5.3圆的面积同步练习（含解析）人教版数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 5.3圆的面积同步练习（含解析）人教版数学六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 185.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-22 18:16:34 | ||
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文档简介
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5.3圆的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．半径2米的圆，面积和周长（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法比较
2．一个直径为6cm的半圆，面积是（ ）cm2。
A．14.13 B．28.26 C．37.68 D．15.42
3．下面是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的太极图，它是数形结合的典范。图中黑白两部分（ ）。
A．面积相等，周长也相等 B．面积相等，周长不相等
C．面积不相等，周长相等 D．面积、周长都不相等
4．一个圆的半径从1厘米增加到3厘米，这个圆的面积增加了（ ）平方厘米。
A．2 B． C．
5．一个圆形台面，半径是6分米，这个台面的面积是（ ）
A．18.84平方分米
B．36平方分米
C．113.04平方分米
D．103.04平方分米
6．一块边长是4米的正方形草地上，一条对角线的两个顶点各有1棵树，树上各栓1只羊，绳长4米，两头羊都能吃到的草地面积为（ ）平方米．
A．6.28 B．9.12 C．12.56 D．50.24
7．一个小圆的直径等于一个大圆的半径，小圆面积是大圆面积的（ ）．
A． B． C． D．
8．圆的直径由4厘米增加到6厘米，这个圆的面积增加了( )平方厘米．
A．1 B．5 C．5π D．π
9．小明在计算一道求圆的面积的时，错把半径当成直径的长度计算，这时只要把计算的结果乘（ ）就能求出正确答案。
A．圆周率 B．2 C．4
10．如果一个圆的半径增加，则下列推断正确的选项是（ ）。
A．这个圆的周长会增加 B．这个圆的面积会增加
C．这个圆的周长会增加 D．这个圆的面积会增加
二、填空题
11．在一个长12厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；如果在这个长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米。
12．圆的面积与其周长的比是r：2． ．
13．r＝4厘米，求C和S。
C： ；
S： 。
14．一个环形，内圆的直径是8厘米，外圆的直径是12厘米，这个环形的面积是( )平方厘米。
15．在一个周长为16厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；然后在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。
16．如图，圆的周长是6.28厘米，圆的面积和长方形的面积相等。阴影部分的面积是 平方厘米，周长是 厘米。
17．如图，涂色部分是一个( )，外圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米，内圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。
18．一个圆形粮仓，从外面量它的周长是18.84米．这个粮仓的占地面积是 平方米？
19．如图，四个圆的半径都为3cm，圆心分别在四边形的四个顶点上，则阴影部分的面积为 cm2．（π取3.14）
三、判断题
20．下图内圆半径是3dm，外圆半径是5dm，这个环形的面积可以用3.14×（52－32）来计算。( )
21．两个圆的半径相等，它们的形状大小完全一样。( )
22．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( )
23．r＝2时，圆的周长与面积相等。( )
24．判断
一个环形铁片，内圆直径是4dm，环宽是1dm．这个环形铁片的面积是多少平方分米？
答：环形铁片的面积是7.065．
( )
四、计算题
25．学生独立动手计算给出圆的面积。
26．如图，圆的周长和长方形的周长相等，CD=11.4厘米，求阴影部分的面积．
五、解答题
27．只列式，不解答。
某广场草坪中间有一环形小路，路宽1.5米。环形内草坪的周长94.2米。这条小路的面积是多少平方米？
28．一个圆的周长是62.8米，半径增加了1米后，面积增加了多少？
29．用纸剪成一个半径是6厘米的半圆和一个半径是3厘米的半圆，放在桌面上（如图）．覆盖桌面的面积是59.96平方厘米．求图中阴影部分的面积．
30．在一块长20m，宽12m的长方形草坪中间有一个半径为4m的圆形花坛，草坪的面积是多少平方米？
《5.3圆的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A C C B B C C C
1．C
【分析】根据圆的面积和周长公式，计算出面积是12.56平方米，周长是12.56厘米，即可解答此题。
