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分课时学案
课题 3.1确定位置 单元 第三单元 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.结合生活实例，说出平面内确定物体位置的常用方法，理解需两个数据的道理。 2.能运用合适的方法描述或确定平面内物体的位置，解决简单实际问题。 3.经历从生活情境抽象出确定位置方法的过程，发展空间观念与几何直观。 4.感受数学在生活中的应用，增强应用意识，培养合作交流能力。
重点 1.掌握平面内用两个数据确定物体位置的常用方法。 2.能在具体情境中选择合适的方法描述或确定位置。
难点 理解 “平面内确定物体位置需要且只需两个数据” 的本质，灵活运用不同方法解决跨情境问题。
教学过程
导入新课 情境引入：神舟十九号载人飞船已于 2025年4月30日13时08分 在 东风着陆场成功着陆，航天员蔡旭哲、宋令东 、王浩泽身体状态良好。 同学们知道我们如何精确的描述着陆点吗？
新知讲解 探究活动一： 在日常生活中，我们常常会遇到： （1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ （2）在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义相同吗？ 上面的问题你能解决吗？你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？ 探究活动二： 思考交流 （1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ （2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴进行交流. 总结归纳： 探究活动三： 例题精讲： 例 我国海军某舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练，红蓝双方的对阵情况如图3-1所示(图中1cm表示20 n mile)，对红方潜艇来说: (1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定蓝方战舰B的位置，还需要什么数据？ (2)距离红方潜艇20 n mile的蓝方舰有哪几艘？ (3)要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几个数据？ 探究活动四： 尝试思考 (1)2020年7月23日，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空。中国文昌航天发射场位于北纬19°、东经110°左右。你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗？请试一试。 (2)图3-2是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域？“国家体育场”呢？ 探究活动五： 尝试思考 (1)你能举出生活中需要确定位置的例子吗？与同伴进行交流。 (2)在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？ 归纳总结：
课堂练习 课内巩固 1.下列数据中不能确定物体位置的是( ) A.会议室5排28号 B.东经，北纬 C.小河镇文化街32号 D.北偏东 2.如图表示了小明家和少年宫的位置关系，下面描述中最准确的是( ) A.少年宫在小明家北偏东方向，处 B.少年宫在小明家东偏北方向，处 C.小明家在少年宫北偏东方向，处 D.小明家在少年宫南偏西方向，处 3.如图是某学校的平面示意图，下列表示科技楼位置正确的是( ) A.区 B.区 C.区 D.区 4.梵净山是“贵州第一名山”，国家AAAAA级旅游景区，国家级自然保护区，中国十大避暑名山，小明想向外地网友介绍我市梵净山的位置，以下几种说法，对梵净山的位置描述错误的是( ) A.梵净山位于贵州省铜仁市的印江、江口、松桃(西南部)三县交界处 B.梵净山地处北纬，东经 C.梵净山位于贵阳市大约北偏东方向，距离贵阳约310千米 D.梵净山在距离北京大约2800千米的位置处 5.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示实数9，则表示的实数是_____________.
作业布置 基础达标： 1.这么近，那么美，周末到河北，以下表示河北省石家庄地理位置最准确的是( ) A.在河北省中南部 B.距离沧州市约220公里 C.位于华北平原北部 D.北纬，东经 2.如图，货船B与港口A相距35海里，货船B相对港口A的位置用有序数对(南偏西，35海里)来描述，那么港口A相对货船B的位置可描述为( ) A.(南偏西，35海里) B.(北偏西，35海里) C.(北偏东，35海里) D.(北偏东，35海里) 3.象棋是流行广泛的益智游戏.如图是一副象棋残局，若表示棋子“炮”和“车”的有序数对分别为，，则表示棋子“马”的点有序数对为( ) A. B. C. D. 4.如图，，，为的平分线，若A点可表示为，B点可表示为，则D点可表示为( ) A. B. C. D. 能力提升： 5.一只跳蚤每秒跳一格，起点A处用有序数对表示为，按如图所示的规律一直跳下去，第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为( ) A. B. C. D. 6.七年级一班座位有7排8列，张艳的座位在2排4列，简记为，班级座次表上写着王刚，那么王刚的座位在______. 7.如图，在一次春游活动中，位于A处的七（1）班准备前往相距的B处与七（2）班会合，如果用方向和距离描述位置，则七（1）班在七（2）班的_____处；16的算术平方根为_____. 拓展迁移： 8.如图，在一个正方形网格的电焊网上挂着一朵花，这朵花的位置为，一只小蚂蚁的位置为，它只能沿着网格线爬行到达花的位置.比如：表示这只小蚂蚁爬到花朵上的一条路径. (1)请写出转弯最少的两条路径. (2)求(1)中两条路径围成的图形的面积.
