第三章位置与坐标同步练习（含解析）北师大版数学八年级上册

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第三章位置与坐标
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格图中，点A，B，C均在格点上．若点，则点B的坐标为（　　）
A． B． C． D．
2．下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票4排4号 B．东经，北纬
C．广场北路28号 D．北偏东
3．某学校的平面示意图如图所示，如果医院所在位置的坐标为，则所在的位置是（ ）
A．医院 B．学校 C．汽车站 D．水果店
4．根据下列表述，不能确定位置的是（ ）
A．东经，北纬 B．济宁市洸河路117号
C．北偏东30° D．会议室第2排第6座
5．小明在班里的位置是，小红在班里的位置是，小明和小红在班里的位置是（ ）．
A．同一列 B．同一行 C．不同列也不同行 D．无法选择
6．根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）
A．东经，北纬
B．礼堂6排22号
C．西安市高新路
D．港口南偏东方向上距港口10海里
7．如图为小丽使用微信与小红的对话记录，据图中两个人的对话记录，若下列有一种走法能从银泰城出发走到小红家，此走法为（ ）
A．向北直走100米，再向东直走700米 B．向北直走300米，再向西直走400米
C．向北直走400米，再向东直走300米 D．向北直走700米，再向西直走100米
8．下列语句能确定物体具体位置的是（ ）
A．楚王城大道东 B．政府广场右边
C．火车站附近1000米 D．东经113°，北纬31°
9．若点在第三象限，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．小丽特别喜欢学以致用，这天她尝试建立平面直角坐标系，并在图中标注了部分城市的位置，如图所示，若表示成都、武汉的点的坐标分别为，则表示贵阳的点坐标是（ ）
A． B． C． D．
11．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，某港口M位于东西方向的海岸线上，胜利号，智能号两轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，胜利号、智能号两轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后胜利号、智能号两轮船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道胜利号轮船沿北偏西方向航行，则智能号轮船的航行方向是（ ）
A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西
二、填空题
13．小明的家在学校正南方向再向正东方向处，如果以学校位置为原点，以正东、正北为正方向，则小明家用有序数对表示为 ．
14．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标是 ．
15．如图，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是 ，若火车站的位置用表示，则仓库的位置表示为 ．

16．在平面直角坐标系中，点位于轴上，则的值是 ．
17．如果点和点关于x轴对称，那么 ．
三、解答题
18．如图，如果“将”的位置用有序数对表示为．
(1)用同样的方式表示“相”与“象”的位置；
(2)“馬”走“日”字对角线．用同样的方式表示“馬7进8”（即第7列的马前进到第8列）后的位置．
19．已知，，．
(1)画出关于y轴对称的，并直接写出点B的对称点的坐标______；
(2)求的面积．
20．双休日的一天，小王、小李、小张、小叶、小陈和小丁6人去海滨度假，他们在沙滩上的位置是（如图）：小王和小李为，小张和小叶为，小陈和小丁为．请把他们在图上的位置找出来，并标注在图上．
21．如图，在的方格（每小格边长为1）内有1只甲虫，它爬行的规律是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从点到点的爬行路线记为，从点到点的爬行路线记为，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息．
(1)填空：（（__________，________），_______（，________）．
(2)若甲虫从点开始，爬行路线依次为，，，最终到达点处．请在图中标出甲虫的爬行路线示意图及最终点P的位置．
22．如图为某城市部分简图．如果规定列号写在前面，行号写在后面，试用数对的方法【如：体育场】表示出图中各个地点的位置．
23．三角形的三个顶点的坐标分别为．若将三角形平移，使点A平移到点处，写出三角形沿坐标轴方向平移的一种方式，以及点B和点C的对应点的坐标．
24．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对表示第m行、从左到右第n个数，如表示实数5．
(1)图中位置上的数是 ；
(2)数据39对应的有序实数对可表示为 ；
(3)写出你发现的两条关于第行的规律，其中n为自然数：