【详解】圆的面积：3.14×2×2＝12.56（平方米）
圆的周长：2×3.14×2＝12.56（米）
数值相等但单位不同，故无法比较。
故答案选：C。
【点睛】掌握单位不同无法比较是解题的关键。
2．A
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再除以2，即是半圆的面积。
【详解】3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
这个半圆的面积是14.13cm2。
故答案为：A
3．A
【分析】太极图是旋转对称图形，所以图中的黑白两部分是完全相同的图形，即两部分的面积和周长都分别相等。据此解答即可。
【详解】由分析可知，图中的黑白两部分是完全相同的图形，即两部分的面积和周长都分别相等。
故选：A
【点睛】本题考查圆的相关知识，明确黑白部分是完全相同的是关键。
4．C
【分析】圆的面积＝πr2，分别代入数据，用增大半径后的圆的面积减去增大前圆的面积即可求解。
【详解】π×32－π×12
＝9π－π
＝8π（平方厘米）
这个圆的面积增加了8π平方厘米。
故答案为：C
5．C
【详解】解：3.14×6 ＝113.04平方分米
故选C.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．
6．B
【详解】试题分析：如图所示，拴在A点的羊的吃草范围是，以点A为圆心，以4米为半径的圆，而拴在B点的羊的吃草范围是，以点B为圆心，以4米为半径的圆，两头羊都能吃到的草地，就是两个圆的公共部分，即图中的绿色部分，其面积就等于半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积．
解：3.14×42÷2﹣4×4，
=3.14×16÷2﹣16，
=3.14×8﹣16，
=25.12﹣16，
=9.12（平方米）；
答：两头羊都能吃到的草地面积9.12平方米．
故选B．
点评：解答此题的关键是：利用直观画图，表示出两头羊都能吃到的草地面积，利用半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积即可求解．
7．B
【详解】略
8．C
【详解】略
9．C
【分析】设原来的半径为r，则圆面积为πr2；小明把半径当成直径，则圆的半径就被小明错误的认为是r，则圆面积为π×＝πr2 ， 可见面积缩小为原来的， 因此只要乘上4就能求出正确答案．据此解答．
【详解】解：设原来的半径为r，则圆面积为πr2，
因为小明认为r为直径，则半径为 r，
面积为π× ＝ πr2，
所以面积缩小为原来的，
因此只要乘上4就能求出正确答案。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆的面积。
10．C
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆的半径增加2厘米，相当于周长增加了4π厘米；根据圆的面积公式S＝πr2，可知圆的半径增加2厘米，相当于面积增加了4πr＋4π厘米，据此可解答。
【详解】C＝2π（r＋2）＝2πr＋4π
S＝π（r＋2）2＝πr2＋4πr＋4π
故选：C
【点睛】此题考查圆的半径变化引起的圆的周长和面积变化。
11． 50.24 30.84
【分析】由题意可知在长方形内画一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽，S＝π（d÷2）2；如果在长方形里画一个最大的半圆，半圆所在圆的直径就是长方形的长，那么此半圆的半径＝d÷2，半圆的周长＝πd÷2＋d，半圆的面积＝πr2÷2，据此解答即可。
【详解】由分析可知在一个长为长12厘米、宽8厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米，则面积是：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
如果在这个长方形里画一个最大的半圆，半圆的半径是：
12÷2＝6（厘米）
则周长是：3.14×6＋12
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
12．正确
【详解】试题分析：圆的面积是S=πr2，周长是C=2πr，所以圆的面积和它的周长的比是：S：C=πr2：2πr，然后根据比的基本性质化简比即可．
解：圆的面积和它的周长的比是：
S：C=πr2：2πr=r：2；
故答案为正确．
点评：本题主要利用圆的面积和周长公式得出比，然后化简即可．
13． 25.12厘米 50.24平方厘米
【分析】根据C＝2πr和S＝πr2 ， 代入数据解答本题主要是灵活利用圆的周长公式和面积公式解决问题。
【详解】C：3.14×4×2
＝3.14×8
＝25.12（厘米），
S：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）。：
14．62.8
【分析】根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2），将内圆的半径与外圆的半径求出，代入公式即可解题。
【详解】3.14×[（12÷2）2－（8÷2）2]
＝3.14×[36－16]
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
【点睛】此题考查圆环的面积公式，熟悉掌握公式即可解题。
15． 12.56 8
