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《问题与运算（一）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《问题与运算（一）》单元是数与代数领域第一学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。
在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
（二）单元教材内容分析
本单元的主要内容包括连加、加减混合、连减和认识小括号等。
（三）学生认知情况
“加减混合运算”这个单元，是在学生学习了20以内的连加、连减和加减混合运算，以及100以内加减法计算的基础上安排的。
二、单元目标拟定
1.经历自主探索加减混合运算方法和顺序的过程：认识小括号，能正确地进行 100 以内的加减混合运算
2.在探索有小括号的加减混合运算顺序和综合与实践活动中，能进行独立思考，表达自己的想法，发展数学思维和数感
3.能从熟悉的情境中发现、选择数学信息，提出并用自己的方法解决简单的数学问题。感受数学与生活的密切联系。
4.主动参与数学学习活动，获得成功的体验，增强数学学习的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.掌握三个数连加的计算方法，能利用连加的方法解决简单的实际问题。
2.掌握加减混合运算的计算方法，能利用加减混合运算解决简单的实际问题。
3.掌握连减和有小括号算式的计算方法，能利用它们解决简单的实际问题。
4.能运用加减混合运算的知识解答“猜一猜”的问题。
5.学会估算的方法，并能熟练运用估算解决实际问题。
（二）教学难点：
1.理解三个数连加的运算顺序。理解加减混合运算的顺序。理解连减和有小括号算式的顺序。
2.能自己设定情境提出数学问题并解决问题。
3.帮助学生深入理解连加运算的算理，使其能够灵活运用不同的方法进行连加计算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在解决问题的过程中，能大胆地表达自己的不同想法。知道同一个问题可以有不同的解决方法。鼓励学生积极参与数学学习活动，获得一些成功的体验进一步激发学生学习数学的兴趣，使学生爱上数学。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
本单元教材充分体现了“解决问题中学数学”的特点，每个知识点的学习都选择了与学生现实生活联系密切，学生用已有知识能够解决的简单实际问题，先鼓励学生自主解答，而后在充分交流不同计算方法的基础上，总结、理解加减混合运算的顺序，学习计算方法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 问题与运算（一） 连加运算 1
加减混合运算 1
连减、认识小括号 1
综合应用 1
套圈游戏 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
连加运算 目标：结合具体情境，经历自主探索三个数连加的计算过程，感受算法的多样化，能用自己的方法计算100以内数的连加。 任务一：探索三个数连加的计算过程，能用自己的方法计算100以内数的连加。 1.通过学习活动，能用自己的方法计算100以内数的连加。
加减混合运算 目标：结合具体情境，经历探索加减混合运算的计算过程，理解加减混合运算的顺序并掌握用竖式计算加减混合运算的方法。能正确计算100以内的加减混合运算。 任务一：探索加减混合运算的计算过程，能正确计算100以内的加减混合运算。 1.通过合作探究活动，能正确计算100以内的加减混合运算。
连减、认识小括号 目标：结合具体情境，经历自主探索连减和有小括号的运算顺序的过程，感受算法的多样化，能用自己的方法计算100以内的数的连减和有小括号的算式。能正确计算连减和带小括号的加减混合运算。 任务一：探索连减和有小括号的运算顺序的过程，能用自己的方法计算100以内的数的连减和有小括号的算式。 1.通过合作探究活动，用自己的方法计算100以内的数的连减和有小括号的算式。
综合应用 目标：在“猜一猜”数学活动中，能运用加减混合运算的知识解答“猜一猜”的问题。能从数学的角度自己设定情境提出数学问题并解决问题，提高运用加减混合运算解决问题的能力。 任务一：运用加减混合运算的知识解答实际问题。 通过合作探究活动，能运用加减混合运算的知识解答实际问题。
