5 有理数的混合运算
第1课时 有理数的混合运算
1.理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算.
2.经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程，从中锻炼学生的综合运算能力和解决问题的能力.通过小组合作，体验与他人合作的精神以及认识到学习数学的乐趣，增加学习数学的兴趣.
难点：熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行运算.
一、情境导入
在学完有理数的混合运算后，老师为了检验同学们的学习效果，出了下面这道题：
计算－32＋（－6）÷×（－4）.
小明和小颖很快给出了答案.
小明：－32＋（－6）÷×（－4）＝－9＋（－6）÷（－2）＝－9＋3＝－6.
小颖：－32＋（－6）÷×（－4）＝－9＋（－6）×2×（－4）＝39.
你能判断出谁的计算正确吗？
二、合作探究
探究点一：有理数的混合运算
计算：（1）（－5）－（－5）×÷×（－5）；
（2）－12－[2－（1＋×0.5）]÷[32－（－2）2].
解析：（1）题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算；（2）题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.
解：（1）（－5）－（－5）×÷×（－5）＝（－5）－（－5）××10×（－5）＝（－5）－25＝－30.
（2）－12－[2－（1＋×0.5）]÷[32－（－2）2]＝－1－[2－（1＋）]÷（9－4）＝－1－（2－）÷5＝－1－×＝－1－＝－.
方法总结：因为乘方和除法的基础是乘法，减法的基础是加法，所以有理数混合运算中的运算技巧，来源于加法和乘法运算中的技巧，是加法和乘法运算中技巧的综合和提高.
探究点二：有理数混合运算的应用
某食品公司的冷藏库能使冷藏食品温度每小时下降4 ℃，每开库一次，库内温度上升5 ℃.现将15 ℃的食品放进冷藏库，3小时后开一次库，又隔2小时再次开库，再关上冷藏库4小时，食品的温度是多少摄氏度？
解析：用食品原来的温度加下降和上升的温度，下降的温度记为负，上升的温度记为正.
解：根据题意，得15＋3×（－4）＋5＋2×（－4）＋5＋4×（－4）＝15－12＋5－8＋5－16＝－11（℃）.
答：食品的温度是－11 ℃.
方法总结：利用有理数的混合运算解决实际问题，其关键是根据题意建立有理数混合运算模型，通过解决有理数的混合运算来解决实际问题.
三、板书设计
有理数的混合运算
有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题.小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘.学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解.第2课时 用计算器进行运算
1.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.
2.理解近似数的概念，并会按要求取近似数.
3.通过学数及它们在生活中的应用，让学生体会学习数学的重要性.
重点：会使用计算器进行有理数的运算.
难点：运用计算器进行实际问题的复杂运算.
一、情境导入
任选1，2，3，……，9中的一个数字，将这个数字乘7，再将结果乘15873，你知道积是多少吗？你发现了什么规律？你是怎样算出来的？有没有简便的方法呢？学会了计算器的使用，这些问题便可迎刃而解.
二、合作探究
探究点一：用计算器进行有理数的混合运算
用计算器求下列各式的值：
（1）（－498765）×239－6989329； （2）－177.
解：（1）（－498765）×239－6989329＝－126194164.
（2）－177＝－410338673.
与键等，不能混淆或误用.
探究点二：利用计算器探索规律
（1）利用计算器计算：
①0.012，0.12，12，102，1002，10002；
②0.013，0.13，13，103，1003，10003.
（2）通过（1）中的计算探究乘方时小数点的移动规律.
解析：先利用计算器求出结果，再对比结果观察得出规律.
解：（1）①0.012＝0.0001，0.12＝0.01，12＝1，102＝100，1002＝10000，10002＝1000000.
②0.013＝0.000001，0.13＝0.001，13＝1，103＝1000，1003＝1000000，10003＝1000000000.
（2）由（1）中两题可以发现小数点每向左（或向右）移动一位，它的平方的小数点就相应地向左（或向右）移动两位，而它的立方的小数点也相应的向左（或向右）移动三位.
方法总结：探求乘方时小数点的移动规律，需观察分析乘方前各底数小数点的位置，再比较相对应的各数乘方后小数点位置的变化，可发现一般规律.
探究点三：求近似数
用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数.
（1）0.6328（精确到0.01）；
（2）7.9122（精确到个位）；
（3）47155（精确到百位）；
（4）130.06（精确到0.1）；
（5）4602.15（精确到千位）.
解析：（1）把千分位上的数字2四舍五入即可；（2）把十分位上的数字9四舍五入即可；（3）先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；（4）把百分位上的数字6四舍五入即可；（5）先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可.
解：（1）0.6328≈0.63.
（2）7.9122≈8.
（3）47155≈4.72×104.
（4）130.06≈130.1.
（5）4602.15≈5×103.
方法总结：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可.
三、板书设计
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，发展推理能力，同时升华学生的情感态度和价值观.