【分析】根据正方形的周长＝边长×4可知，用周长除以4，求出这个正方形的边长是4厘米，所以正方形内最大的圆的直径就是4厘米，由此利用圆的面积＝πr2即可解答；在直径4厘米的圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线等于4厘米，据此可知：正方形的面积等于两个直角三角形的面积之和。直角三角形的底是4厘米，高是4÷2＝2（厘米），根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出一个三角形的面积，再乘2即可求出正方形的面积。
【详解】16÷4＝4（厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
4÷2＝2（厘米）
4×2÷2×2
＝8÷2×2
＝8（平方厘米）
即在一个周长为16厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是12.56平方厘米；然后在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是8平方厘米。
16． 1.57 8.28
【分析】根据圆的周长公式计算出圆的半径，再根据圆的面积公式可计算出圆的面积，圆的直径等于长方形的长，圆的面积等于长方形的面积，所以用圆的面积除以长方形的长就可计算出长方形的宽。
（1）阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的一半因为圆的面积和长方形的面积相等所以阴影部分的面积就是圆面积的一半；
（2）阴影部分的周长等于长方形的两条宽的长度加上一条长的长度再加上圆周长的一半即可，列式解答即可得到答案。
【详解】圆的半径为：6.28÷3.14÷2＝1（厘米），
圆的面积为：3.14×12＝3.14（平方厘米），
阴影部分的面积为：3.14÷2＝1.57（平方厘米），
长方形的宽为：3.14÷（1×2）＝1.57（厘米），
圆的周长一半是：6.28÷2＝3.14（厘米），
阴影部分的周长：1.57×2＋1×2＋3.14＝3.14＋2＋3.14＝8.28（厘米）；
阴影部分的面积是1.57平方厘米，周长是8.28厘米。
【点睛】此题主要考查的是圆的周长、面积与长方形的周长、面积的公式及其应用。
17． 圆环 3 28.26 2 12.56 15.7
【分析】看图，这是一个圆环，它的内圆半径是2厘米，外圆半径是3厘米。据此，根据圆的面积公式分别求出内圆和外圆的面积，再利用减法求出圆环的面积即可。
【详解】3.14×32＝28.26（平方厘米），3.14×22＝12.56（平方厘米），28.26－12.56＝15.7（平方厘米），所以涂色部分是一个圆环，外圆的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米，内圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米，涂色部分的面积是15.7平方厘米。
【点睛】本题考查了圆环的面积，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积。
18．28.26
【解析】略
19．28.26
【分析】四边形的内角和是360度，所以四个扇形的面积和就等于一个半径为3cm整圆的面积，根据圆的面积公式解答即可．
【详解】
（平方厘米）
20．√
【分析】根据圆环面积＝π（R2－r2），进行分析。
【详解】3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
这个环形的面积可以用3.14×（52－32）来计算，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
21．√
【分析】根据圆的周长计算公式“C＝2πr”可知，因为半径相等，所以周长也相等；也就是形状相同，再根据面积公式说明大小相等，进而判断即可。
【详解】因为两个圆的半径相等，设第一个圆的半径是r，则第二个圆的半径也是r，
根据圆的周长＝2×π×r，则它们的周长也相等，形状相同，
它们的面积都是πr2，所以大小相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应结合圆的周长，面积和半径的关系进行分析、解答即可。
22．×
【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。两者意义不同，不能比较大小。
【详解】圆的周长和面积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】根据圆的周长公式是：C＝2πr，圆的面积公式是：S＝πr2；计量圆的周长用长度单位，计量圆的面积是用面积单位，因此无法比较大小。
【详解】圆的周长：
2×3.14×2
＝4×3.14
＝12.56（厘米）
面积：
3.14×
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
两个数相同，所带单位不同，因此无法比较大小。
故答案为：×
24．错误
【分析】任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径时应加2个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应减去2个环宽．而不是加、减一个环宽．
【详解】解答：
答：环形铁片的面积是15.7．
故答案为错误.
