第一课 分数乘以整数(学案）
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第一课 分数乘以整数
一、学习目标：
1.理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2.能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
二、学习内容：
1.分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是两个因数中，其中一个因数是整数，另一个是分数。
例如：×7表示: 求7个的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？
9×表示: 求9的是多少？
A×表示: 求a的是多少？
2.分数乘整数的运算法则是：分数的分子与整数相乘，分母不变。
例如：或
( http: / / www.21cnjy.com )
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）
（2）约分是用整数和分数的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）
例题：
1.8个相加的和是多少？
2.6的是多少？
【答案】；
【解析】
试题分析：
1.8个相加的和，就用乘上8即可；
2.求6的，用6乘上即可。
解：
1.×8=，8个相加的和是。
2.6×=，6的是。
1．分数与整数相乘， 不变， 和 相乘的积作分子，结果要 。21cnjy.com
2．分数乘整数的意义与 的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算。
如：×5表示求 ，或者表示 的5倍是多少。
3×表示 的是多少。
3． = 。
4．30×=30÷9×5。 。 （判断对错）
5．求5个是多少与求5的是多少，算式相同。 。（判断对错）
6．计算下面各题。
⑴×3= ⑵×12= ⑶18×=
⑷42×= ⑸×22=
7．吨= 千克； 小时= 分。
8．8吨的是多少吨？
9．一枝铅笔元，买6枝铅笔需多少元？买35枝铅笔需多少元？
10．水果店有45千克苹果，第一天卖出它的，第一天卖出苹果多少千克？
11．全世界有桦数40种，我国的桦树的种类占其中的，我国有多少种桦树？
参考答案
1. 【答案】分母，分子，整数，化成最简分数
【解析】
试题分析：根据分数乘法的计算法则进行填空。
解：分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子，结果要化成最简分数。
故答案为：分母，分子，整数，化成最简分数。
2. 【答案】整数乘法，求5个相加的和是多少，3
【解析】
试题分析：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算。
解：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算。
如：×5表示求5个相加的和是多少，或者表示的5倍是多少。
3×表示3的是多少。
故答案为：整数乘法，求5个相加的和是多少，3。
3. 【答案】4，
【解析】
试题分析：因为4个相加，所以+++=×4，再根据分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘，求出答案。21教育网
解：+++=×4=；
故答案为：4，。
4. 【答案】√
【解析】
试题分析：求30的是多少可以看成是把30平均分成9份，求其中5份是多少。
解：依据以上分析可知：30×=30÷9×5是正确的。
故答案为：√。
5. 【答案】×
【解析】
试题分析：根据分数乘法的意义：分数乘整数 ( http: / / www.21cnjy.com )的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算，而一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少。据此判断即可。21·cn·jy·com
解：求5个是多少，列式为：；
求5的是多少，列式为：5×；
所以它们的算式不同。
故答案为：×。
6. 【答案】⑴；⑵3；⑶；⑷；⑸
【解析】
试题分析：分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；由此进行计算即可。
解：
⑴×3=； ⑵×12=3； ⑶18×=； ⑷42×=； ⑸×22=。
7. 【答案】200，45
【解析】
试题分析：此题是时间单位时、分和质量单位千克、吨之间的换算，用到的进率有1吨=1000千克、1时=60分，如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率．吨=（ 200 ）千克，用×1000=200千克；时=（ 45 ）分，用×60=45分。
解：吨=（200）千克；
小时=（45）；
故答案为：200，45。
8. 【答案】5
【解析】
试题分析：把8吨看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
解：8×（吨），
答：8吨的是5。
故答案为：5。
9. 【答案】：，49
【解析】
试题分析：根据分数乘法的意义，用每枝铅笔的单价乘各自数量就是各自的总价；据此解答即可。
解：×6=（元），×35=49（元）。所以买6枝铅笔需元，买35枝铅笔需49元。
10. 【答案】20
【解析】
试题分析：把苹果的总质量看成单位“1”，用总质量乘上就是第一天卖出的质量。
解：45×=20（千克）。第一天卖出了20千克。
11. 【答案】22种
【解析】
试题分析：把全世界的桦树的种类看作单位“1”，则我国的桦树的种类占其中的，又因全世界有桦数40种，于是用乘法计算即可求出我国的桦树的种类。21世纪教育网版权所有
解：40×=22（种）
答：我国有22种桦树。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 6 页 （共 6 页） 版权所有@21世纪教育网
