五年级下册数学教案- 1.《观察物体（三）》 人教版

《观察物体（三）》
【教学目标】
能根据从不同角度看到的平面图形，经过想象与推理，拼摆出相应的几何组合体，随着观察方向的增加，体会摆法的由多到少。
经历观察、想象、验证、总结的过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。
体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，体会数学学习的乐趣。【教学重点】根据从不同角度看到的平面图形摆出相应的几何组合体。
【教学难点】借助空间想象还原立体图形。
【教学过程】
导入新课
师：这节课我们就充分发挥想象的力量，继续学习观察物体（贴课题）。请看，有一个小正方体像这样（演示）穿墙而过，想象一下，墙面上会留下什么？（弱音）（两位同学）生1：一个洞、轮廓生2：正方形的洞
师：没错，正方体穿墙而过后，墙面上留下了一个正方形的洞。现在反过来，如果墙面上就留下这样一个正方形的洞，它一定是一个小正方体穿墙而过留下的吗？生：不一定
师：那会是几个小正方体？怎样穿墙而过的？生：我觉得是2个、3个、4个、无数个，只要把它们排成一排就可以
师：同意吗？这么多小正方体排成一排穿墙而过后，为什么墙面上只留下一个正方形的洞呢？生：因为前面的把后面的都挡住了。
师：谁听明白他的意思了？他们都用了一个字？“挡”。“挡”字用的太好了，也就是说，前面的小正方体把后面的小正方体都--挡住了，所以在墙面上只留下一个正方形。
探究新知
从一个方向观察
提出问题
师：同学们，刚才老师见识了你们强大的想象力，接下来借助想象开始研究（坚定的说）。请看，默读。
分析题意。师：想一想，你关注了哪些信息？生1：从正面看师：正面看，他注意到了观察方向，太棒了，还有吗？生2: 4个小正方体。
师：数量，还有吗？生3：还有那样的图形。师：嗯，图形。大家都关注到所用正方体的数量，观察的方向，以及所观察到的平面图形。
动手操作。下面借助穿墙的小游戏，想象一下，根据这样的要求，他摆出的会是什么样的立体图形呢？有想法了吗？我们的想象是否正确呢？还需要——验证，下面用小正方体摆一摆，并思考有几种摆法，开始。
师：有结果了是吗？把你摆好的作品轻轻的往前推一推，坐端正。哪位同学先来汇报？利用老师的学具，其他同学一定要认真倾听。生汇报。
师：也摆出这几种的同学请举手，放下手。真好，那问题来了，在刚才拼摆的过程中，你认为哪几个小正方体的摆放最关键？为什么？生1：我认为前面这三个小正方体最关键。因为这三个摆好了，第四个放在后面或前面就可以。
师：同意他的想法吗？谁再来说一说为什么这三个最关键？生2：因为这三个摆好了，我们从正面观察就能看到三个正方形。
师：看来我们的想象是要有依据的。除了这6种，谁还有不同的摆法？生汇报。（摆出一种）师：我们回到他刚才的一种摆法，他是先把这三个中中间这个（手推）一推，就出现了一种新的摆法。我们一起想象，第四个小正方体除了放在这里，还可以放在哪儿？生演示
师：这样我们又推出了几种不同的摆法。受这位同学的启发，还可以推谁？生：还可以推左边这个，右边这个
师：是这样吗？看来同学们已经找到了解决问题的小窍门，并且能够做到有序思考。因此，用四个小正方体拼摆，有多少种摆法？生：很多种。若生说无数种，师：四个小正方体的摆法是有限的，但有很多种，同学们课下可以继续拼摆。4、5个小正方体拼摆
师：是的，四个小正方体有很多种摆法。同学们，如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的图形不变，在原来的基础上，第5个小正方体，你打算放在哪儿？想象生：可以放在这三个的后面或前面。
师：用5个小正方体拼摆时，从正面看，有几个正方体被遮挡住了？生：两个
师：同意？同学们，继续想象，再给你10个，100个，或者是更多的小正方体，（快速说）要保证从正面看到的图形不变，怎么摆？生：先把三个摆成一排，再把多余的放在后面或前面，从正面看图形不变。
师：看来，从一个方向观察，还原立体图形，用给定数量的小正方体拼摆时，摆法有——很多种。（板书：方向：一，摆法：很多，）
小结：同学们，我们简单回顾一下刚才的学习过程，大家由平面图形还原立体图形的过程中，先从这一个方向进行---观察---平面图形，再根据平面图形去---想象，然后动手拼摆来——验证——想象的立体图形和摆出的是否一致，最后还需要——总结。
从两个方向观察
师：下面咱们就借助从一个方向观察获得的经验继续研究，如果增加一个观察方向，根据从两个方向观察到的平面图形，想象，它摆出的又会是怎样地立体图形呢？都在思考，真好，（师举手提醒学生）
师：哪位同学把你想到的立体图形的样子给大家讲一讲？生汇报
师：他的想象你听明白了？谁还想再来说一说你的想象？他说先看，再看，做到了有序表述，真好。同学们，你们想象的是怎样的？下面摆一摆，验证一下自己的想象。开始生动手操作。师：摆好的作品轻轻的往前推一推。请坐好。你们摆了几种？是怎么摆的？哪两位同学先来汇报？生边摆边说
师：给他们的合作鼓鼓掌。谁还有不同的摆法？你们摆出了几种？（三种）没错，只有三种摆法。
小结：一起来看一看，就像刚才那几位同学说的，从两个方向观察平面图形，同学们可以先根据其中一个面摆出相应的立体图形，再根据第二个面进行调整。
师：从两个方向观察，还原立体图形的时候，你有什么发现？生：从两个方向观察，只有三种摆法了。
师：没错，摆法比一个方向的变—少了。师板书（二，少一些）
（三）从三个方向观察
师：同学们，刚才是从两个方向观察的，如果再增加一个观察方向呢？根据从三个方向观察到的平面图形，想象，它摆出的究竟会是什么样的立体图形呢？生：先摆出正面看...再看左面在后面...最后看上面...
师：他的想象你听明白了？你们的想象是怎样的呢？下面——验证，听你的，开始。生摆谁能把你的想法摆给大家看看？
师：还有没有其他的想法呀？你们摆出几种？只有（1种）摆法。
小结：回想刚才拼摆的过程，他是先看—正面，再看—上面，最后看—左面这样的顺序进行拼摆的，在这个过程中不断的调整，最后通过验证加以确认。这是一种拼摆方法，想一想，我们还可以按什么顺序拼摆？
师：可以吗？真好，同学们能够运用不同的方法去解决问题，真是爱动脑筋的孩子。所以，不管从哪个面开始，只要把三个面依次观察后都能还原出立体图形的形状。
师：因此，从三个方向观察，还原立体图形，你有什么发现？（指着黑板）生：从三个方向观察，只能摆出1种（师板书）
师：现在请同学们仔细观察，认真思考，方向...摆法...（画箭头）你有什么想说的？生：
师：谁听懂他了？同意他们的想法吗？就像同学们说的，当我们观察的方向越--多，还原的立体图形的种类就越--少，就越容易还原出原来的立体图形。其实，我们就是在这样的探究中，感受着由不确定到确定的过程。
课堂总结：
师：这节课同学们充分发挥想象的力量，获得了从一个方向观察平面图形还原立体图形的经验，借助这个经验，解决了从多个方向观察，还原立体图形的问题，在整个研究过程中，进一步提升了我们的空间想象力。通过这节课的学习，希望同学们今后能够养成多角度思考问题、分析问题的好习惯。
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