参考答案：
例题精讲：
解：（1)如图3-1，对红方潜挺来说，北偏东40°方向上有两个目标，分别是蓝方战舰B和小岛。要确定蓝方战舰B的位置，还需要知道蓝方战舰B与红方潜艇之间的距离。
(2)距离红方潜艇20 n mile的蓝方战舰有两艘：蓝方战舰A和蓝方战舰C。
(3)要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角。例如：对红方潜艇来说，蓝方战舰A在正南方向，距离为20 n mile处；蓝方战舰B在北偏东40°方向，距离为28 n mile处；蓝方战舰C在正东方向，距离为20 n mile处。
巩固训练：
1.D;2.D;3.C;4.D;
5. 12.答案：23
解析：第一排最后一个数为，
第二排最后一个数为，
第三排最后一个数为，
第四排最后一个数为，
……，
以此类推，可知第n排的最后的数为
第6排最后的数为：，
第7排第二个数为，
表示第7排第2个数，
表示的实数是23，
故答案为：23.
作业设计：
1.答案：D
2.答案：D
3.答案：D
4.答案：A
5.答案：C
解析：由图可得：从起点开始，坐标依次为，，，，，，，，，……，
∴纵坐标的循环周期为8，
，
纵坐标为0，
横坐标每个周期增加4，
∴横坐标为：，
即第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为(1012，0)，
故选：C.
6.答案：5排8列
解析：代表2排4列，
代表5排8列，
故答案为：5排8列.
7.答案：北偏东，；4
解析：如图：
，
七（1）班在七（2）班的北偏东，处；
16的算术平方根是4.
故答案为：北偏东，；4.
8.答案：(1)路径①，路径②
(2)
解析：(1)如图：
路径①，路径②.
(2)图形的面积为.
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第三章 坐标与位置
3.1确定位置
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
巩固训练
05
课堂小结
06
作业设计
01
教学目标
结合生活实例，说出平面内确定物体位置的常用方法，理解需两个数据的道理。
01
能运用合适的方法描述或确定平面内物体的位置，解决简单实际问题。
02
经历从生活情境抽象出确定位置方法的过程，发展空间观念与几何直观。
03
感受数学在生活中的应用，增强应用意识，培养合作交流能力。
04
02
新知导入
情境导入
神舟十九号载人飞船已于 2025年4月30日13时08分 在 东风着陆场成功着陆，航天员蔡旭哲、宋令东 、王浩泽身体状态良好。
同学们知道我们如何精确的描述着陆点吗？
地理坐标约为：北纬41.21度，东经101.07度.
03
新知探究
在日常生活中，我们常常会遇到：
(1)在电影院内如何找到电影票上所指的位置？
先找到影厅，再找到排，然后找到座；
03
新知探究
(2)在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义相同吗？
含义不同，“3排6座”中的6指的是座号为6，
“6排3座”指的是排号为6；
03
新知探究
两个数据，排号和座号.
(1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
如图5排6座
03
新知探究
有，例如在航海中用方位角和距离确定位置；
(2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴进行交流.
03
新知探究
在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据，这种定位的方法为点定位法.
概括
04
例题讲解
我国海军某舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练，红蓝双方的对阵情况如图3-1所示(图中1cm表示20 n mile),对红方潜艇来说:
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标 要想确定蓝方战舰B的位置,还需要什么数据
(2)距离红方潜艇20 n mile的蓝方舰有哪几艘
(3)要确定每艘蓝方战舰的位置,各需要几个数据
例
分析
联系实际，结合方位角的方法来确定位置，一般需要两个数据：方位角和距离，二者缺一不可.
