1.2.2 数轴 教案 人教版（2024）数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 1.2.2 数轴 教案 人教版（2024）数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 110.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-23 17:02:14 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 数轴
教科书 书 名：数学 出版社：人民教育出版社
教学目标
1.使学生理解数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），掌握数轴的画法，并能用数轴上的点表示有理数。 2.通过经历画数轴和用数轴上点表示有理数的过程，培养学生的动手操作能力和数形结合的思想。 3.激发学生对数学的兴趣，培养他们观察、思考、讨论和归纳的能力，以及严谨的数学态度。
教学重难点
教学重点： 正确理解数轴的概念及其三要素。 掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。
教学难点： 建立有理数与数轴上点的对应关系，体会数形结合的数学思想。
教学过程
一、情境导入 提问学生：你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明. 课件出示生活中的三种物品，分别是温度计、注射器、直尺，并提问它们有什么共同特点？ 探究新知 （一）数轴的概念 学生通过对三样物品观察，提问如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题． 在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
1．画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向． 2．因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定．（线段OA的长代表1m长）（如下图） 3．分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置． 在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点O右边，与O点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左边，与点O距离3个单位长度的点D表示槐树位置；点O的左边，与点O距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置． 问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离） 为了使表达更清楚、更简洁，我们把点O左右两边的数分别用正数和正数表示．符号表示方向，点O的左边表示负数，点O的右边表示正数． 这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了． 这里，-4.8中的负号“－”表示汽车站（点O）的左边，4.8表示与点O的距离为4.8个单位长度． 说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行． 观察后回答：（课本第9页）温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？它和课本图1．2-1有什么共同点，有什么不同点？ 答：可以，课本图1．2-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本图1．2-1相同了． 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…． 总结归纳： 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．并且原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴。 4.出示练习，关于数轴的图示，画法正确的是 哪一个？ （二）、通过以上练习，学生对数轴有了更全面的认识，然后让学生在练习本上自己画数轴，并说一说画数轴需要注意那些 最后教师总结。 画数轴注意事项： 1. 直线是水平的； 2. 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； （1）原点 —— 在直线上任意一点表示数“0”； （2）正方向用箭头表示，一般取从原点向右为正方向； （3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单位长度统一. （三）、数轴上的点表示数 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如 ＋3 和 －4 在这条数轴上用什么表示呢？ ＋3 可以用位于正半轴距离原点3 个单位长度的点表示， －4 可以用位于负半轴距离原点 4个单位长度的点表示. 用数轴上的哪个点表示 -1.5 呢 其他数呢 总结:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 例1 如图， 数轴上的点 M，N，P，Q 分别表示哪个有理数 提问学生;如何找，最后在教师引导下，找出数轴上各店所表示的有理数。 例2 画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点： 教师出示数轴，让学生观察，在教师的讲解引导下标出个点。 最后强调：把点标在线上，把数标在点的上方，以便观看。. 课堂练习 1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，-3 ，0 ，5 ，-4 ，- ，3 ，-5 2.在数轴上，点 A 表示 －2 . 若从点 A 出发，沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是（ ） A.－6 B. －4 C. 2 D. 4 学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案． 课堂小结 先让学生说一说这节课我们学习了什么 然后和同学们一起总结出今天的知识，并强调学生下去以后多加练习。 板书设计 1.2.2 数轴 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 并且原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴。 原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可． 单位长度的大小可以根据不同的需要选择． 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 作业布置 作业分为必做题第1、2题，选做题第3题
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 数轴
教科书 书 名：数学 出版社：人民教育出版社
教学目标
1.使学生理解数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），掌握数轴的画法，并能用数轴上的点表示有理数。 2.通过经历画数轴和用数轴上点表示有理数的过程，培养学生的动手操作能力和数形结合的思想。 3.激发学生对数学的兴趣，培养他们观察、思考、讨论和归纳的能力，以及严谨的数学态度。
教学重难点
教学重点： 正确理解数轴的概念及其三要素。 掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。
教学难点： 建立有理数与数轴上点的对应关系，体会数形结合的数学思想。
教学过程
一、情境导入 提问学生：你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明. 课件出示生活中的三种物品，分别是温度计、注射器、直尺，并提问它们有什么共同特点？ 探究新知 （一）数轴的概念 学生通过对三样物品观察，提问如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题． 在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
1．画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向． 2．因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定．（线段OA的长代表1m长）（如下图） 3．分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置． 在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点O右边，与O点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左边，与点O距离3个单位长度的点D表示槐树位置；点O的左边，与点O距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置． 问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离） 为了使表达更清楚、更简洁，我们把点O左右两边的数分别用正数和正数表示．符号表示方向，点O的左边表示负数，点O的右边表示正数． 这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了． 这里，-4.8中的负号“－”表示汽车站（点O）的左边，4.8表示与点O的距离为4.8个单位长度． 说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行． 观察后回答：（课本第9页）温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？它和课本图1．2-1有什么共同点，有什么不同点？ 答：可以，课本图1．2-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本图1．2-1相同了． 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…． 总结归纳： 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．并且原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴。 4.出示练习，关于数轴的图示，画法正确的是 哪一个？ （二）、通过以上练习，学生对数轴有了更全面的认识，然后让学生在练习本上自己画数轴，并说一说画数轴需要注意那些 最后教师总结。 画数轴注意事项： 1. 直线是水平的； 2. 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； （1）原点 —— 在直线上任意一点表示数“0”； （2）正方向用箭头表示，一般取从原点向右为正方向； （3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单位长度统一. （三）、数轴上的点表示数 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如 ＋3 和 －4 在这条数轴上用什么表示呢？ ＋3 可以用位于正半轴距离原点3 个单位长度的点表示， －4 可以用位于负半轴距离原点 4个单位长度的点表示. 用数轴上的哪个点表示 -1.5 呢 其他数呢 总结:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 例1 如图， 数轴上的点 M，N，P，Q 分别表示哪个有理数 提问学生;如何找，最后在教师引导下，找出数轴上各店所表示的有理数。 例2 画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点： 教师出示数轴，让学生观察，在教师的讲解引导下标出个点。 最后强调：把点标在线上，把数标在点的上方，以便观看。. 课堂练习 1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，-3 ，0 ，5 ，-4 ，- ，3 ，-5 2.在数轴上，点 A 表示 －2 . 若从点 A 出发，沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是（ ） A.－6 B. －4 C. 2 D. 4 学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案． 课堂小结 先让学生说一说这节课我们学习了什么 然后和同学们一起总结出今天的知识，并强调学生下去以后多加练习。 板书设计 1.2.2 数轴 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 并且原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴。 原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可． 单位长度的大小可以根据不同的需要选择． 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 作业布置 作业分为必做题第1、2题，选做题第3题
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