五年级下册数学教案-3.3 《正方体体积》 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.3 《正方体体积》 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 18.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-22 17:20:03 | ||
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文档简介
3.3 《正方体体积》
【教学目标】
1.经历从实物中抽象出数学模型，探索影响正方体方体体积大小的因素。
2.观察操作，自主探索公式，能正确计算正方体的体积。
3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质，发展学生的空间观念。
【教学重难点】
教学重点：理解、掌握、应用正方体体积公式。
教学难点：学生空间观念的培养。
【教学过程】
一．复习导入
师：上课。同学们，喜欢猜谜语吗？生：喜欢
师：听好了，正正方方六张脸，平平滑滑都一样。是什么？生：正方体。
师：对了!那关于正方体你还知道哪些知识？生：它有六个面，8个顶点，12条棱，并且12条棱长都相等。师:对了。老师这儿就有一个小正方体。请看！（出示棱长是1cm的小正方体。）这个正方体的体积是1立方厘米。下面这个物体的体积是多少？生：6立方厘米。
师：为什么？生：因为它是由六个小正方体拼成的。
师：下一个生：也是7立方厘米。师：为什么？生：因为它是由六个小正方体拼成的。
师：再看这一个生：9立方厘米师：为什么？生：因为是由9个小正方体拼成的。
师：你们有什么发现吗？生：有几个小正方体拼成，体积就是几立方厘米。
师：说完整。有几个棱长是1cm的正方体拼成，体积就是几立方厘米。
探究正方体体积公式。
师：现在老师这儿有一个正方体，你知道它的体积是多少吗？ 生：不知道师：你还需要什么条件？生：棱长是多少？
师：老师告诉你，它的棱长是5cm。现在谁知道它的体积是多少？生不回答。师：老师再拿出咱们的一个小工具。棱长是1cm的小正方体。你能想办法求出正方体的体积吗？下面同位两个讨论一下，怎样求出正方体的体积。生讨论师：有结果了吗？谁来大胆的说一说。生：我觉得把小正方体一个一个摆进去，能摆多少个就是多少立方厘米。
师：同意吗？生：同意师：谁愿意上来摆一摆？生：我师：你生：一行摆五个，能摆五行，5x5=25 然后能摆五层，再乘五，也就是5x5x5=125（个）125立方厘米。
师：听明白了吗？生：听明白了。师：谁再来摆一摆。生：一行摆五个，能摆五行。还能摆五层。所以是5x5x5=125。师：同意吗？生：同意
师：同位两个互相说一说，为什么能摆125个。生互相说一说。师：如果正方体的棱长是7厘米呢？生：那么一行能摆7个，摆7行，能摆7层。所以，是7x7x7=343立方厘米。
师：哎，同学们，你发现规律了吗？生:正方体的体积等于棱长X棱长X棱长。师：同意吗？生：同意师：老师把这个结论记下来。如果我们用字母a表示正方体的棱长，用字母v表示正方体的体积，那么v=a。a。a=a3。现在你会求正方体的体积了吗？生：会了
学以致用。
师：老师要考考同学们了，求一下这个正方体的体积。棱长6dm的正方体的体积是多少dm 。请同学们在作业本上完成。生自主完成。
师：注意，先写上公式，然后计算。
教学正方体底面积X高
师：一般来说，正方体的底面的面积叫做底面积，正方体体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积， 所以，正方体体积也可以用v=sh来表示。
分层次练习。
师：看到同学们掌握知识这么快，老师感到很高兴。想不想把你今天所学的知识帮老师解决几个问题呢？生：想师：好，第一个问题。同学们很细心的完成了第一道题目。同学们，你们知道吗？咱们中国早在夏朝就掌握了存储冰块的技术。一 块棱长是30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？（生自己在作业本上练习）后汇报师：谁来说一说。生：v=a三次方=30......师：表现的不错，老师要加大难度了，有没有信心？生：有师：同学们，这是一个益智玩具，它叫“魔方”，你玩过吗？它是由若干个小正方体组成的。其中一个小正方体的棱长是2cm，这个魔方的体积是多少立方厘米？生：......师：这么难的问题你们都解决了，真棒！难度可是越来越大了，还有没有信心？生：有师：再来一个一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是多少？体积呢？
师：同学们仔细想一下，看来是有点难度了。没关系，困难往往是进步的阶石，只要发动你的小脑筋，就一定能得出答案。咱们同位俩讨论一下。生：先用48除以12=4（cm）表面积=4*4*6=96（平方厘米）......
