五年级下册数学教案-2.2 《3的倍数的特征》 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-2.2 《3的倍数的特征》 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 20.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-22 17:14:47 | ||
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文档简介
2.2 《3的倍数的特征》
【教学目标】
1、使学生通过理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。
2．通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。
3．通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
【教学重难点】
教学重点：让学生充分经历3的倍数的特征的探索过程，并得出结论。
教学难点：为学生探究能被3整除的数的特征搭建平台，使孩子们能得出结论。
【教学过程】
一、复习旧知：
师：同学们，这几天我们一直在研究数的有关知识。孔子有句话叫做“温故而知新”现在我们来回顾一下上节课学过的知识:出示：什么样的数是2的倍数？什么样的数是5的倍数？什么样的数既是2的倍数又是5的倍数？学生回答。这是我们上节课学过的内容，现在我们通过一个小游戏来考察一下谁运用的最好，出示规则玩游戏。我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，就要看这个数的个位，那么请你来猜测一下3的倍数可能具有哪些特征？学生可能猜测（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；（2）个位是2、5的数是3的倍数；（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；（4）个位是0-9的数是3的倍数
师：你们的猜想对不对呢？今天我们一起来研究3的倍数特征。（揭示课题：3的倍数特征）〔设计意图：先复习2、5的倍数特征，采用猜测的的方法引发学生思考，调动学生探究的积极性，培养学生观察、类比的能力。〕
二、探究新知
1、研究3的倍数与个位的关系你能不能说出3的几个倍数？学生说倍数。出示：3的1——10倍。观察3的这几个倍数你有什么发现？引导学生得出：3的倍数的个位可以是任何数；3的倍数与个位好象没有关系。
师：看来，仅仅凭从个位上去研究3的倍数的特征是不够的，那接下来，我们就换一个角度来研究能被3的倍数的特征吧。
2、利用百数表研究3的倍数特征
师：老师为每位同学准备了一张1——100的数表，请同学们在上面找出所有3的倍数。有两个要求：一是正确地圈出3的倍数；二是思考用什么方法能够又快又不遗漏地找出3的倍数。学生展示百数表。
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
3、全班交流。
师：通过观察百数表内3的倍数你有什么发现。同为交流。全班汇报生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗？生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方 生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢？生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢 请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。
〔设计意图：先充分利用百数表，引导学生从众多的 信息 中发现有价值 的信息 ，培养学生筛选信息的能力，同时在观察、否定，再观察、 再否定，直 到找出正确结论的过程中培养良好的思维品质 。〕
巩固练习3的倍数的特征你掌握了吗？我们做一下练习题。过五关斩六将，看谁是
英雄好汉。闯关即将开始，你准备好了吗？
第一关：判断下面各数是不是3 的倍数：42、124、78、268学生判断并说清理由。
第二关：
在6，12，15，20，27，30，45，75，93，100中，（1）2的倍数（）。（2）3的倍数（）。（3）5的倍数（）。
〔设计意图：这是一道发散题，一是让学生掌握这种题的思考方法，二是培养学生的发散能力。〕
第三关：利用3、4、5三个数字，你能写出几个能被3整除的三位数？
〔设计意图：这道题是让学生综合运用所学的知识思考问题，提高 学生 全面分析问题的额能力。〕
第四关：用弃三法快速判断出哪些数是3的倍数？
3669 96 2963 1963 1605 2011
四．课堂小结：咱们今天学的是什么内容？谁来具体地说说3的倍数的数有什么特征？
【教学目标】
1、使学生通过理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。
2．通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。
3．通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
【教学重难点】
教学重点：让学生充分经历3的倍数的特征的探索过程，并得出结论。
教学难点：为学生探究能被3整除的数的特征搭建平台，使孩子们能得出结论。
【教学过程】
一、复习旧知：
师：同学们，这几天我们一直在研究数的有关知识。孔子有句话叫做“温故而知新”现在我们来回顾一下上节课学过的知识:出示：什么样的数是2的倍数？什么样的数是5的倍数？什么样的数既是2的倍数又是5的倍数？学生回答。这是我们上节课学过的内容，现在我们通过一个小游戏来考察一下谁运用的最好，出示规则玩游戏。我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，就要看这个数的个位，那么请你来猜测一下3的倍数可能具有哪些特征？学生可能猜测（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；（2）个位是2、5的数是3的倍数；（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；（4）个位是0-9的数是3的倍数
师：你们的猜想对不对呢？今天我们一起来研究3的倍数特征。（揭示课题：3的倍数特征）〔设计意图：先复习2、5的倍数特征，采用猜测的的方法引发学生思考，调动学生探究的积极性，培养学生观察、类比的能力。〕
二、探究新知
1、研究3的倍数与个位的关系你能不能说出3的几个倍数？学生说倍数。出示：3的1——10倍。观察3的这几个倍数你有什么发现？引导学生得出：3的倍数的个位可以是任何数；3的倍数与个位好象没有关系。
师：看来，仅仅凭从个位上去研究3的倍数的特征是不够的，那接下来，我们就换一个角度来研究能被3的倍数的特征吧。
2、利用百数表研究3的倍数特征
师：老师为每位同学准备了一张1——100的数表，请同学们在上面找出所有3的倍数。有两个要求：一是正确地圈出3的倍数；二是思考用什么方法能够又快又不遗漏地找出3的倍数。学生展示百数表。
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
3、全班交流。
师：通过观察百数表内3的倍数你有什么发现。同为交流。全班汇报生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗？生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方 生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢？生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢 请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。
〔设计意图：先充分利用百数表，引导学生从众多的 信息 中发现有价值 的信息 ，培养学生筛选信息的能力，同时在观察、否定，再观察、 再否定，直 到找出正确结论的过程中培养良好的思维品质 。〕
巩固练习3的倍数的特征你掌握了吗？我们做一下练习题。过五关斩六将，看谁是
英雄好汉。闯关即将开始，你准备好了吗？
第一关：判断下面各数是不是3 的倍数：42、124、78、268学生判断并说清理由。
第二关：
在6，12，15，20，27，30，45，75，93，100中，（1）2的倍数（）。（2）3的倍数（）。（3）5的倍数（）。
〔设计意图：这是一道发散题，一是让学生掌握这种题的思考方法，二是培养学生的发散能力。〕
第三关：利用3、4、5三个数字，你能写出几个能被3整除的三位数？
〔设计意图：这道题是让学生综合运用所学的知识思考问题，提高 学生 全面分析问题的额能力。〕
第四关：用弃三法快速判断出哪些数是3的倍数？
3669 96 2963 1963 1605 2011
四．课堂小结：咱们今天学的是什么内容？谁来具体地说说3的倍数的数有什么特征？