5.1圆的认识同步练习（含解析）人教版数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 5.1圆的认识同步练习（含解析）人教版数学六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 250.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-22 18:14:18 | ||
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文档简介
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5.1圆的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．同圆或等圆内，半径是直径的（ ）．
A． B．2倍 C．π倍
2．圆的面积与它的（ ）无关．
A．圆心 B．半径 C．周长
3．车轮做成圆形的，是因为（ ）。
A．圆的直径是半径的2倍 B．圆是轴对称图形
C．从圆心到圆上任意一点的距离都相等 D．圆的半径决定圆的大小
4．一张圆形的纸，至少要对折（ ）次，才得到圆心。
A．1次 B．2次 C．3次
5．圆是平面上的（ ）。
A．直线图形 B．曲线图形 C．无法确定
6．马路上大多数井盖的平面轮廓都采用圆形，这是应用了（ ）的特点。
A．圆是最美图形 B．圆是曲线图形
C．圆有无数条对称轴 D．同一圆的直径都相等
7．在一个长方形内画一个最大的圆，这个圆的大小取决于（ ）。
A．长方形的长 B．长方形的宽 C．长方形的周长 D．圆的半径
8．在2300多年前，（ ）给出了圆的概念：“圆，一中同长也．”
A．墨子 B．希腊数学家欧几里得 C．祖冲之
9．在同一个平面内，由大小不同的两个圆组成的图形可能（ ）。
A．有一条对称轴 B．有两条对称轴
C．有一条或无数条对称轴 D．没有对称轴
10．已知一条直线和直线外的、两点，以、两点和直线上某一点作为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形。除此之外还能画出（ ）个符合条件的等腰三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．用圆规画圆，首先要确定圆的 和 ．
12．在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都( )；所有的直径长度都( )．直径的长度是半径的( )．
13．从圆心到圆上任意一点的 叫做半径。
14．在同一个圆环中，外圆到内圆的距离就是内外圆 的差，并且外圆到内圆的距离处处 ．
15．在一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是 ，半径是 。
16．( )决定圆的大小，( )决定圆的位置．
A．直径 B．圆心 C． 半径 D．周长
17．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做 ，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 ，在同一个圆里有 条半径，有 条直径，直径是半径的 ，半径是直径的 ，即：d= ，r= ．
18．看图填空．
d＝
19．如图，在长方形中的两个圆大小相等，、分别是两个圆的圆心。已知长方形的宽是4cm，这个长方形的长是( )cm。
20．如图，最外面的正方形的面积是60平方厘米，则最里面的正方形的面积是 平方厘米．
三、判断题
21．顶点在圆上的角是圆心角。( )
22．圆的大小是由圆心决定的。
23．圆内最长的线段是直径。( )
24．直径越大，画的圆就越大。( )
25．任意一个圆环都有无数条对称轴。 ( )
四、计算题
26．口算
0.6×2＝ 9.3÷0.03＝ 3.14×2＝ ×49＝ ÷3＝
2.5×0.4＝ 35.7÷0.7＝ 3.14×0.5＝ ×＝ ÷＝
27．求阴影部分的面积（单位：厘米）
五、解答题
28．判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。
29．如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
30．用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，为什么呢？请说明理由。
31．用你学过的知识解释一下，下水井的井盖为什么做成圆形的？
32．下图中圆的半径是4cm，求阴影部分三角形的面积。
《5.1圆的认识》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C B B D B A C D
1．A
【详解】略
2．A
【分析】根据圆的面积公式S＝π ，圆的面积与圆的半径有关，又因为d＝2r、C＝2πr所以圆的面积与它的直径和周长也有关系，圆心只能确定圆的位置，而不能确定圆的大小．
【详解】圆的面积公式：S＝π ，π是一个固定值，圆的面积大小与它的半径有关，与它的圆心无关．
3．C
