四年级上册数学教案-4 《积的变化规律》 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-4 《积的变化规律》 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 48.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-22 19:02:48 | ||
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文档简介
4 《积的变化规律》
【教学目标】
探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。
经历“积的变化规律”的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。
感受探索、运用规律的乐趣。
【教学重难点】
经历“积的变化规律”的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。
【教学过程】
创设情境，导入新课。
师：同学们请看屏幕，一对好朋友准备乘热气球去旅行，如果气球每秒上升5米的速度保持不变。请问2秒能飞多高呢？生：10米
师：那4秒会能飞多高呢？找同学上来指一指。生上台指师：同意吗？生：同意师：那6秒又会飞多高呢？请你说 生30米师：那8秒又会飞多高呢？生：40米师：伸出你的手10秒会飞多高？ 12秒、14秒、16秒、18秒、20秒......什么感觉？生：越飞越高师：为什么会越飞越高呢？生：时间越来越长
师：在这个过程中谁始终不变？生：每秒上升的速度
【设计意图：引导学生在具体情境中感悟：速度不变时，上升的高度随着时间的变化而变化。借助直观，初步感受了感受“变”与“不变”。】
探索规律
发现规律。
师：刚才同学们很快就找到了4秒飞的位置，用的什么方法？生：5乘4等于20（板书5×4=20）师：如果飞2秒，又该怎样列式呢？生：5乘24等于10（板书5×2=10）
师：如果飞12秒呢？生：5乘12等于60（板书5×12=60）师：现在黑板上有3个算式回想一下在乘法中这部分叫做-生：因数师：指第二个因数和积的位置生：因数、积
师：观察因数、因数、积，谁变了？谁没变？生：第一个因数没变、第二个因数变了、积变了。
师：积变了。它到底是怎样变的。它为什么会有这样的变化？生:思考。
师：为了便与研究这两个问题老师又向你们提供了一组算式已经在练习纸上，我给大家的学习建议是：1.先小组内讨论，然后画一画、标一标因数有什么特点？它又是怎样变化的？积有什么变化？把你的发现记录下来。
汇报时先说因数和积是按照什么规律变化的？ 再说发现。生独立思考，然后小声交流。教师指名板书。 生1：第一个因数不变，第二个因数由2到4乘2，积由10到20乘2，第一个因数不变，第二个因数由4到12乘3，积由20到60乘3，第一个因数不变，第二个因数由2到12乘6，积由10到60乘6。师：说的怎么样？生:很好
师：此处应该有掌声，课堂上的掌声是给同学最大的鼓励！生2：我是 从上往下进行观察的，第一个因数由2到10乘5，第二个因不变数，积由12到60也乘2，第一个因数由10到100乘10，第二个因不变数，积由60到600也乘10，，第一个因数由2到100乘50，第二个因不变数，积由12到600也乘50。师：说的怎么样？生:很好
师：她分析的非常透彻给大家讲解的也很明白！？师：大家都是按照这样的观察进行的吗？生：不是 指生上台板书并汇报。我是从下往上观察的，第一个因数由100到10除以10，第二个因不变数，积由600到60也除以10，第一个因数由,10到2除以5，第二个因不变数，积由60到12也除以5，第一个因数由100到2除以50，第二个因不变数，积由600到12也除以50.师：她是从下往上观察的，而我们呢？生：我们是从上往下观察的。
师：看来观察的越仔细得到的结论才能越完整。师：黑板上的算式虽然不一样，你们发没发现其中都藏着规律呀？那你能不能写一组具有这种规律的乘法算式？生尝试写算式指生上台板书生汇报板书内容2.表达规律。