① ；
② ．
《第三章位置与坐标》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C C B C D D D C
题号 11 12
答案 B A
1．A
【分析】本题考查了点的坐标，先根据点，建立直角坐标系如图，再得出点B的坐标为，即可作答．
【详解】解：根据点，建立直角坐标系如图：
则点B的坐标为
故选：A．
2．D
【分析】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、电影票4排4号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
B、东经，北纬，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
C、广场北路28号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
D、北偏东，无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意．
故选：D．
3．C
【分析】根据确定原点，再建立坐标系，从而可得的位置．
【详解】解：如图，建立坐标系如下：

则所在的位置是汽车站．
故选C
【点睛】本题考查的是根据点的坐标建立坐标系，根据点的坐标确定位置，熟练的建立符合题意的坐标系是解本题的关键．
4．C
【分析】本题考查了坐标确定位置，根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．
【详解】解：．东经，北纬，能确定准确位置，故该选项不符合题意；
．济宁市洸河路117号，能确定准确位置，故该选项不符合题意；
．北偏东30°，不能确定准备位置，故该选项符合题意；
．会议室第2排第6座，能确定准确位置，故该选项不符合题意；
故选：C．
5．B
【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据数对表示位置的规则，第一个数表示列，第二个数表示行，可知小明的位置是第列第行，小红的位置是第列第行，比较小明和小红的位置即可得出结论．
【详解】解：小明的位置是，
小明的位置是第列第行，
小红的位置是，
∴小红的位置是第列第行，
，
两人的列不同，
，
两人的行相同，
他们在同一行，不在同一列．
故选：B．
6．C
【分析】本题考查了结合有序数对描述物体确定位置，根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断即可．
【详解】解：A、东经，北纬，能确定具体位置，不符合题意；
B、礼堂6排22号，能确定具体位置，不符合题意；
C、西安市高新路，范围较大，不能确定具体位置，符合题意；
D、港口南偏东方向上距港口10海里，能确定具体位置，不符合题意；
故选：C．
7．D
【分析】如图，根据对话画出图形，进而得出从银泰城出发走到小红家的路线．
【详解】解：如图所示
从银泰城出发走到小红家：向北直走700米，再向西直走100米．
故选D．
【点睛】本题考查用方位描述物体的位置，根据描述正确画出方位图是解题的关键．
8．D
【分析】根据坐标可以表示位置即可得出结论．
【详解】解：对于ABC选项的描述都不能确定物体的具体位置，D选项的描述能确定物体具体位置．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了利用坐标确定位置，熟练掌握其概念是解决本题的关键．
9．D
【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，据此解答即可．
【详解】解：由题意得，，
，
点在第四象限，
故选：D．
10．C
【分析】本题主要考查坐标确定位置，建立正确的直角坐标系是解题的关键．
根据题意建立正确的直角坐标系，即可得出答案．
【详解】解：如图，建立直角坐标系，
则贵阳的点的坐标是．
故选：C．
11．B
【分析】本题考查了坐标系中对称的点的坐标变化规律，理解横纵坐标的变化规律是解题关键．根据关于y轴对称点的坐标特征：横坐标取相反数，纵坐标不变即可求解。
【详解】解：关于轴的对称点的坐标为：，
故选：B．
12．A
【分析】本题主要考查了勾股定理的实际应用，先根据题意得到海里，海里，海里，则可得，由勾股定理的逆定理得到，进而求出，则智能号轮船的航行方向是北偏东．
【详解】解：由题意得，海里，海里，海里，
∴，
∴是直角三角形，且，
∵胜利号轮船沿北偏西方向航行，
∴，
∴，
∴智能号轮船的航行方向是北偏东，
故选：A．
13．
【分析】根据以学校位置为原点，以正东、正北为正方向及小明的家的位置，写出有序数对即可．
【详解】解：∵以学校位置为原点，以正东、正北为正方向，小明的家在学校正南方向再向正东方向处，
∴小明家用有序数对表示为，
故答案为：
【点睛】此题考查了用有序数对表示点的位置，读懂题意是解题的关键．
14．
【分析】本题考查了关于x轴对称点的坐标特征，根据关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可解答．
【详解】解：∵点和关于x轴对称，
∴的坐标为，
故答案为：．
15． 北偏东方向，处
【分析】根据上北下南左西右东及角度关系即可得到答空1，结合平面直角坐标系的坐标关系找到上下距离及左右距离即可得到答空2答案；