外圆的直径应是4dm加上两个环宽，而此题中只加一个环宽．
25．78.5cm2；28.26cm2
【分析】根据圆的面积公式：S＝，第一个图形先求出圆的半径，再代入到圆的面积公式中，即可求出圆的面积，第二个图形直接代入数据即可求出圆的面积。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
26．135.5平方厘米
【详解】试题分析：设圆的半径是r厘米，则圆的周长是2πr厘米；再由图和长方形的周长公式，知道长方形的周长是4r+2CD；根据圆的周长和长方形的周长相等，列出方程求出圆的半径，进而求出圆的面积与长方形的面积，用长方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积．
解：设圆的半径是r厘米，
2πr=4r+2×11.4，
2×3.14r﹣4r=22.8，
2.28r=22.8，
r=22.8÷2.28，
r=10，
圆的面积：3.14×10×10×，
=314×，
=78.5（平方厘米），
长方形的面积：10×（10+11.4），
=10×21.4，
=214（平方厘米），
阴影部分的面积：214﹣78.5=135.5（平方厘米），
答：阴影部分的面积是135.5平方厘米．
点评：利用圆的周长与长方形的周长相等，求出圆的半径是解答此题的关键，由此再根据相应的公式解决问题．
27．
【分析】小路的面积是一个环形的面积，环形的面积公式是，外圆的半径是，内圆的半径是，带入公式计算即可。
【详解】
＝3.14×[272.25－225]
＝3.14×47.25
＝148.365（平方米）
答：这条小路的面积是148.365平方米。
【点睛】重点是能够熟记圆环的面积计算公式。
28．65.94平方米
【分析】先根据圆的周长公式：C＝，代入周长的数据求出圆的半径为10米，半径增加了1米后，圆的半径为（10＋1）米，再根据圆的面积公式：S＝，求出增加后和增加前圆的面积，再相减即可得解。
【详解】（米）
（米
（平方米）
答：面积增加65.94平方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式求解。
29．10.69平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=2个半圆的面积和﹣覆盖桌面的面积，据此利用圆的面积公式即可求解．
解：3.14×62÷2+3.14×32÷2﹣59.96，
=56.52+14.13﹣59.96，
=10.69（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积是10.69平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=2个半圆的面积和﹣阴影部分的面积．
30．189.76
【详解】试题分析：先根据长方形的面积公式S=ab，求出长方形地的面积；再根据圆的面积公式S=πr2，求出圆形花坛的面积，最后用长方形的面积减去圆形花坛的面积就是草坪的面积．
解：20×12﹣3.14×42，
=240﹣3.14×16，
=240﹣50.24，
=189.76（平方米），
答：草坪的面积是189.76平方米．
点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab与圆的面积公式S=πr2解决问题．
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5.3圆的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．半径2米的圆，面积和周长（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法比较
2．一个直径为6cm的半圆，面积是（ ）cm2。
A．14.13 B．28.26 C．37.68 D．15.42
3．下面是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的太极图，它是数形结合的典范。图中黑白两部分（ ）。
A．面积相等，周长也相等 B．面积相等，周长不相等
C．面积不相等，周长相等 D．面积、周长都不相等
4．一个圆的半径从1厘米增加到3厘米，这个圆的面积增加了（ ）平方厘米。
A．2 B． C．
5．一个圆形台面，半径是6分米，这个台面的面积是（ ）
A．18.84平方分米
B．36平方分米
C．113.04平方分米
D．103.04平方分米
6．一块边长是4米的正方形草地上，一条对角线的两个顶点各有1棵树，树上各栓1只羊，绳长4米，两头羊都能吃到的草地面积为（ ）平方米．
A．6.28 B．9.12 C．12.56 D．50.24
7．一个小圆的直径等于一个大圆的半径，小圆面积是大圆面积的（ ）．
A． B． C． D．
8．圆的直径由4厘米增加到6厘米，这个圆的面积增加了( )平方厘米．
A．1 B．5 C．5π D．π
9．小明在计算一道求圆的面积的时，错把半径当成直径的长度计算，这时只要把计算的结果乘（ ）就能求出正确答案。
A．圆周率 B．2 C．4
10．如果一个圆的半径增加，则下列推断正确的选项是（ ）。
A．这个圆的周长会增加 B．这个圆的面积会增加
C．这个圆的周长会增加 D．这个圆的面积会增加
二、填空题
11．在一个长12厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；如果在这个长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米。
12．圆的面积与其周长的比是r：2． ．
13．r＝4厘米，求C和S。