套圈游戏 目标：经历做游戏、记录数据、提出问题并解答问题的过程。能将游戏中的信息进行整理，能根据游戏中的信息提出并解决简单问题。 任务一：解决生活中的实际问题。 通过合作探究活动，能用所学知识解决生活中的实际问题。
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连加运算教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 连加运算 课时 1课时
课标要求 1.算法多样化思维培养：在探索连加运算的过程中，鼓励学生尝试不同算法，感受算法的多样化。通过对比口算、竖式计算、脱式计算等方法的步骤与特点，培养学生从不同角度思考问题的能力，让学生能根据具体数字特点与计算需求，自主选择最优算法。比如，数字较小时，口算可能更快捷；数字较大或计算较复杂时，竖式计算能保证计算的准确性。 2.归纳推理能力提升：引导学生在解决多个连加问题后，归纳总结连加运算的一般规律与运算顺序，即从左往右依次计算，发展学生的归纳推理能力，使其对数学运算的本质有更深入理解。
教材分析 连加运算在此单元乃至整个数学知识体系中占据着承上启下的关键地位。从纵向来看，它是对已学的两位数加法计算规则的巩固与拓展。学生在之前学习两位数加法时，初步掌握了数位对齐、从个位加起、满十进一等基本运算方法，而连加运算则将加法运算的对象从两个数扩展到三个数，进一步强化了学生对加法运算的理解与运用。从横向而言，它为后续学习多位数加减法和整数四则混合运算筑牢根基。多位数加减法和整数四则混合运算都涉及到多个数的运算以及运算顺序等知识，连加运算中所学习的运算顺序、计算方法以及对加法意义的深入理解，都为学生后续学习这些更复杂的运算提供了重要的思维模式和操作经验。
学情分析 二年级学生在之前的学习中，已经掌握了 100 以内数的认识以及简单的加法和减法运算，能够较为熟练地进行三个数的相加计算，例如 3+5+7这类三个数的连加计算。这为学习连加运算奠定了一定的基础。由于已经具备了这样的知识储备，在学习连加运算时，学生对于每一步的加法计算并不陌生，理解连加的基本运算规则相对较为容易，能够将已有的加法运算方法迁移到连加运算中。然而，虽然学生对简单加法运算有一定基础，但连加运算涉及多个数的连续相加，与之前的两个数相加相比，在计算过程和思维复杂度上有了提升。学生可能会在处理多个加数时，出现思路混乱的情况，尤其在计算过程中容易忘记之前相加的结果，导致计算错误。
核心素养目标 1.结合具体情境，经历自主探索三个数连加的计算过程，感受算法的多样化，能用自己的方法计算100以内数的连加。 2.通过合作探究，体验算法多样化，提升运算和解决问题的能力。3.培养学生热爱祖国的情感，体会数学与生活的联系，激发学习数学的积极性。
教学重点 掌握三个数连加的计算方法，能利用连加的方法解决简单的实际问题。
教学难点 理解三个数连加的运算顺序。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新课件出示：学校运动会上，二（1）班同学参加跳绳比赛，第一组跳了 25 下，第二组跳了 30 下。两组一共跳了多少下？师追问：这时第三组同学也完成了比赛，跳了 22 下，现在三个组一共跳了多少下呢？ 教师引导学生发现：需要把 25、30、22 这三个数合起来，引出 “连加” 的雏形。 学生列式：25 + 30 = 55 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，你们知道奥运会吗？2022年我国举办了第13届冬季残疾人奥林匹克运动会，简称“北京2022年冬残奥会”。展示北京2022年冬残奥会图片或视频，激发学生的兴趣。 引出问题：我国运动员在奥运会上取得了优异的成绩，我们一起来看看他们获得的奖牌情况。师：从题中你知道哪些数学信息？师：根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？ 学生观看图片学生尝试说说自己找到的数学信息。教师随机请学生回答。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