师：这么难的问题都让同学们解决了，真棒。再来一个，1个棱长是1cm的正方体，棱长扩大到原来的2倍，表面积怎么变化。体积怎么变化？生：
总结
师：一节课的时间过得可真快啊！不知不觉已经快下课了！同学们，想一想，这节课你都学到了哪些知识？生：知道了正方体的体积计算方法。......师：看到同学们学的这么高兴，老师也很开心。今天，我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着你们去发现、探索，快做个有心人吧，你会成长的更快。
【教学目标】
1.经历从实物中抽象出数学模型，探索影响正方体方体体积大小的因素。
2.观察操作，自主探索公式，能正确计算正方体的体积。
3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质，发展学生的空间观念。
【教学重难点】
教学重点：理解、掌握、应用正方体体积公式。
教学难点：学生空间观念的培养。
【教学过程】
一．复习导入
师：上课。同学们，喜欢猜谜语吗？生：喜欢
师：听好了，正正方方六张脸，平平滑滑都一样。是什么？生：正方体。
师：对了!那关于正方体你还知道哪些知识？生：它有六个面，8个顶点，12条棱，并且12条棱长都相等。师:对了。老师这儿就有一个小正方体。请看！（出示棱长是1cm的小正方体。）这个正方体的体积是1立方厘米。下面这个物体的体积是多少？生：6立方厘米。
师：为什么？生：因为它是由六个小正方体拼成的。
师：下一个生：也是7立方厘米。师：为什么？生：因为它是由六个小正方体拼成的。
师：再看这一个生：9立方厘米师：为什么？生：因为是由9个小正方体拼成的。
师：你们有什么发现吗？生：有几个小正方体拼成，体积就是几立方厘米。
师：说完整。有几个棱长是1cm的正方体拼成，体积就是几立方厘米。
探究正方体体积公式。
师：现在老师这儿有一个正方体，你知道它的体积是多少吗？ 生：不知道师：你还需要什么条件？生：棱长是多少？
师：老师告诉你，它的棱长是5cm。现在谁知道它的体积是多少？生不回答。师：老师再拿出咱们的一个小工具。棱长是1cm的小正方体。你能想办法求出正方体的体积吗？下面同位两个讨论一下，怎样求出正方体的体积。生讨论师：有结果了吗？谁来大胆的说一说。生：我觉得把小正方体一个一个摆进去，能摆多少个就是多少立方厘米。
师：同意吗？生：同意师：谁愿意上来摆一摆？生：我师：你生：一行摆五个，能摆五行，5x5=25 然后能摆五层，再乘五，也就是5x5x5=125（个）125立方厘米。
师：听明白了吗？生：听明白了。师：谁再来摆一摆。生：一行摆五个，能摆五行。还能摆五层。所以是5x5x5=125。师：同意吗？生：同意
师：同位两个互相说一说，为什么能摆125个。生互相说一说。师：如果正方体的棱长是7厘米呢？生：那么一行能摆7个，摆7行，能摆7层。所以，是7x7x7=343立方厘米。
师：哎，同学们，你发现规律了吗？生:正方体的体积等于棱长X棱长X棱长。师：同意吗？生：同意师：老师把这个结论记下来。如果我们用字母a表示正方体的棱长，用字母v表示正方体的体积，那么v=a。a。a=a3。现在你会求正方体的体积了吗？生：会了
学以致用。
师：老师要考考同学们了，求一下这个正方体的体积。棱长6dm的正方体的体积是多少dm 。请同学们在作业本上完成。生自主完成。
师：注意，先写上公式，然后计算。
教学正方体底面积X高
师：一般来说，正方体的底面的面积叫做底面积，正方体体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积， 所以，正方体体积也可以用v=sh来表示。
分层次练习。
师：看到同学们掌握知识这么快，老师感到很高兴。想不想把你今天所学的知识帮老师解决几个问题呢？生：想师：好，第一个问题。同学们很细心的完成了第一道题目。同学们，你们知道吗？咱们中国早在夏朝就掌握了存储冰块的技术。一 块棱长是30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？（生自己在作业本上练习）后汇报师：谁来说一说。生：v=a三次方=30......师：表现的不错，老师要加大难度了，有没有信心？生：有师：同学们，这是一个益智玩具，它叫“魔方”，你玩过吗？它是由若干个小正方体组成的。其中一个小正方体的棱长是2cm，这个魔方的体积是多少立方厘米？生：......师：这么难的问题你们都解决了，真棒！难度可是越来越大了，还有没有信心？生：有师：再来一个一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是多少？体积呢？
师：同学们仔细想一下，看来是有点难度了。没关系，困难往往是进步的阶石，只要发动你的小脑筋，就一定能得出答案。咱们同位俩讨论一下。生：先用48除以12=4（cm）表面积=4*4*6=96（平方厘米）......
师：这么难的问题都让同学们解决了，真棒。再来一个，1个棱长是1cm的正方体，棱长扩大到原来的2倍，表面积怎么变化。体积怎么变化？生：
总结
师：一节课的时间过得可真快啊！不知不觉已经快下课了！同学们，想一想，这节课你都学到了哪些知识？生：知道了正方体的体积计算方法。......师：看到同学们学的这么高兴，老师也很开心。今天，我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着你们去发现、探索，快做个有心人吧，你会成长的更快。