1.11 有理数的混合运算 课件（共14张PPT） 2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

(共14张PPT)
1.11 有理数的混合运算
第一章 有理数
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．
2.能利用有理数的混合运算解决实际问题.
1.在小学我们学习了加、减、乘、除四则混合运算，它们的运算顺序是怎样的呢？
先乘除,后加减
2.有理数的运算包括哪些运算？
有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方
1.式子中含有几种运算？它们的顺序应该是怎样的？
加减运算
乘方运算
乘除运算
第一级运算
第二级运算
第三级运算
活动1.分析下列运算式，探究其运算的先后顺序.
探究一：有理数混合运算顺序.
解法一：
解法二：
活动2.分析下列式子运算是否正确，并由此说说有理数混合运算的顺序.
探究一：有理数混合运算顺序.
解法一：
解法二：
错误，除法没有对减法的分配律
正确
错误，除法和乘法的运算顺序不对
正确
有理数的混合运算：含有加、减、乘、除及乘方的运算.
有理数的混合运算的运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减 . 如果有括号，要先算括号里面的 .
1.准确快速地说出它的运算顺序
（1）；
（2）；
（3）.
先乘方后乘除再加减
先乘方后乘再加减
先乘方和中括号再除法
2.计算：
解：(1)原式 ；
(2)原式
；
(3)原式
面粉厂生产了一种面粉，以25kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：
袋数 2 2 3 3
差值/kg -0.15 -0.10 0 +0.10
活动.分析下列材料，列出有理数运算式求解.
探究二：实际问题中的有理数混合运算.
问题1.表格中的“差值/kg”是什么含义？
问题2.求这10袋面粉的平均质量.
解：根据题意，得
答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg.
袋数 2 2 3 3
差值/kg -0.15 -0.10 0 +0.10
有理数的混合运算
运算顺序
先算 乘方 ，再算 乘除 ，最后算 加减 ；如果有括号，要先算 括号里面的
运用运算律简化计算
实际应用
1.式子 的计算结果是( )
2.计算的结果是( )
B
D
3．阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：.
解：原式 （第一步）
（第二步）
. （第三步）
（1）上面解题过程有两处错误：第一处是第____步，错误的原因是___________________________________________________________________；
第二处是第____步，错误的原因是_____________________________________ .
二
没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面应该先进行除法计算
三
没有按符号法则正确确定结果的符号
4.计算：
解：