C： ；
S： 。
14．一个环形，内圆的直径是8厘米，外圆的直径是12厘米，这个环形的面积是( )平方厘米。
15．在一个周长为16厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；然后在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。
16．如图，圆的周长是6.28厘米，圆的面积和长方形的面积相等。阴影部分的面积是 平方厘米，周长是 厘米。
17．如图，涂色部分是一个( )，外圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米，内圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。
18．一个圆形粮仓，从外面量它的周长是18.84米．这个粮仓的占地面积是 平方米？
19．如图，四个圆的半径都为3cm，圆心分别在四边形的四个顶点上，则阴影部分的面积为 cm2．（π取3.14）
三、判断题
20．下图内圆半径是3dm，外圆半径是5dm，这个环形的面积可以用3.14×（52－32）来计算。( )
21．两个圆的半径相等，它们的形状大小完全一样。( )
22．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( )
23．r＝2时，圆的周长与面积相等。( )
24．判断
一个环形铁片，内圆直径是4dm，环宽是1dm．这个环形铁片的面积是多少平方分米？
答：环形铁片的面积是7.065．
( )
四、计算题
25．学生独立动手计算给出圆的面积。
26．如图，圆的周长和长方形的周长相等，CD=11.4厘米，求阴影部分的面积．
五、解答题
27．只列式，不解答。
某广场草坪中间有一环形小路，路宽1.5米。环形内草坪的周长94.2米。这条小路的面积是多少平方米？
28．一个圆的周长是62.8米，半径增加了1米后，面积增加了多少？
29．用纸剪成一个半径是6厘米的半圆和一个半径是3厘米的半圆，放在桌面上（如图）．覆盖桌面的面积是59.96平方厘米．求图中阴影部分的面积．
30．在一块长20m，宽12m的长方形草坪中间有一个半径为4m的圆形花坛，草坪的面积是多少平方米？
《5.3圆的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A C C B B C C C
1．C
【分析】根据圆的面积和周长公式，计算出面积是12.56平方米，周长是12.56厘米，即可解答此题。
【详解】圆的面积：3.14×2×2＝12.56（平方米）
圆的周长：2×3.14×2＝12.56（米）
数值相等但单位不同，故无法比较。
故答案选：C。
【点睛】掌握单位不同无法比较是解题的关键。
2．A
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再除以2，即是半圆的面积。
【详解】3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
这个半圆的面积是14.13cm2。
故答案为：A
3．A
【分析】太极图是旋转对称图形，所以图中的黑白两部分是完全相同的图形，即两部分的面积和周长都分别相等。据此解答即可。
【详解】由分析可知，图中的黑白两部分是完全相同的图形，即两部分的面积和周长都分别相等。
故选：A
【点睛】本题考查圆的相关知识，明确黑白部分是完全相同的是关键。
4．C
【分析】圆的面积＝πr2，分别代入数据，用增大半径后的圆的面积减去增大前圆的面积即可求解。
【详解】π×32－π×12
＝9π－π
＝8π（平方厘米）
这个圆的面积增加了8π平方厘米。
故答案为：C
5．C
【详解】解：3.14×6 ＝113.04平方分米
故选C.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．
6．B
【详解】试题分析：如图所示，拴在A点的羊的吃草范围是，以点A为圆心，以4米为半径的圆，而拴在B点的羊的吃草范围是，以点B为圆心，以4米为半径的圆，两头羊都能吃到的草地，就是两个圆的公共部分，即图中的绿色部分，其面积就等于半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积．
解：3.14×42÷2﹣4×4，
=3.14×16÷2﹣16，
=3.14×8﹣16，
=25.12﹣16，
=9.12（平方米）；
答：两头羊都能吃到的草地面积9.12平方米．
故选B．
点评：解答此题的关键是：利用直观画图，表示出两头羊都能吃到的草地面积，利用半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积即可求解．
7．B
【详解】略
8．C
【详解】略
9．C
【分析】设原来的半径为r，则圆面积为πr2；小明把半径当成直径，则圆的半径就被小明错误的认为是r，则圆面积为π×＝πr2 ， 可见面积缩小为原来的， 因此只要乘上4就能求出正确答案．据此解答．
【详解】解：设原来的半径为r，则圆面积为πr2，
因为小明认为r为直径，则半径为 r，
面积为π× ＝ πr2，
所以面积缩小为原来的，
因此只要乘上4就能求出正确答案。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆的面积。
10．C
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆的半径增加2厘米，相当于周长增加了4π厘米；根据圆的面积公式S＝πr2，可知圆的半径增加2厘米，相当于面积增加了4πr＋4π厘米，据此可解答。
【详解】C＝2π（r＋2）＝2πr＋4π
