25.1.1 随机事件 教案(表格式)2025-2026学年度人教版数学九年级上册

九年级上册教案
第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.1 随机事件
教学内容 25.1.1 随机事件 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：通过掷骰子活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，体会数据的随机性. 会用数学的思维思考问题：理解随机事件的概念，能区分确定事件与不确定事件，并感受随机事件发生的可能性有大有小，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯. 会用数学的语言表达思想：通过创设游戏情景，使学生主动参与，做数学实验，增强学生的数学应用意识.
知识目标 1.会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断. 2.归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点. 3.知道事件发生的可能性是有大小的.
教学重点 会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断.
教学难点 能归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.
教学准备 课件、骰子、黑球、白球、布袋
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 虽然天气预报说明天下雨，但是我们能否确定明天一定会下雨？某一时刻拨打查号台(114)，能否确定线路一定接通？参加抽奖活动，能否确定自己一定中奖？ 师生活动：学生积极发言，预测学生能回答出不一定，教师由此可以引出后面的探究. 二、探究新知 知识点1：认识三类事件 活动探究 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序. 为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字 1，2，3，4，5. 把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意 (随机) 从盒中抽取一个纸团. 想一想 抽到的数字有几种可能的结果？ 师生活动：预测学生能正确回答由5中可能，若学生无法正确回答，教师也可以让学生实验参与. 教师追问：下述问题 (1) ~ (3) 中哪种情况可能发生，也可能不发生？哪种情况不可能发生？有必然会发生的吗？ (1) 抽到的数字小于 6 吗？ (2) 抽到的数字会是 0 吗？ (3) 抽到的数字会是 1 吗？ 师生活动：教师请3名学生分别回答，预测学生能正确回答，教师适时评价与鼓励. 活动探究 2. 小伟掷一个质地均匀的正方体骰 (tóu) 子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数. 请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上， (1) 可能出现哪些点数？ 师生活动：教师可用骰子作为教具展示6个面，然后提问，预测学生能正确回答：可能出现 1 点，2 点，3 点，4 点，5 点，6 点. 教师追问：连一连. (2) 出现的点数大于 0 吗 (3) 出现的点数会是 7 吗？ (4) 出现的点数会是 4 吗？ 学生积极回答，教师适时评价，帮助学生形成正确的认知. 教师追问：将问题 1 (1) ~ (3)和 2 中的 (2) ~ (4)根据它们发生的可能性整理分类. 学生发言阐明分类依据，对于合理的教师都可给予肯定，并引出定义. 定义总结 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件. 例题精析 1.判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： (1) 普通玻璃杯从高2米处落到水泥地面上会破碎； (2) 明天早上的太阳从西方升起； (3) 掷一枚硬币，有国徽的一面朝上； (4) 将油滴入水中，油会浮在水面上； (5) 经过红绿灯路口遇到红灯； (6) 随意翻一下日历翻到的日期为 2 月 31 号. 师生活动：教师请6名学生分别回答，并给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 议一议 你能举出生活中的必然事件和随机事件吗？ 师生活动：教师可适当举例，打开学生思路： 例如：必然事件：地球绕着太阳转； 随机事件：任意选择电视的某一频道，正在
播放动画片. 学生积极发言，教师适当评价与鼓励. 2. 以下两幅图所代表的成语故事是什么事件？ 师生活动：预测这两个成语故事学生都熟悉可直接作答，若不熟悉教师可先简单讲解，然后学生作答，教师适当评价. 教师追问：根据守株待兔的故事，那么他再一次抓到兔子的可能性大吗？ 学生积极发言，教师适当评价，对于学生答案的合理性给予肯定，并引出后续探究. 知识点2：随机事件发生的可能性的大小 合作探究 3. 袋子中有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别. 在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球： (1) 这个球是白球还是黑球？ (2) 如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？ 师生活动：教师可提前准备好装有题意要求小球的袋子或让各小组提前准备，然后让学生自主探究. 每名同学随机从袋子中摸出 1 个球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀. 汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中. 教师提问：摸出黑球与白球可能性一样大吗？ 预测结果黑球摸取次数更多，学生可得出结论：摸出黑球与白球可能性不一样大. 