【详解】解：由图像可得，
火车站位于仓库的北偏东方向，处，
∵火车站的位置用表示，
仓库在其下方2个单位，左侧5个单位，
∴仓库的位置表示为：，
故答空1为：北偏东方向，处，答空2为：；
【点睛】本题考查平面直角坐标系中方位问题及坐标问题，解题的关键是熟练掌握上北下南左西右东及坐标关系．
16．
【分析】根据轴上的点横坐标为可得：，然后进行计算即可解答．
本题考查了点的坐标，准确熟练地进行计算是解题的关键．
【详解】解：点位于轴上，
，
解得：，
故答案为：．
17．9
【分析】本题考查两点关于x轴对称的点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标相等．
根据题意得到，，然后代入求解即可．
【详解】解：∵点和点关于x轴对称，
，，
∴．
故答案为：9．
18．(1)“相”表示为，“象”表示为(9，3)
(2)或
【分析】本题主要考查有序数对表示位置，正确理解数对的意义是解题关键．
（1）直接利用已知得出有序数对的意义，从而得出“相”与“象”的位置；
（2）利用已知结合“马7进8”得出符合题意的答案．
【详解】（1）解：∵“将”的位置用有序数对表示为，即第5列第2行．
∴“相”的位置是，“象”的位置是；
（2）解：“马7进8”（即第7列的马前进到第8列）后的位置是或．
19．(1)见解析；
(2)2
【分析】本题考查了坐标与图像，轴对称的性质，割补法求面积，解题关键是掌握关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数．
（1）关于y轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数，从而得到三点的对应点坐标，依次连接得到，再写出的坐标即可；
（2）利用割补法求面积即可．
【详解】（1）解：如图，即为所求作；
点B的对称点的坐标为，
故答案为：
（2）解：的面积．
20．见解析
【分析】根据题中给出的有序数对找到对应的位置即可．
【详解】解：他们的位置如图所示：
【点睛】本题考查了平面上确定点的位置，用两个数确定平面中一点的位置时，这两个数的排列是有前后顺序的，前后两个数代表的意义通常是不同的，因此不能将前后顺序颠倒．
21．(1)，，D，
(2)见解析
【分析】（1）根据方格中两点的位置关系，确定左右和上下移动的格数，从而得到相应的表示数.
（2）根据给定的一系列数，在方格中描出爬行路线并确定最终位置..
【详解】（1）解：：先向右移动3个单位，所以左右方向的数是+3，
再向下移动2个单位，所以上下方向的数是
：先向右移动1个单位，所以左右方向的数是+1
再向下移动个单位，所以上下方向的数是
故答案为：，，D，.
（2）解：甲虫从点开始，第一个爬行路线为：先向右1个单位，再向上3个单位；
接着( 1,+1)：先向左1个单位，再向上1个单位；
然后(+3, 5)：先向右移动3个单位，再向下移动5个单位；
最后：先向左4个单位，再向上2个单位，从而确定点P的位置.
22．文化宫，医院，火车站，超市，宾馆，市场
【分析】题目主要考查用有序数对表示点的位置，理解题意是解题关键．
根据各点在图上的位置求解即可．
【详解】如图所示，由各点在图上的位置可得，
文化宫，医院，火车站，超市，宾馆，市场．
23．平移方式是先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度；点对应点的坐标，点对应点的坐标．
【分析】本题考查了平移的性质、图形与坐标等知识点．根据点A平移后的对应点，计算出平移的方向和单位长度，由于图形平移所有点的平移方向和单位长度一致，即可确定点B和点C的对应点的坐标．
【详解】解：由题可知平移后得到点；
∴平移方式是先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度；
∴点先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度得到；
∴点先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度得到．
24．(1)22；
(2)；
(3)①该行上的数字是连续的奇数；
②该行上的数字个数等于该行数．
【分析】本题考查用有序数对表示位置，以及数字类规律探究．
（1）根据题意得到表示第6行，第5个数，即可得出结论；
（2）先确定39所在的行数，以及所在行的第几个数，即可；
（3）由已知数据，可知，奇数行的数字为连续的奇数，个数与行数相同，即可．
【详解】（1）解：由题意，表示第6行，第5个数，
由已知数据可知：奇数行的数字为连续的奇数，偶数行的数字为连续的偶数，且每一行数字的个数与行数相同，
∴第6行的第一个数为14，第5个数为：，
∴图中位置上的数是22，
故答案为：22；
（2）∵第5行的最后一个数为17，
∴第7行的第一个数为19，最后一个数为，
∴第9行的第一个数为33，最后一个数为
∵，
∴是第9行的第4个数；
∴39对应的有序实数对可表示为，
故答案为：；
（3）∵为奇数，
∴该行上的数字为连续的奇数，该行上的数字的个数等于该行数．
故答案为：①该行上的数字是连续的奇数；②该行上的数字个数等于该行数．
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