三、探究 合作探究，活动领悟师提出问题：第 29 届奥运会我国一共获得多少块奖牌？ 教师引导学生说出：要把中国队获得的金牌、银牌和铜牌数量都加起来，算出总数。师：你是如何列式解决这个问题？师：这个算式和我们以前学的加法算式有什么不同？（引出连加的概念） 师：谁来说说你是如何计算的？师：同学们思考的真快，找出了两种计算方法，先来看脱式计算。讲解脱式计算方法：先算出前两个数字相加的结果18+20=38，再将前两个数字的计算结果与最后一个数字相加28+23=61。师：竖式计算也是一种便捷的计算方法，我们一起来看看三个数字连加的竖式是怎么写的。讲解竖式计算的方法：先把相同数位对齐，从个位加起。个位上 8 + 0 + 3 = 11，满十向十位进 1，在个位写 1。十位上 1 + 2 + 2 = 5，再加上进位的 1，得 6，最后得出结果61。师：比较两种计算方法，说一说自己喜欢哪种方法，为什么？ 师小结：连加的笔算方法：先把前两个数相加，再把所得的和与第三个数相加；或者直接把三个数相加；将相同数位对齐，从个位加起，个位相加满几十就向十位进几。师：18 + 20 的结果表示什么？师：38＋23呢？ 学生尝试说说生：18+20+23。 生：这是三个数字相加的。生1：我用脱式计算。生2：我用竖式计算。学生举手发表想法。生：18加20等于38，表示金牌和银牌一共38枚。生：38＋23等于61，我国获得的金牌和银牌和铜牌一共有61枚。 通过对比 “51 + 21 + 28” 与以往加法算式的不同（参与运算的数从两个变成三个），引导学生自主提炼 “连加” 的概念（把三个数合起来的运算），体现 “从具体到抽象” 的认知规律。这一过程并非直接告知定义，而是让学生在观察、比较中主动发现差异，加深对概念本质的理解，为后续学习更多数的连加奠定基础。
四、变式 师生互动，变式深化师：我还想知道另外四个国家一共获得多少枚奖牌，怎么列算式？师：请你用自己喜欢的方法算一算。请学生展示计算过程，师生一起评议。 生：29＋25＋12＋20=？学生独立计算 激活思维，体会算法灵活性
五、尝试 尝试练习，巩固提高1. 2008年第29届奥运会在北京举办，我国体育代表团获奖牌数如右表。算一算：第29届奥运会我国一共获得多少枚奖牌？2.中国体育代表团在第30，31，32届奥运会上获得的奖牌数如下，请你算出合计数并填在表中。一共有( )棵月季。35 + 20 + 38 18 + 36 + 4224 + 45 + 25 37 + 29 + 155* 在□里填上合适的数。 学生先独立练一练，然后组内交流讨论。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？生：连加的计算方法1. 脱式计算：可以从左往右依次计算。2. 列竖式计算：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上满几十，就向前一位进几。 生：计算连加算式，可以脱式计算，也可以列竖式笔算。生：计算时要从左往右依次进行。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.用竖式计算。24+24+16= 29+40+15= 18+36+37=2.小美和爸爸、妈妈去蔬菜基地摘圣女果的数量如下。他们一共摘了多少个？3.看图计算。
能力提升：4.三只小兔采蘑菇，小白采了 15 朵，小黑采了 17 朵，小灰采的和小自同样多。三只小兔一共采了多少朵？5.这队小朋友共有（ ）名。6.把31、32、33、34、35填入○里，使每条线上的3个数相加都得99。拓展迁移：7.把在同一条线上的3个数加起来。
教学反思 亮点：（一）情境创设行之有效 以奥运会我国运动员奖牌数量为情境展开教学，成功激发了学生的学习兴趣与爱国情感。学生们积极投入到从表格中提取信息、分析问题和解决问题的过程中。这一情境不仅贴合学生的认知水平，还让他们切实感受到数学与生活紧密相连，明白数学能够解决实际问题，增强了学生对数学实用性的理解，为后续深入学习奠定了良好的情感基础 。 （二）概念建构水到渠成 引导学生通过观察对比 “51 + 21 + 28” 与以往学过的加法算式，自主发现参与运算的数增多这一关键变化，从而自然地引出连加概念。这种让学生主动参与概念形成过程的方式，使他们对连加的理解更为深刻，记忆也更加牢固。相较于直接给出定义，学生在自主探索中构建的知识体系，更有助于他们在后续学习中灵活运用连加运算解决各类问题 。不足：在讲解计算方法和学生讨论环节花费时间较多，导致后续一些拓展性练习无法充分展开。例如，原本设计了一些结合生活场景、需要学生综合分析数量关系的拓展题，由于时间紧张，只能匆匆带过，学生没有足够的时间去思考和解答。这使得学生在运用连加运算解决复杂实际问题的能力训练上有所欠缺，影响了教学目标的全面达成 。
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