师： 通过刚才的学习我们解决了开始提出的两个问题，还发现了其中蕴藏着的规律，那想一下其中到底藏着什么样的规律呢？接下来老师要交给你一个非常艰巨的任务，你们敢不敢接受挑战？生:敢
师：那你就把这些算式中蕴藏的规律用一个简洁的方式写出来，可以是一句话、一个算式，也可以借助符号或是图形。试试看，写在练习纸上。生写师巡视并指生上台板书生1：我发现一个因数不变，另一个因数变了，积也变了。生2：因数 因数 积 不变 乘几 乘 几除以几除以几
师：你们能看懂吗？生：我觉得他写的特别简洁清楚，把因数和积的变化都写出来了。师：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。那这个几到底是多少呢？生：是自然数师：所有的自然数都行吗？生：0除外
师：为什么0除外？生：因为0不能做除数师：那前边乘3后边乘8行不行？生：不行
师：为什么不行？生：这两个数得一样 你们真会动脑筋师:老师要把这个重要的规律记录下来 师板书师:这条重要的规律就是---积的变化规律。
应用规律
师：你学会了吗？生：学会了师：那我要来验证一下请看屏幕
根据8×50=400直接写出下面个各题的积。16×50=32×50=8×25=指生说答案并说明想法2.小 青蛙“吃”数：吃进的数与嘴里的数相乘，得到“吐”出来的数。第 一组：已 知： 5×□=20回 答：15×□=？30 ×□=？教 师问：怎么算出来的呢？第 二组：已 知： 6×□=222回 答：24×□=？教 师问：怎么那么快知道答案？为什么6乘4，222也乘4？3× □=？教师 ：看来，利用积的变化规律有时能让计算变得更简便。
【设计意图：简单的算式直接乘，而不好算的算式使学生自然运用了积的变化规律，体会了规律 的作用。此外，此形式与表格形式本质是相同的，更突出了当一个因数不变时，因数与积的变化。】
课堂小结
回顾学习过程。
师：我们是怎样得到这个规律的呢？跟着老师一起回头看，我们从热气球的故事开始， 接着借助两组算式得到了积的变化规律，并在猜数字后运用到了它。师：通过今天的学习你有哪些收获？生1：我学会在积的变化规律生1：我学会了一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）积也乘几或除以几
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【教学目标】
探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。
经历“积的变化规律”的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。
感受探索、运用规律的乐趣。
【教学重难点】
经历“积的变化规律”的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。
【教学过程】
创设情境，导入新课。
师：同学们请看屏幕，一对好朋友准备乘热气球去旅行，如果气球每秒上升5米的速度保持不变。请问2秒能飞多高呢？生：10米
师：那4秒会能飞多高呢？找同学上来指一指。生上台指师：同意吗？生：同意师：那6秒又会飞多高呢？请你说 生30米师：那8秒又会飞多高呢？生：40米师：伸出你的手10秒会飞多高？ 12秒、14秒、16秒、18秒、20秒......什么感觉？生：越飞越高师：为什么会越飞越高呢？生：时间越来越长
师：在这个过程中谁始终不变？生：每秒上升的速度
【设计意图：引导学生在具体情境中感悟：速度不变时，上升的高度随着时间的变化而变化。借助直观，初步感受了感受“变”与“不变”。】
探索规律
发现规律。
师：刚才同学们很快就找到了4秒飞的位置，用的什么方法？生：5乘4等于20（板书5×4=20）师：如果飞2秒，又该怎样列式呢？生：5乘24等于10（板书5×2=10）
师：如果飞12秒呢？生：5乘12等于60（板书5×12=60）师：现在黑板上有3个算式回想一下在乘法中这部分叫做-生：因数师：指第二个因数和积的位置生：因数、积
师：观察因数、因数、积，谁变了？谁没变？生：第一个因数没变、第二个因数变了、积变了。