教师引导学生得出结论： 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的. 想一想 在合作探究 3 中，摸到哪种球的可能性大些？摸到球的可能性大小与什么有关？ 师生活动：预测结果黑球摸取次数更多，学生可得出结论： 摸到黑球的可能性大些；摸到球的可能性大小与袋子中该种球的多少有关. 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使 “摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 师生活动：学生积极发言，教师适当评价，对于合理的答案，教师都应予以肯定，预测答案如下： 答：可以. 例如：白球个数不变，拿出 2 个黑球；或黑球个数不变，加入 2 个白球. 教师引导学生总结. 归纳总结 一般地， 1. 随机事件发生的可能性是有大小的； 2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同. 教师追问：你能举一些反映随机事件发生的可能性大小的例子吗？ 学生积极发言，教师适时评价，帮助学生形成正确的认知. 链接中考 1. (贵阳)下列 4 个袋子中，装有除颜色外完全相同的 10 个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是( ) 师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师适当评价，然后引导学生归纳方法. 方法归纳 要比较随机事件的可能性大小，可以按如下步骤进行： (1) 确定：明确“决定不同随机事件发生的要素”； (2) 计算：计算每一个要素的数量； (3) 结论：比较数量的多少，判断可能性的大小. 做游戏 利用质地均匀的骰子和同桌做游戏. 游戏规则如下： (1) 两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子. (2) 当掷出的点数和不超过10时，如果决定停止掷，那么你的得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过10时，必须停止掷，并且你的得分为 0. (3) 同桌 PK 三局. 比较两人的得分，得分多的获胜. (做好数据统计情况) 师生活动：给时间让学生同桌间按规则游戏与记录，可以请得分最高的几位同学分享经验. 三、当堂练习 1.下列事件中，哪些是必然事件 哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ ① 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数； ② 从一副扑克牌中任意抽取一张，恰好是红桃A； ③ 抛出的篮球会下落； ④ 任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数； ⑤ 两条线段可以组成一个三角形. 2. 如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性相同，则 x = . 3. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3∶7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，那么“落在海洋里”的可能性______“落在陆地上”的可能性. A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 以上三种情况都有可能 如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形．请在这8个小扇形中分别写上数字1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同． 设计意图：选用了生活中学生比较熟悉的随机现象作为素材，目的是体现随机现象的大量存在，从而认识到研究随机现象是十分必要的，从而激发学生学习本课的兴趣. 设计意图：让学生再次经历“猜测一试验和收集试验数据一分析试验结果一验证猜测”的过程. 学生可能会根据日常生活经验猜测出结果，提高学生的自信心. 设计意图：用一个简单的掷骰子的场景学习，便于学生理解，也能让学生结合实际生活作答，将生活与数学紧密联系. 设计意图：让学生学会自己整理归纳，提高学生的归纳能力. 设计意图：通过判断巩固学生对必然事件、不可能事件还是随机事件概念的掌握. 设计意图：使学生通过举例，理解确定事件和不确定事件的概念. 设计意图：将成语故事与必然事件、不可能事件结合考察，加深学生对概念的理解，更好的讲好中国故事. 设计意图：让学生直接体会到不确定事件发生的可能性有大有小. 设计意图：在学生认识到不确定事件发生的可能性有大有小之后，点明不确定事件的可能性都是相同的. 设计意图：初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯. 设计意图：使学生通过举例，加深理解不确定事件的可能性大小. 设计意图：初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯. 设计意图：这是一个有趣的游戏，目的是使学生体会随机事件发生的可能性是有大有小的，培养学生学会判断可能性的大小并以此做决定，加强理性思维. 教师可根据课堂时间选择安排. 设计意图：考查学生能否区分必然事件和不可能事件和随机事件. 设计意图：后三题考查学生对不确定事件可能性的大小的掌握，培养推理能力和应用能力.
板书设计 随机事件
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 对于确定事件与随机事件，必然事件与不可能事件的概念，教科书只是给出一个描述性的定义，教学时不必让学生死记硬背，只要学生能用自己的语言描述或能举例说明即可，关键是对这些概念的理解，学生在以后的学习中，将逐步加深对它们的理解. 教师应鼓励学生再举出生活中的一些确定事件和不确定事件的例子，如掷硬币、摸球等，以体会确定事件和不确定事件的区别.