【分析】车轮做成圆形，主要是因为从圆心到圆上任意一点的距离都相等。当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离就能保持不变。这样车辆行驶起来会更加平稳，不会出现颠簸的情况。据此解答。
【详解】A．圆的直径是半径的2倍，这是圆的基本性质，但与车轮做成圆形的原因无关。
B．圆是轴对称图形，这是圆的特征之一，但不是车轮做成圆形的主要原因。
C．从圆心到圆上任意一点的距离都相等，这使得车轮在滚动时，车轴与平面的距离始终保持不变，保证了车辆行驶的平稳，所以这是车轮做成圆形的主要原因。
D．圆的半径决定圆的大小，这是圆的另一个性质，与车轮做成圆形的直接原因无关。
故答案选：C
4．B
【分析】圆的两条直径相交，得到的交点一定是圆心。如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对折一次展开，圆中出现的折痕，就是它的直径，将圆换一个角度，再对折一次，使两个半圆重合，展开后又出现了一条折痕。因此至少要对折两次，才能使两条直径相交，从而得到圆心。据此解答。
【详解】由分析得：
一张圆形的纸，至少要对折（2）次，才得到圆心。
故答案为：B
【点睛】圆是轴对称图形，采取对折的方法能确定圆心，注意两次对折的角度是不同的，否则重合的两条直径上有无数个交点，不能确定圆心。
5．B
【分析】由圆的定义知，当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周形成的图形，可见圆是一种曲线图形。
【详解】根据圆的定义可知圆是一种曲线图形。
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆的定义，明确圆的定义是解题的关键。
6．D
【分析】根据圆内最长的线段是圆的直径，而且都相等，所以圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，在同圆或等圆中，圆的直径的长度总是半径的2倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，马路上大多数井盖的平面轮廓都采用圆形，这是应用了同一圆的直径都相等的特点。
故答案为：D
7．B
【分析】在长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽，因此在一个长方形内画一个最大的圆，这个圆的大小取决于长方形的宽的大小，据此解答即可。
【详解】在长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽，因此在一个长方形内画一个最大的圆，这个圆的大小取决于长方形的宽的大小；
故选B。
【点睛】解答此题的主要依据是：在长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽。
8．A
【详解】我国古代名著《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也．”即墨子给出的圆的概念；由此答案即可．
9．C
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。
【详解】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况：
所以在同一个平面内，由两个大小不同的圆组成的图形可能有1条或者无数条对称轴。
故答案为：C
【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，借助画图，更容易解答。
10．D
【分析】作AB的垂直平分线，与直线交点是C1，可做等腰三角形；以AB为半径，以A为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C2，C3，这两个点都是符合条件的C；同样，以AB为半径，以B为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C4，C5，这两个点都是符合条件的C。根据上述分析解答。
【详解】根据分析可知除已知的点C之外，还能画出4个符合条件的等腰三角形。
故答案为：D
【点睛】本题结合圆、垂线的知识，考查等腰三角形的特征，解题关键是拿哪条边作为等腰三角形的腰。
11． 圆心 圆的半径
【详解】略
12． 相等 相等 2倍
【详解】略
13．线段
【分析】根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；据此选择即可。
【详解】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
【点睛】明确圆的半径的含义是解答此题的关键。
14． 半径 相等
【详解】略
15． 8厘米 4厘米
【分析】在正方形里画一个最大的圆，则圆的直径就是正方形的边长，已知正方形边长为8厘米，所以圆的半径可求。
【详解】如图：
这个圆的直径是8厘米，半径是：8÷2＝4（厘米）
【点睛】此题主要考查的是：在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的边长即是这个圆的直径。
16． C B
