课件15张PPT。第三章 整式及其加减 第二节 代数式 （第1课时）鲁教版数学六年级上册(3) x的4倍与3的差可以表示为____________.(2) a与b的和的平方可以表示为___________.(4) 汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，
现在汽车上有________________名乘客.4x-3(a+b)2a-b+c(1)水稻a亩计划每亩施肥n千克，玉米b亩，计划每亩施肥m千克，共施肥 千克 na+mb课堂回顾找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)]根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等。想一想如何用字母表示这个数量关系？用字母表示下列数量关系：1.长为a, 宽为b的长方形的周长是＿＿＿＿面积是＿＿＿3.小亮用s秒走了t米，他的速度为＿＿＿米/秒。2(a+b)ab做一做观察下列式子：议一议 4+3(x-1), x+x+(x+1), a+b,
ab, 6(a-1)2, (a-1)3你发现它们包含哪些运算？
与同伴进行交流。像4+3(x-1),x+x+(x+1), 2(a+b), ab, a3 等式子都是代数式。
代数式：就是用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数、表示数的字母连接而成的式子。
注意：1、单独一个数或一个字母也是代数式。如10，a, v等都是代数式。
2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”知识结论代数式的规范写法：｛ (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； (2) 1÷a 通常写作 ;(3) 数字通常写在字母前面;如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如： ×a 通常写作 a例1：设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示：
（1）甲、乙两数的差的2倍；
（2）甲数的 与乙数的 的差；
（3）甲、乙两数的差的立方；
（4）甲、乙两数的平方和。例题精讲你做对了吗？ 你还会做吗？解：(1) 2(a-b)； (2)
(3) (a-b)2； (4) a2+b2
返回在把文字叙述的语句“翻译”成代数式时，首先要正确理解这一语句的数学含义；同时，要正确判断语句中所给出的各种运算的顺序。例2 用文字语言叙述下列代数式：
(1) x+y; (2) ;
(3)(x+y)2; (4) x3+y3;
做一做 你做对了吗？解：
（1）x与y两数的和；
（2）x与y两数差的 ；
（3）x与y两数和的平方；
（4）x与y两数的立方和。 你理解吗？1、设字母a表示一个数，用代数式表示：
（1）比这个数大5的数；
（2）比这个数的 小8的数；
（3）-2与这个数的和；
（4）这个数与9的和的立方。随堂练习解： (1)a+5 (2) a-8
(3) -2+a (4) (a+9)3判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是.练习通过本节课的学习你对代数式有了哪些认识?
1、代数式的概念；
2、正确列出代数式的方法；
3、如何用文字语言描述代数式。知识小结作业P85页
习题3.2课件10张PPT。第三章 整式及其加减 第二节 代数式 （第2课时）鲁教版数学六年级上册1. 单独一个数或字母是代数式吗？
2.填空：
（1）任意写出三个代数式_____________.
（2）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则第三年的产量是__________________.
（3）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍为
_______________.
（4）代数式 (a–b)2的意义是______________.(1+5%)(1+4%)aa、b两个数的差的平方课堂回顾例3 甲、乙两地相距150Km，一辆汽车的行驶速度为akm/h，用代数式表示：
（1）这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间？
（2）若速度增加2km/h，则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？想一想分析：对于行程问题，要注意关系式：
路程＝速度×时间， 时间＝路程/速度
速度＝路程/时间解：（1）根据时间、路程和速度三者之间的关系，可知这辆汽车从甲地到乙地需要行驶 h。
（2）如果速度增加2km/h，那么行驶速度就是（a+2）km/h，所以从甲地到乙地需要行驶 h。加速后可以早到
( - )h.例4 某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有x名成人和y名学生，用代数式表示这个旅游团应付的门票费。做一做你答对了吗？解：这个旅游团应付的门票费是（10x+5y）元。你能结合其他实例解释代数式10x+5y的意义吗？想一想如果用x（米/ 秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10x + 5y表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程。如果用x 和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+ 5y就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。随堂练习1、假设轮船在静水中的速度是xkm/h，水流的速度是2km/h，用代数式表示：
（1）轮船顺水航行的速度；
（2）轮船逆水航行的速度；
（3）轮船顺水航行4h所经过的路程；
（4）轮船逆水航行5h所经过的路程。 你做对了吗？解：
（1）轮船顺水航行的速度是(x+2)km/h；
（2）轮船逆水航行的速度(x－2)km/h；
（3）轮船顺水航行4h所经过的路程
4(x+2)km;
（4）轮船逆水航行5h所经过的路程
5(x-2)km.通过本节课的学习你对代数式有了哪些认识?
1、代数式的应用；
2、代数式的意义。知识小结作业习题3.3课件11张PPT。第三章 整式及其加减 第二节 代数式 （第3课时）鲁教版数学六年级上册1、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数；
2、如何用代数式表示一个三位数？
3、代数式(1+8%)x可以表示什么？
4、用具体数值代替(1+8%)x中的x，并解释所得代数式值的意义。
5、f的11倍再加上2可以表示为_____.
6、数a的 与这个数的和可以表示为_____.课堂回顾这是一组数值转换机，请大家想一想，做一做。-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-3-9想一想代数式的值：
一般地，用数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。例5 当x=3，y=-2时，求代数式2x2-xy-y2的值。
解：当x=3，y=-2时，
2x2-xy-y2
= 2×32－3×(－2)－(－2)2
=18+6-4
=20做一做填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：议一议⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超过100？111621263136414614916253649641.求下列代数式的值：
（1）x2-3x-4，其中x= ;
（2）－3a2b,其中a=-3,b=5.随堂练习 ⒉ 物体自由下落的高度 h (米)和下落时间 t (秒)的 关系，在地球上大约是：h＝4.9 t2，在月球上大约是： h＝0.8 t2.
⑴ 填写下表：
⑵ 物体在哪儿下落得快？
⑶ 当h＝20米时，比较物体在地球上在月球上自由下落所需的时间.019.678.4176.4313.649003.212.828.851.280通过表格，估计当h＝20米时，t(地球)≈2(秒)，t(月球)≈5(秒).通过本节课的学习你学会了什么？知识小结探究乐园⒈ 当a＝－1，－0.5，0，0.5，1，1.5，2时，a2－a是正数还是负数？请估计一下，当|a | ＞2时，估计a2－a是正数还是负数作业P89页
习题3.4