第一课 分数乘以整数
一、学习目标：
1.理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2.能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
二、学习内容：
1.分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是两个因数中，其中一个因数是整数，另一个是分数。
例如：×7表示: 求7个的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？
9×表示: 求9的是多少？
A×表示: 求a的是多少？
2.分数乘整数的运算法则是：分数的分子与整数相乘，分母不变。
例如：或
( http: / / www.21cnjy.com )
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）
（2）约分是用整数和分数的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）
例题：
1.8个相加的和是多少？
2.6的是多少？
【答案】；
【解析】
试题分析：
1.8个相加的和，就用乘上8即可；
2.求6的，用6乘上即可。
解：
1.×8=，8个相加的和是。
2.6×=，6的是。
1．分数与整数相乘， 不变， 和 相乘的积作分子，结果要 。21cnjy.com
2．分数乘整数的意义与 的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算。
如：×5表示求 ，或者表示 的5倍是多少。
3×表示 的是多少。
3． = 。
4．30×=30÷9×5。 。 （判断对错）
5．求5个是多少与求5的是多少，算式相同。 。（判断对错）
6．计算下面各题。
⑴×3= ⑵×12= ⑶18×=
⑷42×= ⑸×22=
7．吨= 千克； 小时= 分。
8．8吨的是多少吨？
9．一枝铅笔元，买6枝铅笔需多少元？买35枝铅笔需多少元？
10．水果店有45千克苹果，第一天卖出它的，第一天卖出苹果多少千克？
11．全世界有桦数40种，我国的桦树的种类占其中的，我国有多少种桦树？
参考答案
1. 【答案】分母，分子，整数，化成最简分数
【解析】
试题分析：根据分数乘法的计算法则进行填空。
解：分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子，结果要化成最简分数。
故答案为：分母，分子，整数，化成最简分数。
2. 【答案】整数乘法，求5个相加的和是多少，3
【解析】
试题分析：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算。
解：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算。
如：×5表示求5个相加的和是多少，或者表示的5倍是多少。
3×表示3的是多少。
故答案为：整数乘法，求5个相加的和是多少，3。
3. 【答案】4，
【解析】
试题分析：因为4个相加，所以+++=×4，再根据分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘，求出答案。21教育网
解：+++=×4=；
故答案为：4，。
4. 【答案】√
【解析】
试题分析：求30的是多少可以看成是把30平均分成9份，求其中5份是多少。
解：依据以上分析可知：30×=30÷9×5是正确的。
故答案为：√。
5. 【答案】×
【解析】
试题分析：根据分数乘法的意义：分数乘整数 ( http: / / www.21cnjy.com )的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算，而一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少。据此判断即可。21·cn·jy·com
解：求5个是多少，列式为：；
求5的是多少，列式为：5×；
所以它们的算式不同。
故答案为：×。
6. 【答案】⑴；⑵3；⑶；⑷；⑸
【解析】
试题分析：分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；由此进行计算即可。
解：
⑴×3=； ⑵×12=3； ⑶18×=； ⑷42×=； ⑸×22=。
7. 【答案】200，45
【解析】
试题分析：此题是时间单位时、分和质量单位千克、吨之间的换算，用到的进率有1吨=1000千克、1时=60分，如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率．吨=（ 200 ）千克，用×1000=200千克；时=（ 45 ）分，用×60=45分。
解：吨=（200）千克；
小时=（45）；
故答案为：200，45。
8. 【答案】5
【解析】
试题分析：把8吨看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
解：8×（吨），
答：8吨的是5。
故答案为：5。
9. 【答案】：，49
【解析】
试题分析：根据分数乘法的意义，用每枝铅笔的单价乘各自数量就是各自的总价；据此解答即可。
解：×6=（元），×35=49（元）。所以买6枝铅笔需元，买35枝铅笔需49元。
10. 【答案】20
【解析】
试题分析：把苹果的总质量看成单位“1”，用总质量乘上就是第一天卖出的质量。
解：45×=20（千克）。第一天卖出了20千克。
11. 【答案】22种
【解析】
试题分析：把全世界的桦树的种类看作单位“1”，则我国的桦树的种类占其中的，又因全世界有桦数40种，于是用乘法计算即可求出我国的桦树的种类。21世纪教育网版权所有
解：40×=22（种）
答：我国有22种桦树。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 6 页 （共 6 页） 版权所有@21世纪教育网