S＝π（r＋2）2＝πr2＋4πr＋4π
故选：C
【点睛】此题考查圆的半径变化引起的圆的周长和面积变化。
11． 50.24 30.84
【分析】由题意可知在长方形内画一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽，S＝π（d÷2）2；如果在长方形里画一个最大的半圆，半圆所在圆的直径就是长方形的长，那么此半圆的半径＝d÷2，半圆的周长＝πd÷2＋d，半圆的面积＝πr2÷2，据此解答即可。
【详解】由分析可知在一个长为长12厘米、宽8厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米，则面积是：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
如果在这个长方形里画一个最大的半圆，半圆的半径是：
12÷2＝6（厘米）
则周长是：3.14×6＋12
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
12．正确
【详解】试题分析：圆的面积是S=πr2，周长是C=2πr，所以圆的面积和它的周长的比是：S：C=πr2：2πr，然后根据比的基本性质化简比即可．
解：圆的面积和它的周长的比是：
S：C=πr2：2πr=r：2；
故答案为正确．
点评：本题主要利用圆的面积和周长公式得出比，然后化简即可．
13． 25.12厘米 50.24平方厘米
【分析】根据C＝2πr和S＝πr2 ， 代入数据解答本题主要是灵活利用圆的周长公式和面积公式解决问题。
【详解】C：3.14×4×2
＝3.14×8
＝25.12（厘米），
S：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）。：
14．62.8
【分析】根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2），将内圆的半径与外圆的半径求出，代入公式即可解题。
【详解】3.14×[（12÷2）2－（8÷2）2]
＝3.14×[36－16]
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
【点睛】此题考查圆环的面积公式，熟悉掌握公式即可解题。
15． 12.56 8
【分析】根据正方形的周长＝边长×4可知，用周长除以4，求出这个正方形的边长是4厘米，所以正方形内最大的圆的直径就是4厘米，由此利用圆的面积＝πr2即可解答；在直径4厘米的圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线等于4厘米，据此可知：正方形的面积等于两个直角三角形的面积之和。直角三角形的底是4厘米，高是4÷2＝2（厘米），根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出一个三角形的面积，再乘2即可求出正方形的面积。
【详解】16÷4＝4（厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
4÷2＝2（厘米）
4×2÷2×2
＝8÷2×2
＝8（平方厘米）
即在一个周长为16厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是12.56平方厘米；然后在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是8平方厘米。
16． 1.57 8.28
【分析】根据圆的周长公式计算出圆的半径，再根据圆的面积公式可计算出圆的面积，圆的直径等于长方形的长，圆的面积等于长方形的面积，所以用圆的面积除以长方形的长就可计算出长方形的宽。
（1）阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的一半因为圆的面积和长方形的面积相等所以阴影部分的面积就是圆面积的一半；
（2）阴影部分的周长等于长方形的两条宽的长度加上一条长的长度再加上圆周长的一半即可，列式解答即可得到答案。
【详解】圆的半径为：6.28÷3.14÷2＝1（厘米），
圆的面积为：3.14×12＝3.14（平方厘米），
阴影部分的面积为：3.14÷2＝1.57（平方厘米），
长方形的宽为：3.14÷（1×2）＝1.57（厘米），
圆的周长一半是：6.28÷2＝3.14（厘米），
阴影部分的周长：1.57×2＋1×2＋3.14＝3.14＋2＋3.14＝8.28（厘米）；
阴影部分的面积是1.57平方厘米，周长是8.28厘米。
【点睛】此题主要考查的是圆的周长、面积与长方形的周长、面积的公式及其应用。
17． 圆环 3 28.26 2 12.56 15.7
【分析】看图，这是一个圆环，它的内圆半径是2厘米，外圆半径是3厘米。据此，根据圆的面积公式分别求出内圆和外圆的面积，再利用减法求出圆环的面积即可。
【详解】3.14×32＝28.26（平方厘米），3.14×22＝12.56（平方厘米），28.26－12.56＝15.7（平方厘米），所以涂色部分是一个圆环，外圆的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米，内圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米，涂色部分的面积是15.7平方厘米。
【点睛】本题考查了圆环的面积，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积。
18．28.26
【解析】略
19．28.26
【分析】四边形的内角和是360度，所以四个扇形的面积和就等于一个半径为3cm整圆的面积，根据圆的面积公式解答即可．