【详解】当一条线段绕着它的一个端点，它的另一个端点在平面内旋转一周所形成的图形叫做圆，这条线段即半径，围绕的端点即圆心，圆通常用圆规来画．所以圆的半径决点圆的大小，圆心决定圆的位置．根据圆的定义及作法可知，圆的半径决点圆的大小，圆心决定圆的位置．
故选C、B．
17． 半径 直径 无数 无数 2倍 2r
【详解】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在同一个圆里有无数条半径，有无数条直径，直径是半径的2倍，半径是直径的，即：d=2r，r=；
故答案为半径，直径，无数，无数，2倍，，2r，．
18．10cm/10厘米
【分析】在同一个圆或相等的圆中，直径是半径的2倍，d＝2r。据此解答。
【详解】由图可知，圆的半径是r，圆的直径d＝2r。
d＝2×5＝10（cm）
19．6
【分析】看图可知，圆的直径＝长方形的宽，长方形的长＝圆的半径×3，先用圆的直径÷2，求出半径，再用半径乘3，即可求出长方形的长。
【详解】4÷2×3＝6（cm）
这个长方形的长是6cm。
20．15
【详解】试题分析：将第二个正方形旋转45度，第二个正方形的四个定点在最外面正方形四条边的中点上，形成如同里面两个正方形的样式，
分别把每个正方形的对角线连好，就可以看出第二个正方形是第一个正方形面积的一半，同理第三个是第二个面积的一半．
解：第二个正方形的面积：60÷2=30（平方厘米），
最里面的正方形的面积：30÷2=15（平方厘米）．
答：最里面的正方形的面积是15平方厘米．
故答案为15．
点评：解决此题关键是找出三个正方形面积之间的关系．
21．×
【分析】圆心角是顶点在圆心的角，据此判断。
【详解】圆心角的顶点在圆心，不是在圆上。
故答案为：×
【点睛】掌握圆心角的含义是此此题的关键。
22．×
【详解】半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置，故原说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。所有两端都在圆上的线段中，直径最长。据此判断。
【详解】圆内最长的线段是直径。
原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”可知：直径越大，半径越大，所画的圆越大；据此判断。
【详解】直径越大，半径越大，根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”可知：所画的圆越大。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆的基础知识，应注意理解和灵活运用。
25．√
【详解】略。
26．1.2 310 6.28 21 1 51 1.57 2
【详解】略
27．48平方厘米
【分析】如图所示，将阴影①平移到空白②处，则阴影部分就成为一个梯形，利用梯形的面积公式即可求解。
【详解】据分析解答如下：
（6＋10）×6÷2，
＝16×6÷2，
＝48（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是48平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是：利用平移的方法，将阴影部分转化成一个梯形，问题即可得解。
28．，是顶点在圆心的角，是圆心角；
，顶点在圆上，不是圆心，不是圆心角；
，顶点在圆内，不是圆心，不是圆心角；
，是顶点在圆心的角，是圆心角。
【分析】顶点在圆心的角是圆心角，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
，是顶点在圆心的角，是圆心角；
，顶点在圆上，不是圆心，不是圆心角；
，顶点在圆内，不是圆心，不是圆心角；
，是顶点在圆心的角，是圆心角。
【点睛】掌握圆心角的含义是此题的关键。
29．6厘米；48厘米
【分析】已知这个长方形的长是18厘米，根据圆的特征可知，长方形的长＝圆的直径×3，长方形的宽＝圆的直径，用18除以3求出圆的直径，继而求出长方形的宽，再利用长方形的面积＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出长方形的周长。
【详解】18÷3＝6（厘米）
（18＋6）×2
＝24×2
＝48（厘米）
答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。
【点睛】此题的解题关键是根据圆的特征以及长方形的周长公式求解。
30．理由见详解。
【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。
【详解】根据直径的含义和图中的测量可知：直径是圆内最长的线段。
答：因为直径是圆内最长的线段。只要直尺左侧端点固定，转动直尺右端，量出最长的线段，此线段就是直径，从而这条线段的中点就是圆心。所以这种方法可以测量没有标出圆心的圆的直径。
【点睛】此题考查了圆的认识，明确直径的含义，是解答此题的关键。
31．井盖做成圆形主要是为了节省井盖的材料，也保证了井口的安全，井盖不会掉到井口里去．
【详解】略
32．16cm2
【分析】观察图形可知，三角形的底相当于圆的直径，高相当于圆的半径，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】4×（4×2）÷2