04
例题讲解
解析
解：(1)如图3-1，对红方潜挺来说，北偏东40°方向上有两个目标，分别是蓝方战舰B和小岛。要确定蓝方战舰B的位置，还需要知道蓝方战舰B与红方潜艇之间的距离。
(2)距离红方潜艇20 n mile的蓝方战舰有两艘：蓝方战舰A和蓝方战舰C。
04
例题讲解
解析
解：(3)要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角。例如：对红方潜艇来说，蓝方战舰A在正南方向，距离为20 n mile处；蓝方战舰B在北偏东40°方向，距离为28 n mile处；蓝方战舰C在正东方向，距离为20 n mile处。
04
新知讲解
这种确定物体位置的方法是方位角与距离定位法.
方法总结
03
新知探究
(1)2020年7月23日，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空。中国文昌航天发射场位于北纬19°、东经110°左右。你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗？请试一试。
结合经纬度地图，首先找到北纬19°，然后找到东经110°，确定位置。
03
新知探究
(2)图3-2是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域？“国家体育场”呢？
结合简图，可以发现“国家体育馆“在B2区域；
“国家体育场”在C3区域。
03
新知探究
(1)你能举出生活中需要确定位置的例子吗？与同伴进行交流。
电影院的坐位，会场的座位，景点的位置，航海中舰队的位置.
03
新知探究
(2)在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？
两个数据；如电影院中的5排6座；航海中的北偏东40度，20海里；北纬19°，东经110°；A2区域等……
03
新知探究
(1)在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据。
(2)确定位置的方法:①行列法;②方位角+距离;③经纬度;④区域定位。
概括
2.如图表示了小明家和少年宫的位置关系，下面描述中最准确的是( )
A.少年宫在小明家北偏东方向，处
B.少年宫在小明家东偏北方向，处
C.小明家在少年宫北偏东方向，处
D.小明家在少年宫南偏西方向，处
04
巩固训练
1.下列数据中不能确定物体位置的是( )
A.会议室5排28号 B.东经18°,北纬140°
C.小河镇文化街32号 D.北偏东30°
D
D
3.如图是某学校的平面示意图，下列表示科技楼位置正确的是( )
A.区 B.区 C.区 D.区
04
巩固训练
C
4.梵净山是“贵州第一名山”,国家AAAAA级旅游景区,国家级自然保护区,中国十大避暑名山,小明想向外地网友介绍我市梵净山的位置,以下几种说法,对梵净山的位置描述错误的是( )
A.梵净山位于贵州省铜仁市的印江、江口、松桃(西南部)三县交界处
B.梵净山地处北纬,东经
C.梵净山位于贵阳市大约北偏东方向,距离贵阳约310千米
D.梵净山在距离北京大约2800千米的位置处
D
04
巩固训练
5.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(n,m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4,3)表示实数9，则(7,2)表示的实数是_____________.
解析：第一排最后一个数为，
第二排最后一个数为，
第三排最后一个数为，
第四排最后一个数为，……，
以此类推，可知第n排的最后的数为
第6排最后的数为：，
第7排第二个数为，
表示第7排第2个数，
表示的实数是23，
故答案为:23.
23
05
课堂小结
通过本节课的学习你收获了什么？
知识: (1)在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据。
(2)确定位置的方法:①行列法;②方位角+距离;③经纬度;④区域定位
1.这么近，那么美，周末到河北，以下表示河北省石家庄地理位置最准确的是( )
A.在河北省中南部 B.距离沧州市约220公里
C.位于华北平原北部 D.北纬38.02°，东经114.30°
06
作业设计
基础达标：
D
D
2.如图,货船B与港口A相距35海里,货船B相对港口A的位置用有序数对(南偏西40°,35海里)来描述,那么港口A相对货船B的位置可描述为( )
A.(南偏西,35海里) B.(北偏西,35海里)
C.(北偏东,35海里) D.(北偏东,35海里)
06
作业设计
基础达标：
3.象棋是流行广泛的益智游戏.如图是一副象棋残局，若表示棋子“炮”和“车”的有序数对分别为(1,3)，(-2,1)，则表示棋子“马”的点有序数对为( )
A. B. C. D.
D
4.如图,,,为的平分线,若A点可表示为,B点可表示为,则D点可表示为( )
A. B. C. D.
A
06
作业设计
能力提升：
解析：由图可得：从起点开始,坐标依次为,,,,,,,,,……,
∴纵坐标的循环周期为8,
,
纵坐标为0,
横坐标每个周期增加4,
∴横坐标为：,
即第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为(1012,0),
故选：C.
