星星给希希的钱数：675×＝225（元）
希希原来的钱数：800－225＝575（元）
575－550＝25（元）
希希原来的钱数比望望原来的钱数多25元。
故答案为：A
【点睛】本题考查了较复杂的分数应用题，关键是从最后每人手中都有600元钱，开始逆推。
10．
【分析】把m长的铁丝平均分成4段，可用除法算出一段的长度。求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】（1）
（2）（m）
11．
【分析】依据除法的意义，直接用总量除以分的份数就是每份分得重量．本题重在区别每份的重量和每份是总重量的几分之几，分数的后面带了单位表示一个具体的数量，后面没有单位表示单位“1”的几分之几．
【详解】
12． 减 除 乘
【分析】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算括号里的。计算×[（1－）÷]时，应先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后计算中括号外面的乘法。
【详解】计算×[（1－）÷]，先算减法，再算除法，最后乘法。
13．
【分析】把这些快递看作单位“1”，已知若配送车A单独送，2小时才能送完；配送车B单独送，3小时才能送完。则根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷2和1÷3即可求出配送车A和配送车B的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用“1”除以两车的工作效率和即可求出两车合作的时间。
【详解】1÷2＝
1÷3＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
如果两辆车同时配送，小时可以将这些快递送完。
【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。
14．8
【分析】由题意可知，要求可以装多少瓶，就是求2里面有多少个，根据分数除法的意义列式解答即可。
【详解】2÷＝8（瓶）
则可以装满8瓶。
【点睛】解答此题要分清是求“谁”里面有几个“谁”，属于包含除法。
15．
【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数，据此解答即可。
【详解】
所以的得数与乘的得数相同，都等于。
16． 1600
【分析】把生产这批零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；
已知两人合作3天，根据“合作工作量＝合作工效×合作时间”，求出两人合作3天完成了这批零件的几分之几；
根据减法的意义，用“1”减去已完成这批零件的分率，即是还剩下这批零件的几分之几没有完成，也就是还剩下的200个零件占这批零件总数的分率，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，即可求出这批零件的总数。
【详解】甲的工作效率：1÷8＝
乙的工作效率：1÷6＝
（＋）×3
＝（＋）×3
＝×3
＝
两人合作3天，完成了这批零件的。
200÷（1－）
＝200÷
＝200×8
＝1600（个）
这批零件一共有1600个。
17． 8
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数。由此可知，1的计数单位是，1＝，即它它含有8这样的计数单位；乘积为1的两个数互为倒数，则它的倒数是1÷＝。
【详解】根据分数单位的意义可知，
1的计数单位是，
1＝，即它它含有8这样的计数单位；
它的倒数是1÷＝。
【点睛】求一个带分数含有几个分数单位时，一般要将这个带分数化为假分数。
18． 44 4
【分析】由题意可知，吃掉的48 20＝28（千克）苹果相当于这筐苹果的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用28除以求出这筐苹果原来重多少千克，再用一筐苹果连筐重的质量减去这筐苹果原来的质量。
【详解】（48－20）÷
＝28×
＝44（千克）
48－44＝4（千克）
所以这筐苹果原来重44千克，空筐重4千克。
19．
【分析】把一张正方形纸片平均分成5份，剪去其中的1份，则还剩下4份，根据分数的意义，还剩下原来的4÷5=，再把剩下的平均分成4份，又剪去其中的1份，则还剩下3份，则这3份是原来剩下部分的3÷4=，即是原来部分的×．
【详解】（5﹣1）÷5=
（4﹣1）÷4=
×=
20．×
【解析】略
21．√
【分析】根据真分数的定义可知，真分数小于1，一个非0数除以一个小于1的数，商大于被除数；除以一个大于1的数，商小于被除数；据此解答。
【详解】根据分析得，一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数除法中商与除数的关系。
22．×
【分析】分数除以整数其实就相当于分数乘整数的倒数。据此计算解答。
【详解】÷6＝×＝。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的计算法则。
23．√
【解析】略
24．正确
【详解】一件商品降价就是说把这件商品的价格平均分成5份，去掉其中的1份，则还剩4份，也就是说现价是4份，4÷5=， 即现价就是原价的．
故答案为正确．
25．4；；0；；
9；；；
【详解】略
26．（1）28
（2）12
（3）
（4）
【详解】（1）15÷+×8
=27+1
=28
（2）（+）×35
=×35+×35
=5+7
=12
（3）（1+÷）×
=（1+）×
=×
=
（4）××
=×
=
27．81件
【分析】把六年级获奖的作品数量看作单位“1”，五年级获奖的作品数量相当于六年级获奖的作品数量的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用五年级获奖的作品数量除以（1＋），即可求出六年级获奖的作品数量，再加上五年级获奖的作品数量，求出两个年级一共获奖的作品数量。
【详解】45÷（1＋）＋45
＝45÷＋45
＝36＋45
＝81（件）
答：两个年级一共有81件作品获奖。
【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
28．米
【分析】求每份是多少米，用总长度除以平均分的份数。
【详解】÷14＝×＝（m）
答：每份是米。
【点睛】平均分成几份就除以几。
29．27吨
【详解】12÷=12×=27(吨)
30．甲数是乙数的；乙数是甲、乙两数和的。
【分析】根据“甲数的1等于乙数的”，知道甲×1＝乙×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题。
【详解】（1）甲×1＝乙×，
甲：乙＝：1
＝
＝，
说明甲数是乙数的。
（2）由甲：乙＝，可得甲＝乙，那么：
乙数是甲、乙两数和的：
乙÷（乙＋乙）＝乙乙＝。
答：甲数是乙数的；乙数是甲、乙两数和的。
【点睛】关键是根据题意写出数量关系等式，再灵活利用比例的基本性质解决问题。
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