课件24张PPT。第三章 第四节合并同类项
（第一课时）
鲁教版六年级上册回顾与反思 下列各代数式分别是几项的和，每项的系数是什么？
⑴ －xy2； ⑵ －m＋1；
⑶ －－s2+2s2t2－4t2 ⑷ 1
32
5知识探究：1.问题情境 如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。第一部分的面积：S1＝第二部分的面积：S2＝大长方形的面积是：S＝S1＋S28 n5 n＝8 n＋ 5 n＝（8 ＋ 5） n
＝13 n 想一个办法按照一定的标准给下面的代数式分类（同伴交流，并派代表发言）。
8n -7a2b 2a2b 3 -4n
6ab 5n -1 -3ab
议一议做找“朋友”的游戏：
要求：到前面来的同学帮助下列各个代数式找到自己的“朋友”（同类项），找到朋友的可以回到自己的座位，找不到朋友的先站在一边。下面的同学检查他们找的朋友对不对。
想一想：如何才能快速正确判断两个代数式是不是同类项？ 同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
提问：
1、同类项必须满足哪几个条件？
2、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？
3、同类项与系数的大小有没有关系？
4、-3ab和2ba是同类项吗？
所含字母相同
相同字母的指数相同是。没有关系。是。 同类项的特点： 两同：同类项所含字母相同
相同字母的指数相同
两无关：与项的系数无关
与字母的排列顺序无关 两同两无关另注：几个常数项也是同类项。下列各对数是同类项吗？x与 y注意（1）同类项与系数无关；
（2）同类项与字母的排列顺序无关；
（3）几个数也是同类项。a2b与ab2-3pq与3pqa2与a3-2.1与10023与32abc与ac√××××√√√ 你会做吗？59593a+2a=(3+2)a=5a 12a2b-3a2b=(12-3)a2b=9a2b 8n+5n=(8+5)n=13n提问：
1.以上三式中，3a和2a，12a2b和-3a2b，8n和5n是什么关系？
2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？
3.这种运算像我们学过的哪种运算律？1、合并同类项：
把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项。
2、合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。3、合并同类项的依据：乘法分配律。例1：合并同类项(1)3a+2b－5a－b(2)－4ab+8－2b2－9ab－8解：⑴ 3a＋2b－5a－b=(3a－5a)＋(2b－b)=(3－5)a＋(2－1) b=－2a＋b⑵ －4ab＋8－2b2－9ab－8＝(－4ab－9ab)＋(8－8)－2b2＝(－4－9)ab－2b2＝－13ab－2b2做一做 合并同类项： （1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3 解: （1）原式=(-1+3)xy2=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+31）合并同类项只是系数相加, 字母与字母的指数不变。2）不是同类项的不能合并。(2)原式=注意：随堂练习1：下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。（1）3x+3y=6xy(2)7x-5x=2x2(3)16x2-7y2=9(4)19a2b-9ab2=102.合并同类项：３ab22x不能合并不能合并不能合并(3)3b-3a3+1+a3-2b(4)2y+6y+2xy-5(6)7xy-8wx+5xy-12xy(5)30a2b+2b2c-15a2b-4a2c通过以上的练习 你可以找出合并同类项的要点是什么？ 一变一不变
一变就是系数要变
（新系数变为原来各系数的代数和）
一不变就是字母和字母的指数不变
（原来的字母和字母的指数照抄）
练习3.
（1）已知4xmyn与－3x6y2是同类项，则
m= ，n= 。
（2）已知25a6bn-1与53a2mb2是同类项，
则m= ，n= .
（3）－2(x－y )与3(x－y) 是同类项吗？为什么？
4(a+b)与－4(a+b)呢？如果是同类项，
它们的和是多少 ?
2633变式引申：
1、合并下列各式的同类项：
（1）2(a－b)+4(a+b)+3(a+b)－3(a－b)
（2）3(y－x)2－7(y－x)+8(y－x)2+6(y－x)
2、 已知： 2a2x-1b4和7a8by+2是同类项，求x,y的值
?
3、如果代数式2axmy与5bx2m-3y是关于x、y的代数式，并且它们是同类项
求：（1）(9m－28)101的值；
?
?
?
?
（2）若2axmy+5bx2m-3y=0，并且
xy≠0, 求(2a+5b)1001的值。
解：由题意得：m=2m－3, ? m=3,
? (9m－28)101=(27－28)101=(－1)101
=－1 反思与回顾通过这节课的学习，你学到了什么？你有什么收获？ 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
2.合并同类项法则：把同类项系数相加，字母和指数不变。
3.所有的常数项都是同类项。
4.不是同类项不能合并。
1.判断下列各组是否是同类项，说明为什么：
（1）0.2x2y 与 0.2xy2 ；
（2）4abc 与 4ac；
（3） -130 与 15；
（4） - 5 m 3 n 2 与 4 n 2 m 3 ；
（5） 7 p n + 1 q n 与 3 p n + 1 q n ；
（6）-(a + b ) 3 与 2 ( a + b ) 3
检测反馈（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）否否是是是是 2. 合并同类项：
（1） 3x2－2y＋1＋4y－6x2－5；
（2）巩固作业必：课本P96习题3.6 2
选：课本P96习题3.6 1, 3课件14张PPT。鲁教版六年级上册第三章第四节合并同类项（第二课时）复习提问:1、什么叫做同类项？答:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 .思 考？注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.③所有的常数项都是同类项.
复习应用同类项知能点应用：
（1）任意写出－3xy2的两个同类项；
（2）若 是同类项，则
m＝ ，n＝ 。22www.1230.org 初中数学资源网 合并同类项合并同类项法则:
把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.注意:
合并的前提是有同类项.
合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.
合并同类项的根据是加法交换律、结合
律以及乘法分配律。 合并同类项回顾练习：合并下列多项式中的同类项 (1)(2)解:(1)原式=请问:合并同类项的步骤是怎样?找出结合合并方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。练习问题情境21本软抄本,25支水笔 为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：
２、如果软抄本的单价为每本 元，水笔的单价为每支 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
3.当x=2,y=6，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 做一做:www.1230.org 初中数学资源网 §3.4.2 化简求值求多项式的值，常常先合并同
类项，再求值，这样比较方便。议一议课堂练习1、如果两个同类项的系统互为
相反数，那么合并同类项后，
结果是 .比如 . ２、先标出下列各多项式的同类项，
再合并同类项。
（1）
（2） 00课堂练习练习4： 化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1解： 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 =(2x2y+4x2y)+(-3xy2-5xy2)=6x2y-8xy2 当x=1，y=-1时， 原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2=-14 www.1230.org 初中数学资源网 1.合并同类项：把同类项系数相加；字母和指数不变。
2.代数式如何求值:先化简再求值课堂小结1.求代数式－３x2＋５x－０.５x2＋x－１的值，其中x＝２，说说你是怎么计算的？检测反馈www.1230.org 初中数学资源网
