第五课 分数乘法应用题(学案）
图片预览
文档简介
登陆21世纪教育 助您教考全无忧
第五课 分数乘法应用题
一、学习目标：
1.掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2. 理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算应用题的数量关系。
3. 理解题中的单位“1”和问题的关系。
二、学习内容：
1.求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
( http: / / www.21cnjy.com )
例如：求35的是多少？ 列式：35×=21
甲数的等于乙数，已知甲数是35，求乙数是多少？ 列式：35×=21
注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2.（ 什么）是（什么 ）的
( http: / / www.21cnjy.com )
例题1: 已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？
注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。2·1·c·n·j·y
（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量
例题2：甲数比乙数多（少），乙数是25，求甲数是多少？
3.巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。21·世纪*教育网
1．计算，能简便的简便运算。
17× （+）×150 ×+×
××64 +× 44﹣72×
2．看图列式不计算。
（1） ( http: / / www.21cnjy.com )
列式： ；
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )
列式： 。
3．阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共有多少页？
4．师徒二人共同加工一批零件，徒弟每天加工140个，师傅每天比徒弟多加工，师徒二人每天共加工多少个？21cnjy.com
5．王叔叔原来体重是90千克。坚持体育锻炼后，体重减轻了，现在王叔叔体重是多少千克？
6．我市去年小学毕业生有6000人，今年比去年多．我市今年小学毕业生有多少人？
参考答案
1. 【答案】；40； ；10；；14
【解析】
试题分析：（1）（2）（3）（4）（5）利用乘法分配律解答；
（6）先算乘法再算减法；
据此解答即可。
解：
17×
=（16﹣1）×
=16×﹣
=
（+）×150
=×150+×150
=24+16
=40
×+×
=×（+）
=×
=
××64
=×（×64）
=×8
=10
+×
=×（1+）
=×
=
44﹣72×
=44﹣30
=14
2. 【答案】42××；80+80×或80×（1+）
【解析】
试题分析：（1）根据土豆的千克数是西红柿的，是把西红柿的千克数看做单位“1”，而单位“1”告诉我们，就能求出土豆的千克数，而白菜又是土豆的，是把土豆的千克数看做单位“1”，即而解答。21世纪教育网版权所有
（2）把甲的千克数看做单位'1‘，乙比单位“1”多单位“1”的，在这里单位“1”告诉我们了，问题也就解决了。21教育网
解：（1）由于告诉我们单位“1”，根据分数乘法的意义列式为。
42××。
（2）根据乙=甲+甲×，得出算式，
80+80×或80×（1+）。
3. 【答案】135页
【解析】
试题分析：把这本科普书的页数看作单位“1 ( http: / / www.21cnjy.com )”，先根据已看书页数的量=总量﹣剩余的量，求出已看书的页数占总页数的量，也就是90页占总页数的分率，依据分数除法意义即可解答。21·cn·jy·com
解：90÷（1﹣）
=90÷
=135（页）
答：这本科普书一共有135页。
4. 【答案】315个
【解析】
试题分析：把徒弟每天加工零件的个数看作单位“1”，则师傅每天共加工徒弟每天加工零件个数的（1+），由此根据一个数乘分数的意义，求出师傅每天加工零件的个数，然后加上徒弟每天加工零件的个数即可。www.21-cn-jy.com
解：140×（1+）+140
=140×+140
=315（个）
答：师徒二人每天共加工315个。
5. 【答案】52.5千克
【解析】
试题分析：把王叔叔的体重看成单位“1”，现在的体重是原来的（1﹣），求现在的体重用乘法。
解：90×（1﹣）
=90×
=52.5（千克）
答：现在王叔叔体重是52.5千克。
6. 【答案】6300人
【解析】
试题分析：把去年的毕业人数看成单位“1”，今年的毕业人数是去年的（1+），用去年的毕业人数乘上这个分率就是今年的毕业人数。【来源：21·世纪·教育·网】
解：6000×（1+）=6000×=6300（人）；
答：我市今年小学毕业生有6300人。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 8 页 （共 8 页） 版权所有@21世纪教育网