【详解】
（平方厘米）
20．√
【分析】根据圆环面积＝π（R2－r2），进行分析。
【详解】3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
这个环形的面积可以用3.14×（52－32）来计算，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
21．√
【分析】根据圆的周长计算公式“C＝2πr”可知，因为半径相等，所以周长也相等；也就是形状相同，再根据面积公式说明大小相等，进而判断即可。
【详解】因为两个圆的半径相等，设第一个圆的半径是r，则第二个圆的半径也是r，
根据圆的周长＝2×π×r，则它们的周长也相等，形状相同，
它们的面积都是πr2，所以大小相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应结合圆的周长，面积和半径的关系进行分析、解答即可。
22．×
【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。两者意义不同，不能比较大小。
【详解】圆的周长和面积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】根据圆的周长公式是：C＝2πr，圆的面积公式是：S＝πr2；计量圆的周长用长度单位，计量圆的面积是用面积单位，因此无法比较大小。
【详解】圆的周长：
2×3.14×2
＝4×3.14
＝12.56（厘米）
面积：
3.14×
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
两个数相同，所带单位不同，因此无法比较大小。
故答案为：×
24．错误
【分析】任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径时应加2个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应减去2个环宽．而不是加、减一个环宽．
【详解】解答：
答：环形铁片的面积是15.7．
故答案为错误.
外圆的直径应是4dm加上两个环宽，而此题中只加一个环宽．
25．78.5cm2；28.26cm2
【分析】根据圆的面积公式：S＝，第一个图形先求出圆的半径，再代入到圆的面积公式中，即可求出圆的面积，第二个图形直接代入数据即可求出圆的面积。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
26．135.5平方厘米
【详解】试题分析：设圆的半径是r厘米，则圆的周长是2πr厘米；再由图和长方形的周长公式，知道长方形的周长是4r+2CD；根据圆的周长和长方形的周长相等，列出方程求出圆的半径，进而求出圆的面积与长方形的面积，用长方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积．
解：设圆的半径是r厘米，
2πr=4r+2×11.4，
2×3.14r﹣4r=22.8，
2.28r=22.8，
r=22.8÷2.28，
r=10，
圆的面积：3.14×10×10×，
=314×，
=78.5（平方厘米），
长方形的面积：10×（10+11.4），
=10×21.4，
=214（平方厘米），
阴影部分的面积：214﹣78.5=135.5（平方厘米），
答：阴影部分的面积是135.5平方厘米．
点评：利用圆的周长与长方形的周长相等，求出圆的半径是解答此题的关键，由此再根据相应的公式解决问题．
27．
【分析】小路的面积是一个环形的面积，环形的面积公式是，外圆的半径是，内圆的半径是，带入公式计算即可。
【详解】
＝3.14×[272.25－225]
＝3.14×47.25
＝148.365（平方米）
答：这条小路的面积是148.365平方米。
【点睛】重点是能够熟记圆环的面积计算公式。
28．65.94平方米
【分析】先根据圆的周长公式：C＝，代入周长的数据求出圆的半径为10米，半径增加了1米后，圆的半径为（10＋1）米，再根据圆的面积公式：S＝，求出增加后和增加前圆的面积，再相减即可得解。
【详解】（米）
（米
（平方米）
答：面积增加65.94平方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式求解。
29．10.69平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=2个半圆的面积和﹣覆盖桌面的面积，据此利用圆的面积公式即可求解．
解：3.14×62÷2+3.14×32÷2﹣59.96，
=56.52+14.13﹣59.96，
=10.69（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积是10.69平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=2个半圆的面积和﹣阴影部分的面积．
30．189.76
【详解】试题分析：先根据长方形的面积公式S=ab，求出长方形地的面积；再根据圆的面积公式S=πr2，求出圆形花坛的面积，最后用长方形的面积减去圆形花坛的面积就是草坪的面积．
解：20×12﹣3.14×42，
=240﹣3.14×16，
=240﹣50.24，
=189.76（平方米），
答：草坪的面积是189.76平方米．
点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab与圆的面积公式S=πr2解决问题．
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