5.一只跳蚤每秒跳一格,起点A处用有序数对表示为,按如图所示的规律一直跳下去,第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为( )
A. B. C. D.
C
7.如图，在一次春游活动中，位于A处的七(1)班准备前往相距的B处与七(2)班会合，如果用方向和距离描述位置，则七(1)班在七(2)班的______________处；16的算术平方根为_____.
06
作业设计
能力提升：
6.七年级一班座位有7排8列，张艳的座位在2排4列，简记为，班级座次表上写着王刚，那么王刚的座位在_____________.
5排8列
北偏东,
4
06
作业设计
能力提升：
8.如图，在一个正方形网格的电焊网上挂着一朵花，这朵花的位置为，一只小蚂蚁的位置为，它只能沿着网格线爬行到达花的位置.比如：表示这只小蚂蚁爬到花朵上的一条路径.
(1)请写出转弯最少的两条路径.
(2)求(1)中两条路径围成的图形的面积.
06
作业设计
迁移拓展：
解析：(1)如图：路径①，
路径②.
(2)图形的面积为.
Thanks!
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3.1确定位置教学设计
学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 三单元
课题 3.1确定位置 课时 1
课标要求 依据 2022 新课标，本节课需引导学生结合生活实例，理解在平面内确定物体位置的必要性，掌握用两个数据确定位置的方法，培养空间观念与几何直观。通过实际情境中的应用，体会数学与生活的联系，提升运用数学知识解决实际问题的能力，为后续学习平面直角坐标系奠定基础。
教材分析 本节是北师大版八上第三章 “位置与坐标” 的开篇内容，承接生活中确定位置的经验，通过电影院座位、舰艇位置、经纬度等实例，引导学生归纳平面内确定位置需两个数据的核心结论，呈现 “生活情境—数学抽象—方法应用” 的逻辑主线。教材注重情境创设与问题驱动，为后续学习坐标体系提供直观感知，是从具体到抽象认识空间位置的关键过渡。
学情分析 学生在生活中已有确定位置的经验，但未上升到数学层面的系统认知。对 “两个数据确定位置” 的必要性理解不深刻，易忽略不同情境下数据的对应关系。八年级学生抽象思维逐步发展，但仍需依托具体情境，需通过多样化实例突破认知难点。
教学目标 1.结合生活实例，说出平面内确定物体位置的常用方法，理解需两个数据的道理。 2.能运用合适的方法描述或确定平面内物体的位置，解决简单实际问题。 3.经历从生活情境抽象出确定位置方法的过程，发展空间观念与几何直观。 4.感受数学在生活中的应用，增强应用意识，培养合作交流能力。
教学重点 1.掌握平面内用两个数据确定物体位置的常用方法。 2.能在具体情境中选择合适的方法描述或确定位置。
教学难点 理解 “平面内确定物体位置需要且只需两个数据” 的本质，灵活运用不同方法解决跨情境问题。
教法与学法分析 教法采用情境教学法与问题引导法，通过电影院座位、舰艇定位等情境链，引导学生自主探究；结合小组讨论，突破 “两个数据必要性” 的理解。学法上鼓励学生观察生活、动手操作，通过实例分析归纳方法，在合作中深化对知识的理解与应用。
教学过程
教学步骤 教学主要内容 教师活动 学生活动 设计意图
环节一：依标靠本，独立研学 情境引入：神舟十九号载人飞船已于 2025年4月30日13时08分 在 东风着陆场成功着陆，航天员蔡旭哲、宋令东 、王浩泽身体状态良好。 同学们知道我们如何精确的描述着陆点吗？ 通过图片，设置问题，引发学生的学习兴趣 观看图片，积极思考问题 设置图片引入，引导思考确认位置的方法，同时引起学生的学习兴趣..
