2025年云南省中考数学猜题试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025年云南省中考数学猜题试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 94.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-23 17:08:40 | ||
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文档简介
2025年云南省中考数学猜题试卷
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若高于海平面200m的山峰，在等高线上标注为+200m,则低于海平面50m的盆地，在等高线上标注为（ ）
A. -200m B. -50m C. +50m D. 150m
2.如图是从一个几何体的前面、左面、上面看到的平面图形，这个几何体的名称是（ ）
A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥
3.2025年4月，全球首个月球科研站“广寒宫”完成能源模块部署，其太阳能电池板日均发电量为192000000千焦.数据192000000用科学记数法表示为（ ）
A. 192×106 B. 19.2×107 C. 1.92×108 D. 0.192×109
4.如图，直线a,b被直线c所截.若a∥b,∠1=110o，则∠2等于 （ ）
A. 30°
B. 80°
C. 40°
D. 70°
5.下列计算结果为a6的是（ ）
A. a2 a3 B. a12÷a2 C. a3+a3 D. （a2）3
6.在美术字中，有些汉字是中心对称图形.下列美术字中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
7.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的解，则a的值是（ ）
A. 3 B. 6 C. -3 D. -6
8.八边形的内角和是（ ）
A. 360° B. 720° C. 1080° D. 1440°
9.因式分解：=（ ）
A. B. C. D.
10.过桥米线是云南省滇南地区的一种特色小吃，广受云南群众的喜爱.为了了解外地游客对过桥米线的喜爱程度，相关部门随机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意；E不清楚；五者任选其一）.根据调查情况进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.根据统计图中的信息，下列结论错误的是（ ）
A. 选择“C非常满意”的人数最多
B. 抽样调查的样本容量是120
C. 样本中“A不满意”的百分比为10%
D. 到云南吃过桥米线的人数为800人，则觉得口味“B一般”的人数大约为160人
11.若反比例函数的图象经过第二、四象限，则点（k,3）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
12.如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=30米.则树的高AB（单位：米）为（ ）
A. 30tan37° B. C. D. 30sin37°
13.一组数据按一定规律排列：，...这组数据的第n项是（ ）
A. B. C. D.
14.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，连接BC.若∠B=22.5°，CD=4，则⊙O的半径的长为（ ）
A. 2
B.
C. 4
D.
15.“少年强，则国强”，为丰富校园文化生活，激发学生参与体育运动的积极性，进一步推动学校体育活动的健康发展，以赛促练.我县计划组织初中学生篮球赛，若首轮进行单循环赛（每两队之间都赛一场），则首轮需要安排28场比赛，设共有x个队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. x（x+1）=28 B. x（x-1）=28 C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.函数的自变量x的取值范围是 .
17.如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA上，DE∥BC，如果BD=2AD，那么=______.
18.在某次体育节比赛中，8名男生实心球决赛的最终成绩（米）为：7.2，8.5，6.9，9.1，7.8，8.0，7.5，8.3，这组数据的中位数是______.
19.正值云南春季干燥季节，小明的爷爷准备用传统手工制作一个圆锥形竹篓来收纳新采的茶叶.已知竹篓篓口大小（底面直径）为24cm,篓高（圆锥高）为16cm,则这个竹篓的侧面积为______cm2.
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题7分)
计算：.
21.(本小题6分)
已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，求证：△ABC≌△DEF.
22.(本小题7分)
北极航道的打通为中国和欧洲海运开辟了新航线，北极航线的里程相比传统走巴拿马运河航线大大缩短，节省了时间和燃油成本，每年可以节省上百亿的运费.某海运公司集装箱货轮从中国天津港出发，走北极航线到德国汉堡港比走巴拿马运河航线能节省10天的航程，走北极航道海运里程约12000公里，走巴拿马运河航线大约20000公里.北极航线临近大陆，风浪较小，集装箱货轮走北极航线的速度是走巴拿马运河航线速度的1.2倍.求集装箱货轮走巴拿马运河航线每天能走多少公里？
23.(本小题6分)
云南是一个多民族聚居的地区，拥有丰富多彩的民族文化和传统节日.为使学生更加了解云南的特色文化，学校开展了特色节日文娱活动，活动节目设有“A火把节，B泼水节，C三月街”，甲、乙两名同学准备从这三个节目中选一个参加.假设这两名同学选择哪种节目不受任何因素影响，且每一种节目被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x,乙同学的选择为y.
（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求（x,y）所有可能出现的结果总数；
（2）求甲、乙两名同学选择同一种节目的概率P.