师：积变了。它到底是怎样变的。它为什么会有这样的变化？生:思考。
师：为了便与研究这两个问题老师又向你们提供了一组算式已经在练习纸上，我给大家的学习建议是：1.先小组内讨论，然后画一画、标一标因数有什么特点？它又是怎样变化的？积有什么变化？把你的发现记录下来。
汇报时先说因数和积是按照什么规律变化的？ 再说发现。生独立思考，然后小声交流。教师指名板书。 生1：第一个因数不变，第二个因数由2到4乘2，积由10到20乘2，第一个因数不变，第二个因数由4到12乘3，积由20到60乘3，第一个因数不变，第二个因数由2到12乘6，积由10到60乘6。师：说的怎么样？生:很好
师：此处应该有掌声，课堂上的掌声是给同学最大的鼓励！生2：我是 从上往下进行观察的，第一个因数由2到10乘5，第二个因不变数，积由12到60也乘2，第一个因数由10到100乘10，第二个因不变数，积由60到600也乘10，，第一个因数由2到100乘50，第二个因不变数，积由12到600也乘50。师：说的怎么样？生:很好
师：她分析的非常透彻给大家讲解的也很明白！？师：大家都是按照这样的观察进行的吗？生：不是 指生上台板书并汇报。我是从下往上观察的，第一个因数由100到10除以10，第二个因不变数，积由600到60也除以10，第一个因数由,10到2除以5，第二个因不变数，积由60到12也除以5，第一个因数由100到2除以50，第二个因不变数，积由600到12也除以50.师：她是从下往上观察的，而我们呢？生：我们是从上往下观察的。
师：看来观察的越仔细得到的结论才能越完整。师：黑板上的算式虽然不一样，你们发没发现其中都藏着规律呀？那你能不能写一组具有这种规律的乘法算式？生尝试写算式指生上台板书生汇报板书内容2.表达规律。
师： 通过刚才的学习我们解决了开始提出的两个问题，还发现了其中蕴藏着的规律，那想一下其中到底藏着什么样的规律呢？接下来老师要交给你一个非常艰巨的任务，你们敢不敢接受挑战？生:敢
师：那你就把这些算式中蕴藏的规律用一个简洁的方式写出来，可以是一句话、一个算式，也可以借助符号或是图形。试试看，写在练习纸上。生写师巡视并指生上台板书生1：我发现一个因数不变，另一个因数变了，积也变了。生2：因数 因数 积 不变 乘几 乘 几除以几除以几
师：你们能看懂吗？生：我觉得他写的特别简洁清楚，把因数和积的变化都写出来了。师：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。那这个几到底是多少呢？生：是自然数师：所有的自然数都行吗？生：0除外
师：为什么0除外？生：因为0不能做除数师：那前边乘3后边乘8行不行？生：不行
师：为什么不行？生：这两个数得一样 你们真会动脑筋师:老师要把这个重要的规律记录下来 师板书师:这条重要的规律就是---积的变化规律。
应用规律
师：你学会了吗？生：学会了师：那我要来验证一下请看屏幕
根据8×50=400直接写出下面个各题的积。16×50=32×50=8×25=指生说答案并说明想法2.小 青蛙“吃”数：吃进的数与嘴里的数相乘，得到“吐”出来的数。第 一组：已 知： 5×□=20回 答：15×□=？30 ×□=？教 师问：怎么算出来的呢？第 二组：已 知： 6×□=222回 答：24×□=？教 师问：怎么那么快知道答案？为什么6乘4，222也乘4？3× □=？教师 ：看来，利用积的变化规律有时能让计算变得更简便。
【设计意图：简单的算式直接乘，而不好算的算式使学生自然运用了积的变化规律，体会了规律 的作用。此外，此形式与表格形式本质是相同的，更突出了当一个因数不变时，因数与积的变化。】
课堂小结
回顾学习过程。
师：我们是怎样得到这个规律的呢？跟着老师一起回头看，我们从热气球的故事开始， 接着借助两组算式得到了积的变化规律，并在猜数字后运用到了它。师：通过今天的学习你有哪些收获？生1：我学会在积的变化规律生1：我学会了一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）积也乘几或除以几
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