探究活动一： 在日常生活中，我们常常会遇到： (1)在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ 解：先找到影厅，再找到排，然后找到座； (2)在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义相同吗？ 解：含义不同，“3排6座”中的6指的是座号为6，“6排3座”指的是排号为6； 引导学生从生活中的实际问题进一步理解位置的确定方法。 联系实际，思考问题 用学生比较熟悉的事例引入，容易引起学生的注意，唤起全体学生的学习欲望，使他们很快融入到学习中.
环节二：同伴分享，互助研学 探究活动二： 思考交流 (1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ 解：两个数据，排号和座号； (2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴进行交流. 有，例如在航海中用方位角和距离确定位置； 总结归纳：在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据. 探究活动三： 例题精讲： 例 我国海军某舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练，红蓝双方的对阵情况如图3-1所示(图中1cm表示20 n mile)，对红方潜艇来说: (1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定蓝方战舰B的位置，还需要什么数据？ (2)距离红方潜艇20 n mile的蓝方舰有哪几艘？ (3)要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几个数据？ 解：(1)如图3-1，对红方潜挺来说，北偏东40°方向上有两个目标，分别是蓝方战舰B和小岛。要确定蓝方战舰B的位置，还需要知道蓝方战舰B与红方潜艇之间的距离。 (2)距离红方潜艇20 n mile的蓝方战舰有两艘：蓝方战舰A和蓝方战舰C。 (3)要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角。例如：对红方潜艇来说，蓝方战舰A在正南方向，距离为20 n mile处；蓝方战舰B在北偏东40°方向，距离为28 n mile处；蓝方战舰C在正东方向，距离为20 n mile处。 总结归纳：这种确定物体位置的方法是方位角与距离定位法. 引导学生在探究一的基础进一步思考，总结归纳在平面内确定位置需要的数据，然后将数学应用于生活 在前面的基础上讨论，总结归纳平面内确定位置的方法. 通过学生的讨论、总结归纳得出结果，解决问题的方法可能有多种，培养学生自觉地将数学应用于生活的意识和一题多解的能力.
环节三：全班展学，互动深入 探究活动四： 尝试思考 (1)2020年7月23日，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空。中国文昌航天发射场位于北纬19°、东经110°左右。你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗？请试一试。 结合经纬度地图，首先找到北纬19°，然后找到东经110°，确定位置。 (2)图3-2是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域？“国家体育场”呢？ 结合简图，可以发现“国家体育馆“在B2区域； “国家体育场”在C3区域。 探究活动五： 思考交流 (1)你能举出生活中需要确定位置的例子吗？与同伴进行交流。 电影院的坐位，会场的座位，景点的位置，航海中舰队的位置. (2)在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？ 两个数据 归纳总结: (1)在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。 (2)确定位置的方法:①行列法；②方位角+距离；③经纬度；④区域定位。 联系生活实际，继续引导学生用类比的方法理解经纬定位法和区域定位法，加深平面内确定位置的理解. 在上面的基础上类比探究经纬定位法和区域定位法，积极思考，小组讨论，总结归纳. 通过给出的数据找到对应点的位置与给出物体所在的位置如何来描述相结合，让学生体会它们之间的相互转化，加深对知识的理解.