24.(本小题8分)
为建设新农村，照亮安全行走的路，某村委会从厂商购进甲、乙两种太阳能路灯.已知购买2盏甲种路灯和3盏乙种路灯共需2160元；购买1盏甲种路灯和2盏乙种路灯共需1280元；
（1）求甲、乙两种路灯每盏的价格分别是多少元？
（2）该村委会计划购买这两种太阳能路灯共60盏.为支持新农村建设，该厂商对两种路灯进行了优惠：甲种路灯每盏降价50元，乙种路灯打九折.若要求甲种路灯的数量不得少于乙种路灯数量的一半，则购买这批路灯最少需要花费多少元？
25.(本小题8分)
如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OE∥CD，直线CE是线段OD的垂直平分线，CE分别交OD、AD于点F、G，连接DE.
（1）求证：四边形OCDE是菱形；
（2）若CG CF=36，求EG的长.
26.(本小题8分)
已知函数y=（a-1）x2-2ax+a+1（a为常数）.
（1）求证：函数图象与x轴总有交点；
（2）当x≤1时，不等式恒成立，求a的取值范围.
27.(本小题12分)
已知，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，连接AO并延长交BC于点M，交⊙O于点N，△ABD与△ABC关于直线AB对称，AD与⊙O交于点E.连接DO并延长，交⊙O于点F、J，分别交AB、AC于点G、H.
（1）求∠AMB的度数；
（2）求证：BD是⊙O的切线；
（3）当DH∥BC时，连接CE、EG、CG，猜想EG，GC，CE之间存在怎样的数量关系？并说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】B
12.【答案】A
13.【答案】C
14.【答案】B
15.【答案】D
16.【答案】x≠1
17.【答案】
18.【答案】7.9
19.【答案】240π
20.【答案】2．
21.【答案】证明：∵BF=EC，
∴BF+CF=EC+CF，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
22.【答案】集装箱货轮走巴拿马运河航线每天能走1000公里．
23.【答案】见解答．
．
24.【答案】每盏甲种路灯的价格是480元，每盏乙种路灯的价格是400元；
购买这批路灯最少需要花费23000元．
25.【答案】证明见解答过程；
．
26.【答案】见解答．
a≥1．
27.【答案】90°； 证明见解析； EG，GC，CE之间存在的数量关系为：EG+CG=CE，理由见解析．
第1页，共1页
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若高于海平面200m的山峰，在等高线上标注为+200m,则低于海平面50m的盆地，在等高线上标注为（ ）
A. -200m B. -50m C. +50m D. 150m
2.如图是从一个几何体的前面、左面、上面看到的平面图形，这个几何体的名称是（ ）
A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥
3.2025年4月，全球首个月球科研站“广寒宫”完成能源模块部署，其太阳能电池板日均发电量为192000000千焦.数据192000000用科学记数法表示为（ ）
A. 192×106 B. 19.2×107 C. 1.92×108 D. 0.192×109
4.如图，直线a,b被直线c所截.若a∥b,∠1=110o，则∠2等于 （ ）
A. 30°
B. 80°
C. 40°
D. 70°
5.下列计算结果为a6的是（ ）
A. a2 a3 B. a12÷a2 C. a3+a3 D. （a2）3
6.在美术字中，有些汉字是中心对称图形.下列美术字中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
7.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的解，则a的值是（ ）
A. 3 B. 6 C. -3 D. -6
8.八边形的内角和是（ ）
A. 360° B. 720° C. 1080° D. 1440°
9.因式分解：=（ ）
A. B. C. D.
10.过桥米线是云南省滇南地区的一种特色小吃，广受云南群众的喜爱.为了了解外地游客对过桥米线的喜爱程度，相关部门随机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意；E不清楚；五者任选其一）.根据调查情况进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.根据统计图中的信息，下列结论错误的是（ ）
A. 选择“C非常满意”的人数最多
B. 抽样调查的样本容量是120
C. 样本中“A不满意”的百分比为10%
D. 到云南吃过桥米线的人数为800人，则觉得口味“B一般”的人数大约为160人
11.若反比例函数的图象经过第二、四象限，则点（k,3）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
12.如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=30米.则树的高AB（单位：米）为（ ）
A. 30tan37° B. C. D. 30sin37°
13.一组数据按一定规律排列：，...这组数据的第n项是（ ）
A. B. C. D.
14.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，连接BC.若∠B=22.5°，CD=4，则⊙O的半径的长为（ ）
A. 2
B.
C. 4
D.