＝4×8÷2
＝32÷2
＝16（cm2）
答：阴影部分三角形的面积是16cm2。
【点睛】本题考查三角形的面积，明确该三角形与圆的关系是解题的关键。
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5.1圆的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．同圆或等圆内，半径是直径的（ ）．
A． B．2倍 C．π倍
2．圆的面积与它的（ ）无关．
A．圆心 B．半径 C．周长
3．车轮做成圆形的，是因为（ ）。
A．圆的直径是半径的2倍 B．圆是轴对称图形
C．从圆心到圆上任意一点的距离都相等 D．圆的半径决定圆的大小
4．一张圆形的纸，至少要对折（ ）次，才得到圆心。
A．1次 B．2次 C．3次
5．圆是平面上的（ ）。
A．直线图形 B．曲线图形 C．无法确定
6．马路上大多数井盖的平面轮廓都采用圆形，这是应用了（ ）的特点。
A．圆是最美图形 B．圆是曲线图形
C．圆有无数条对称轴 D．同一圆的直径都相等
7．在一个长方形内画一个最大的圆，这个圆的大小取决于（ ）。
A．长方形的长 B．长方形的宽 C．长方形的周长 D．圆的半径
8．在2300多年前，（ ）给出了圆的概念：“圆，一中同长也．”
A．墨子 B．希腊数学家欧几里得 C．祖冲之
9．在同一个平面内，由大小不同的两个圆组成的图形可能（ ）。
A．有一条对称轴 B．有两条对称轴
C．有一条或无数条对称轴 D．没有对称轴
10．已知一条直线和直线外的、两点，以、两点和直线上某一点作为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形。除此之外还能画出（ ）个符合条件的等腰三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．用圆规画圆，首先要确定圆的 和 ．
12．在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都( )；所有的直径长度都( )．直径的长度是半径的( )．
13．从圆心到圆上任意一点的 叫做半径。
14．在同一个圆环中，外圆到内圆的距离就是内外圆 的差，并且外圆到内圆的距离处处 ．
15．在一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是 ，半径是 。
16．( )决定圆的大小，( )决定圆的位置．
A．直径 B．圆心 C． 半径 D．周长
17．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做 ，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 ，在同一个圆里有 条半径，有 条直径，直径是半径的 ，半径是直径的 ，即：d= ，r= ．
18．看图填空．
d＝
19．如图，在长方形中的两个圆大小相等，、分别是两个圆的圆心。已知长方形的宽是4cm，这个长方形的长是( )cm。
20．如图，最外面的正方形的面积是60平方厘米，则最里面的正方形的面积是 平方厘米．
三、判断题
21．顶点在圆上的角是圆心角。( )
22．圆的大小是由圆心决定的。
23．圆内最长的线段是直径。( )
24．直径越大，画的圆就越大。( )
25．任意一个圆环都有无数条对称轴。 ( )
四、计算题
26．口算
0.6×2＝ 9.3÷0.03＝ 3.14×2＝ ×49＝ ÷3＝
2.5×0.4＝ 35.7÷0.7＝ 3.14×0.5＝ ×＝ ÷＝
27．求阴影部分的面积（单位：厘米）
五、解答题
28．判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。
29．如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
30．用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，为什么呢？请说明理由。
31．用你学过的知识解释一下，下水井的井盖为什么做成圆形的？
32．下图中圆的半径是4cm，求阴影部分三角形的面积。
《5.1圆的认识》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C B B D B A C D
1．A
【详解】略
2．A
【分析】根据圆的面积公式S＝π ，圆的面积与圆的半径有关，又因为d＝2r、C＝2πr所以圆的面积与它的直径和周长也有关系，圆心只能确定圆的位置，而不能确定圆的大小．
【详解】圆的面积公式：S＝π ，π是一个固定值，圆的面积大小与它的半径有关，与它的圆心无关．
3．C
【分析】车轮做成圆形，主要是因为从圆心到圆上任意一点的距离都相等。当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离就能保持不变。这样车辆行驶起来会更加平稳，不会出现颠簸的情况。据此解答。
【详解】A．圆的直径是半径的2倍，这是圆的基本性质，但与车轮做成圆形的原因无关。
B．圆是轴对称图形，这是圆的特征之一，但不是车轮做成圆形的主要原因。