环节四：巩固内化，拓展延伸 巩固训练 1.下列数据中不能确定物体位置的是( ) A.会议室5排28号 B.东经，北纬 C.小河镇文化街32号 D.北偏东 2.如图表示了小明家和少年宫的位置关系，下面描述中最准确的是( ) A.少年宫在小明家北偏东方向，处 B.少年宫在小明家东偏北方向，处 C.小明家在少年宫北偏东方向，处 D.小明家在少年宫南偏西方向，处 3.如图是某学校的平面示意图，下列表示科技楼位置正确的是( ) A.区 B.区 C.区 D.区 4.梵净山是“贵州第一名山”，国家AAAAA级旅游景区，国家级自然保护区，中国十大避暑名山，小明想向外地网友介绍我市梵净山的位置，以下几种说法，对梵净山的位置描述错误的是( ) A.梵净山位于贵州省铜仁市的印江、江口、松桃(西南部)三县交界处 B.梵净山地处北纬，东经 C.梵净山位于贵阳市大约北偏东方向，距离贵阳约310千米 D.梵净山在距离北京大约2800千米的位置处 5.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示实数9，则表示的实数是_____________. 答案： 1.D；2.D；3.C；4.D； 5.答案：23 解析：第一排最后一个数为， 第二排最后一个数为， 第三排最后一个数为， 第四排最后一个数为， ……， 以此类推，可知第n排的最后的数为 第6排最后的数为：， 第7排第二个数为， 因为表示第7排第2个数， 所以表示的实数是23， 故答案为：23. 巡视课堂迅速掌握学情 当堂小测，用所学知识解决问题，学生代表回答。 学以致用，及时获知学生对所学知识的掌握情况，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的
课堂小结 通过本节课的学习你收获了什么？ 1.知识： (1)在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。 (2)确定位置的方法:①行列法；②方位角+距离；③经纬度；④区域定位。 2.方法：自主探究法，小组合作法，分析归纳法 3.思想：数形结合思想 教师以提问的形式小结 学生思考自由回答，自我小结 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书设计 3.1确定位置 1.在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.
2.常用方法:点定位法；
经纬度定位法；
区域定位法；
方位角与距离定位法. 例： 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 基础达标： 1.这么近，那么美，周末到河北，以下表示河北省石家庄地理位置最准确的是( ) A.在河北省中南部 B.距离沧州市约220公里 C.位于华北平原北部 D.北纬，东经 2.如图，货船B与港口A相距35海里，货船B相对港口A的位置用有序数对(南偏西，35海里)来描述，那么港口A相对货船B的位置可描述为( ) A.(南偏西，35海里) B.(北偏西，35海里) C.(北偏东，35海里) D.(北偏东，35海里) 3.象棋是流行广泛的益智游戏.如图是一副象棋残局，若表示棋子“炮”和“车”的有序数对分别为，，则表示棋子“马”的点有序数对为( ) A. B. C. D. 4.如图，，，为的平分线，若A点可表示为，B点可表示为，则D点可表示为( ) A. B. C. D. 能力提升： 5.一只跳蚤每秒跳一格，起点A处用有序数对表示为，按如图所示的规律一直跳下去，第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为( ) A. B. C. D. 6.七年级一班座位有7排8列，张艳的座位在2排4列，简记为，班级座次表上写着王刚，那么王刚的座位在______. 7.如图，在一次春游活动中，位于A处的七(1)班准备前往相距的B处与七(2)班会合，如果用方向和距离描述位置，则七(1)班在七(2)班的_____处；16的算术平方根为_____. 拓展迁移： 8.如图，在一个正方形网格的电焊网上挂着一朵花，这朵花的位置为，一只小蚂蚁的位置为，它只能沿着网格线爬行到达花的位置.比如：表示这只小蚂蚁爬到花朵上的一条路径. (1)请写出转弯最少的两条路径. (2)求(1)中两条路径围成的图形的面积. 1.答案：D 2.答案：D 3.答案：D 4.答案：A 5.答案：C 解析：由图可得：从起点开始，坐标依次为，，，，，，，，，……， ∴纵坐标的循环周期为8， ， 纵坐标为0， 横坐标每个周期增加4， ∴横坐标为：， 即第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为(1012，0)， 故选：C. 6.答案：5排8列 解析：代表2排4列， 代表5排8列， 故答案为：5排8列. 7.答案：北偏东，；4 解析：如图： ， 七(1)班在七(2)班的北偏东，处； 16的算术平方根是4. 故答案为：北偏东，；4. 8.答案：(1)路径①，路径② (2) 解析：(1)如图： 路径①，路径②. (2)图形的面积为.
教学反思 本节课通过生活实例激发了学生兴趣，但部分学生对 “方向与距离” 的精准描述存在困难，需加强操作练习。对 “两个数据必要性” 的探究不够充分，可增加 “少一个数据能否确定位置” 的反例讨论。后续教学需关注不同层次学生的掌握情况，设计分层练习，强化知识与生活的联结，提升应用灵活性。
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