第五课 分数乘法应用题
一、学习目标：
1.掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2. 理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算应用题的数量关系。
3. 理解题中的单位“1”和问题的关系。
二、学习内容：
1.求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
( http: / / www.21cnjy.com )
例如：求35的是多少？ 列式：35×=21
甲数的等于乙数，已知甲数是35，求乙数是多少？ 列式：35×=21
注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2.（ 什么）是（什么 ）的
( http: / / www.21cnjy.com )
例题1: 已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？
注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。2·1·c·n·j·y
（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量
例题2：甲数比乙数多（少），乙数是25，求甲数是多少？
3.巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。21·世纪*教育网
1．计算，能简便的简便运算。
17× （+）×150 ×+×
××64 +× 44﹣72×
2．看图列式不计算。
（1） ( http: / / www.21cnjy.com )
列式： ；
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )
列式： 。
3．阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共有多少页？
4．师徒二人共同加工一批零件，徒弟每天加工140个，师傅每天比徒弟多加工，师徒二人每天共加工多少个？21cnjy.com
5．王叔叔原来体重是90千克。坚持体育锻炼后，体重减轻了，现在王叔叔体重是多少千克？
6．我市去年小学毕业生有6000人，今年比去年多．我市今年小学毕业生有多少人？
参考答案
1. 【答案】；40； ；10；；14
【解析】
试题分析：（1）（2）（3）（4）（5）利用乘法分配律解答；
（6）先算乘法再算减法；
据此解答即可。
解：
17×
=（16﹣1）×
=16×﹣
=
（+）×150
=×150+×150
=24+16
=40
×+×
=×（+）
=×
=
××64
=×（×64）
=×8
=10
+×
=×（1+）
=×
=
44﹣72×
=44﹣30
=14
2. 【答案】42××；80+80×或80×（1+）
【解析】
试题分析：（1）根据土豆的千克数是西红柿的，是把西红柿的千克数看做单位“1”，而单位“1”告诉我们，就能求出土豆的千克数，而白菜又是土豆的，是把土豆的千克数看做单位“1”，即而解答。21世纪教育网版权所有
（2）把甲的千克数看做单位'1‘，乙比单位“1”多单位“1”的，在这里单位“1”告诉我们了，问题也就解决了。21教育网
解：（1）由于告诉我们单位“1”，根据分数乘法的意义列式为。
42××。
（2）根据乙=甲+甲×，得出算式，
80+80×或80×（1+）。
3. 【答案】135页
【解析】
试题分析：把这本科普书的页数看作单位“1 ( http: / / www.21cnjy.com )”，先根据已看书页数的量=总量﹣剩余的量，求出已看书的页数占总页数的量，也就是90页占总页数的分率，依据分数除法意义即可解答。21·cn·jy·com
解：90÷（1﹣）
=90÷
=135（页）
答：这本科普书一共有135页。
4. 【答案】315个
【解析】
试题分析：把徒弟每天加工零件的个数看作单位“1”，则师傅每天共加工徒弟每天加工零件个数的（1+），由此根据一个数乘分数的意义，求出师傅每天加工零件的个数，然后加上徒弟每天加工零件的个数即可。www.21-cn-jy.com
解：140×（1+）+140
=140×+140
=315（个）
答：师徒二人每天共加工315个。
5. 【答案】52.5千克
【解析】
试题分析：把王叔叔的体重看成单位“1”，现在的体重是原来的（1﹣），求现在的体重用乘法。
解：90×（1﹣）
=90×
=52.5（千克）
答：现在王叔叔体重是52.5千克。
6. 【答案】6300人
【解析】
试题分析：把去年的毕业人数看成单位“1”，今年的毕业人数是去年的（1+），用去年的毕业人数乘上这个分率就是今年的毕业人数。【来源：21·世纪·教育·网】
解：6000×（1+）=6000×=6300（人）；
答：我市今年小学毕业生有6300人。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 8 页 （共 8 页） 版权所有@21世纪教育网