C．从圆心到圆上任意一点的距离都相等，这使得车轮在滚动时，车轴与平面的距离始终保持不变，保证了车辆行驶的平稳，所以这是车轮做成圆形的主要原因。
D．圆的半径决定圆的大小，这是圆的另一个性质，与车轮做成圆形的直接原因无关。
故答案选：C
4．B
【分析】圆的两条直径相交，得到的交点一定是圆心。如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对折一次展开，圆中出现的折痕，就是它的直径，将圆换一个角度，再对折一次，使两个半圆重合，展开后又出现了一条折痕。因此至少要对折两次，才能使两条直径相交，从而得到圆心。据此解答。
【详解】由分析得：
一张圆形的纸，至少要对折（2）次，才得到圆心。
故答案为：B
【点睛】圆是轴对称图形，采取对折的方法能确定圆心，注意两次对折的角度是不同的，否则重合的两条直径上有无数个交点，不能确定圆心。
5．B
【分析】由圆的定义知，当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周形成的图形，可见圆是一种曲线图形。
【详解】根据圆的定义可知圆是一种曲线图形。
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆的定义，明确圆的定义是解题的关键。
6．D
【分析】根据圆内最长的线段是圆的直径，而且都相等，所以圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，在同圆或等圆中，圆的直径的长度总是半径的2倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，马路上大多数井盖的平面轮廓都采用圆形，这是应用了同一圆的直径都相等的特点。
故答案为：D
7．B
【分析】在长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽，因此在一个长方形内画一个最大的圆，这个圆的大小取决于长方形的宽的大小，据此解答即可。
【详解】在长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽，因此在一个长方形内画一个最大的圆，这个圆的大小取决于长方形的宽的大小；
故选B。
【点睛】解答此题的主要依据是：在长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽。
8．A
【详解】我国古代名著《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也．”即墨子给出的圆的概念；由此答案即可．
9．C
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。
【详解】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况：
所以在同一个平面内，由两个大小不同的圆组成的图形可能有1条或者无数条对称轴。
故答案为：C
【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，借助画图，更容易解答。
10．D
【分析】作AB的垂直平分线，与直线交点是C1，可做等腰三角形；以AB为半径，以A为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C2，C3，这两个点都是符合条件的C；同样，以AB为半径，以B为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C4，C5，这两个点都是符合条件的C。根据上述分析解答。
【详解】根据分析可知除已知的点C之外，还能画出4个符合条件的等腰三角形。
故答案为：D
【点睛】本题结合圆、垂线的知识，考查等腰三角形的特征，解题关键是拿哪条边作为等腰三角形的腰。
11． 圆心 圆的半径
【详解】略
12． 相等 相等 2倍
【详解】略
13．线段
【分析】根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；据此选择即可。
【详解】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
【点睛】明确圆的半径的含义是解答此题的关键。
14． 半径 相等
【详解】略
15． 8厘米 4厘米
【分析】在正方形里画一个最大的圆，则圆的直径就是正方形的边长，已知正方形边长为8厘米，所以圆的半径可求。
【详解】如图：
这个圆的直径是8厘米，半径是：8÷2＝4（厘米）
【点睛】此题主要考查的是：在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的边长即是这个圆的直径。
16． C B
【详解】当一条线段绕着它的一个端点，它的另一个端点在平面内旋转一周所形成的图形叫做圆，这条线段即半径，围绕的端点即圆心，圆通常用圆规来画．所以圆的半径决点圆的大小，圆心决定圆的位置．根据圆的定义及作法可知，圆的半径决点圆的大小，圆心决定圆的位置．
故选C、B．
17． 半径 直径 无数 无数 2倍 2r
