第四课 整数乘法运算定律推广到分数乘法(学案）

登陆21世纪教育 助您教考全无忧
第四课 整数乘法运算定律推广到分数乘法
一、学习目标：
1.掌握分数乘加、乘减混合运算。
2.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
二、学习内容：
1.分数乘法混合运算顺序:分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。21cnjy.com
2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
例题：用你喜欢的方法计算。
39× 36×（++） 1×﹣×
【答案】35；56；
【解析】
试题分析：（1）先把39分解成（38+1），再运用乘法分配律简算；
（3）（5）运用乘法分配律简算。
解：（1）39×
=（38+1）×
=38×+1×
=35+
=35
（3）36×（++）
=36×+36×+36×
=16+30+10
=46+10
=56
（5）1×﹣×
=（1﹣）×
=1×
=
1．5米增加它的后，再减少米，结果是（ ）
A． B． C． 5米 D． 7米
2．同样长的两根绳子，第一根用去它的，第二根用去米，剩下的相比较（　　）。
A.一样长 B.第一根剩下的长 C.第二根剩下的长 D.无法比较
3．已知A×=B×=C×（A、B、C均不为0），将A、B、C按从大到小的顺序排列正确的是（　　）。21教育网
A.A＞B＞C B.B＞A＞C C.A＞C＞B D.以上都不对
4．计算。
×× ﹣× ﹣×
39× （+）×6×11
5．列式计算。
①与的和的是多少？
②6的减去是多少？
③4的比多多少？
6．学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的多5棵，今年植树多少棵？
参考答案
1. 【答案】D
【解析】
试题分析：首先要弄清两个“”的含义，第一个表示分率，第二个表示具体的数量；
5米增加它的后，长度变为5×（1+）=7（米），再减少米，结果为，然后计算即可。
解：5×（1+）﹣
=
=7（米）
答：结果是7米。
故选：D。
2. 【答案】D
【解析】
试题分析：由于不知道两根绳子原来的具体长度，所以无法确定剩下的相比较哪根剩下的长：
如果两根绳子原长1米，则第一根用去的长1×=米，即两根用去的一样长，则剩下的也一样长；
如果两绳子原长大于1米，则第一根用去的就大于米，即第一根用去的长，则第二根剩下的长；
反之，如果两绳子原长大于1米，则第一根用去的就小于米，即第二根用去的长，则第一根剩下的；
解：由于不知道两根绳子原来的具体长度，所以无法确定剩下的相比较哪根剩下的长。
故选：D。
3. 【答案】C
【解析】
试题分析：根据乘法的意义可知，在积一定的情况下，其中的一个因数越大，则另一个因数越小。据此分析即可。21世纪教育网版权所有
解：由于A×=B×=C×，又，则A＞C＞B。
故选：C。
4. 【答案】；；；7；79
【解析】
试题分析：（1）根据乘法交换律进行简算；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）、（4）、（5）根据乘法分配律进行简算。
解：（1）××
=××
=×
=
（2）﹣×
=﹣
=
（3）﹣×
=×（1﹣）
=×
=
（4）39×
=（38+1）×
=38×+1×
=7+
=7
（5）（+）×6×11
=×6×11+×6×11
=55+24
=79
5. 【答案】；4；1
【解析】 ①先算与的和，所得的和乘即可；
②先算6的，所得的积减去即可；
③先算4的，所得的积减去即可。
解：①（+）×
=×
=
答：是。
②6×﹣
=5﹣
=4
答：是4。
③4×﹣
=2﹣
=1
答：多1。
6. 【答案】95棵
【解析】
试题分析：的单位“1”是去年植树的棵数，根据“今年植树的棵树比去年的多5棵”再根据分数乘法的意义，列出正确的算式，再与所给的选项进行比较。
解：120×+5
=90+5
=95（棵）
答：今年植树95棵。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 8 页 （共 8 页） 版权所有@21世纪教育网