15.“少年强，则国强”，为丰富校园文化生活，激发学生参与体育运动的积极性，进一步推动学校体育活动的健康发展，以赛促练.我县计划组织初中学生篮球赛，若首轮进行单循环赛（每两队之间都赛一场），则首轮需要安排28场比赛，设共有x个队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. x（x+1）=28 B. x（x-1）=28 C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.函数的自变量x的取值范围是 .
17.如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA上，DE∥BC，如果BD=2AD，那么=______.
18.在某次体育节比赛中，8名男生实心球决赛的最终成绩（米）为：7.2，8.5，6.9，9.1，7.8，8.0，7.5，8.3，这组数据的中位数是______.
19.正值云南春季干燥季节，小明的爷爷准备用传统手工制作一个圆锥形竹篓来收纳新采的茶叶.已知竹篓篓口大小（底面直径）为24cm,篓高（圆锥高）为16cm,则这个竹篓的侧面积为______cm2.
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题7分)
计算：.
21.(本小题6分)
已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，求证：△ABC≌△DEF.
22.(本小题7分)
北极航道的打通为中国和欧洲海运开辟了新航线，北极航线的里程相比传统走巴拿马运河航线大大缩短，节省了时间和燃油成本，每年可以节省上百亿的运费.某海运公司集装箱货轮从中国天津港出发，走北极航线到德国汉堡港比走巴拿马运河航线能节省10天的航程，走北极航道海运里程约12000公里，走巴拿马运河航线大约20000公里.北极航线临近大陆，风浪较小，集装箱货轮走北极航线的速度是走巴拿马运河航线速度的1.2倍.求集装箱货轮走巴拿马运河航线每天能走多少公里？
23.(本小题6分)
云南是一个多民族聚居的地区，拥有丰富多彩的民族文化和传统节日.为使学生更加了解云南的特色文化，学校开展了特色节日文娱活动，活动节目设有“A火把节，B泼水节，C三月街”，甲、乙两名同学准备从这三个节目中选一个参加.假设这两名同学选择哪种节目不受任何因素影响，且每一种节目被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x,乙同学的选择为y.
（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求（x,y）所有可能出现的结果总数；
（2）求甲、乙两名同学选择同一种节目的概率P.
24.(本小题8分)
为建设新农村，照亮安全行走的路，某村委会从厂商购进甲、乙两种太阳能路灯.已知购买2盏甲种路灯和3盏乙种路灯共需2160元；购买1盏甲种路灯和2盏乙种路灯共需1280元；
（1）求甲、乙两种路灯每盏的价格分别是多少元？
（2）该村委会计划购买这两种太阳能路灯共60盏.为支持新农村建设，该厂商对两种路灯进行了优惠：甲种路灯每盏降价50元，乙种路灯打九折.若要求甲种路灯的数量不得少于乙种路灯数量的一半，则购买这批路灯最少需要花费多少元？
25.(本小题8分)
如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OE∥CD，直线CE是线段OD的垂直平分线，CE分别交OD、AD于点F、G，连接DE.
（1）求证：四边形OCDE是菱形；
（2）若CG CF=36，求EG的长.
26.(本小题8分)
已知函数y=（a-1）x2-2ax+a+1（a为常数）.
（1）求证：函数图象与x轴总有交点；
（2）当x≤1时，不等式恒成立，求a的取值范围.
27.(本小题12分)
已知，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，连接AO并延长交BC于点M，交⊙O于点N，△ABD与△ABC关于直线AB对称，AD与⊙O交于点E.连接DO并延长，交⊙O于点F、J，分别交AB、AC于点G、H.
（1）求∠AMB的度数；
（2）求证：BD是⊙O的切线；
（3）当DH∥BC时，连接CE、EG、CG，猜想EG，GC，CE之间存在怎样的数量关系？并说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】B
12.【答案】A
13.【答案】C
14.【答案】B
15.【答案】D
16.【答案】x≠1
17.【答案】
18.【答案】7.9
19.【答案】240π
20.【答案】2．
21.【答案】证明：∵BF=EC，
∴BF+CF=EC+CF，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
22.【答案】集装箱货轮走巴拿马运河航线每天能走1000公里．
23.【答案】见解答．
．
24.【答案】每盏甲种路灯的价格是480元，每盏乙种路灯的价格是400元；
购买这批路灯最少需要花费23000元．
25.【答案】证明见解答过程；
．
26.【答案】见解答．
a≥1．
27.【答案】90°； 证明见解析； EG，GC，CE之间存在的数量关系为：EG+CG=CE，理由见解析．
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