16.1.1同底数幂的乘法 教学设计（表格式） 人教版（2024）数学八年级上册

科 目 数学 主备教师 初备时间
授课班级 八年级（ 5 ）班 授课教师 授课时间
课时 1课时 课型 新授课
课题 16.1.1 同底数幂的乘法
教材分析 本节内容位于人教版数学八年级上册第十六章第一节第一小节，是衔接有理数运算与后续整式乘除、因式分解、分式运算的关键节点，为高阶代数学习奠定基础。学生在七年级已掌握乘方运算和字母表示数的能力，本节通过同底数幂乘法法则的系统学习，为后续幂的乘方、积的乘方等法则提供逻辑支撑。
教学目标 1.理解同底数幂的乘法法则，能正确地运用性质解决一些简单问题. 2.会用数学的思维推导“同底数幂的乘法的性质”，使学生初步理解从特殊到一般，再由一般到特殊的认知规律. 3.通过对公式的应用，进一步发展学生观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力和表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.
核心素养 模型观念、抽象能力、运算能力、推理能力
教学重点 能运用同底数幂的乘法法则进行正确计算.
教学难点 同底数幂的乘法法则的推理和灵活运用.
教学方法 引导法、讲授法
学习方法 自主探究、观察法
教学准备 课件
教学过程
课前情境创设激趣导入 搭载国产芯片的“神威·太湖之光”是世界上首台每秒运算速度超过十亿亿次(1017次)的超级计算机. 问题1：它工作103s可进行多少次运算？1017 ×103 问题2：如何计算1017 ×103？它与我们之前所列的乘法式子有什么区别？ 引导学生通过观察发现： ①两个因式都是幂的形式； ②底数都是10. 我们将像1017 ×103一样的乘法式子(同底的幂进行乘法运算)，我们就叫作同底数幂相乘. 【设计意图】通过引导学生发现与之前所列的乘法式子有什么区别，引出同底数幂乘法这一概念。 我们先来回忆一下乘方的相关知识： 问题3 根据乘方的意义，想一想如何计算1017 ×103？
探 究 新 知 探究1：根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？ 【设计意图】为了做好从特殊到一般地过渡，从因数的底数和指数都是数字——因数的指数是数字，底数是字母——因数的指数是字母，底数是数字——因数的底数和指数都是字母。 学生在教师的引导下自主计算，然后观察发现规律： ①乘数和积都是幂的形式； ②乘数和积的底数相同； ③积的指数等于乘数的指数和. 然后让学生用自己的语言概括同底数幂相乘的运算法则： 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 公式引入 am·an=am+n(m,n都是正整数). 注意：条件：①乘法 ②底数相同 结果：①底数不变 ②指数相加 典例分析： 提示：不要忽略指数是“1”的因式.
巩 固 应 用 1、教材p96练习。 2、口算： 3.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正. (1)b·b4=b4 (2)b3+b3=b6 (3)37×34=311 (4) x4·x4=x16
课 后 小 结 1、师生一起回顾同底数幂的乘法法则及推理的方法； 2、本章关于整式的乘法，还有哪些相关运算呢？（课件展示） 【设计意图】课后小结的时候提到整式的相关运算，体现单元整体思想，启发学生幂的乘方、积的乘方、整式的乘法的相关法则推理都跟本节课所学知识有关。
布 置 作 业 必做：小练习册基础练习 选做：小练习册综合提升、创新应用
板 书 设 计 16.1.1 同底数幂的乘法 1、am·an=am+n(m,n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 注意：①乘法 ②底数相同 2、am+n=am·an(m,n都是正整数)