【详解】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在同一个圆里有无数条半径，有无数条直径，直径是半径的2倍，半径是直径的，即：d=2r，r=；
故答案为半径，直径，无数，无数，2倍，，2r，．
18．10cm/10厘米
【分析】在同一个圆或相等的圆中，直径是半径的2倍，d＝2r。据此解答。
【详解】由图可知，圆的半径是r，圆的直径d＝2r。
d＝2×5＝10（cm）
19．6
【分析】看图可知，圆的直径＝长方形的宽，长方形的长＝圆的半径×3，先用圆的直径÷2，求出半径，再用半径乘3，即可求出长方形的长。
【详解】4÷2×3＝6（cm）
这个长方形的长是6cm。
20．15
【详解】试题分析：将第二个正方形旋转45度，第二个正方形的四个定点在最外面正方形四条边的中点上，形成如同里面两个正方形的样式，
分别把每个正方形的对角线连好，就可以看出第二个正方形是第一个正方形面积的一半，同理第三个是第二个面积的一半．
解：第二个正方形的面积：60÷2=30（平方厘米），
最里面的正方形的面积：30÷2=15（平方厘米）．
答：最里面的正方形的面积是15平方厘米．
故答案为15．
点评：解决此题关键是找出三个正方形面积之间的关系．
21．×
【分析】圆心角是顶点在圆心的角，据此判断。
【详解】圆心角的顶点在圆心，不是在圆上。
故答案为：×
【点睛】掌握圆心角的含义是此此题的关键。
22．×
【详解】半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置，故原说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。所有两端都在圆上的线段中，直径最长。据此判断。
【详解】圆内最长的线段是直径。
原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”可知：直径越大，半径越大，所画的圆越大；据此判断。
【详解】直径越大，半径越大，根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”可知：所画的圆越大。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆的基础知识，应注意理解和灵活运用。
25．√
【详解】略。
26．1.2 310 6.28 21 1 51 1.57 2
【详解】略
27．48平方厘米
【分析】如图所示，将阴影①平移到空白②处，则阴影部分就成为一个梯形，利用梯形的面积公式即可求解。
【详解】据分析解答如下：
（6＋10）×6÷2，
＝16×6÷2，
＝48（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是48平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是：利用平移的方法，将阴影部分转化成一个梯形，问题即可得解。
28．，是顶点在圆心的角，是圆心角；
，顶点在圆上，不是圆心，不是圆心角；
，顶点在圆内，不是圆心，不是圆心角；
，是顶点在圆心的角，是圆心角。
【分析】顶点在圆心的角是圆心角，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
，是顶点在圆心的角，是圆心角；
，顶点在圆上，不是圆心，不是圆心角；
，顶点在圆内，不是圆心，不是圆心角；
，是顶点在圆心的角，是圆心角。
【点睛】掌握圆心角的含义是此题的关键。
29．6厘米；48厘米
【分析】已知这个长方形的长是18厘米，根据圆的特征可知，长方形的长＝圆的直径×3，长方形的宽＝圆的直径，用18除以3求出圆的直径，继而求出长方形的宽，再利用长方形的面积＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出长方形的周长。
【详解】18÷3＝6（厘米）
（18＋6）×2
＝24×2
＝48（厘米）
答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。
【点睛】此题的解题关键是根据圆的特征以及长方形的周长公式求解。
30．理由见详解。
【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。
【详解】根据直径的含义和图中的测量可知：直径是圆内最长的线段。
答：因为直径是圆内最长的线段。只要直尺左侧端点固定，转动直尺右端，量出最长的线段，此线段就是直径，从而这条线段的中点就是圆心。所以这种方法可以测量没有标出圆心的圆的直径。
【点睛】此题考查了圆的认识，明确直径的含义，是解答此题的关键。
31．井盖做成圆形主要是为了节省井盖的材料，也保证了井口的安全，井盖不会掉到井口里去．
【详解】略
32．16cm2
【分析】观察图形可知，三角形的底相当于圆的直径，高相当于圆的半径，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】4×（4×2）÷2
＝4×8÷2
＝32÷2
＝16（cm2）
答：阴影部分三角形的面积是16cm2。
【点睛】本题考查三角形的面积，明确该三角形与圆的关系是解题的关键。
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