1.2 数轴 课件(2个课时,共26张PPT)2025-2026学年数学华东师大版（2024）七年级上册

1.2 数轴
1.2.1数轴
1.掌握数轴的三要素，理解数轴上的点和有理数的对应关系
2.会画数轴，用数轴上的点表示给定的有理数，根据数轴上的点读出表示的有理数
3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的.
观察下面的温度计，读出温度
____℃ ____℃ ____℃
5
-10
0
观察下面的温度计，读出温度
____℃ ____℃ ____℃
5
-10
0
1.温度计刻度的正负是如何规定?以什么为基准?
2.每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
思考
3.把温度计平放，我们能从中发现什么？
0
零
零
负数
正数
发现:直线上的点可以表示有理数
1.原点
3.正方向
2.单位长度
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
归纳
画数轴的步骤：
1.画直线
2.取原点
3.选取单位长度
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可
(2)直线一般画水平的
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀
注意：
归纳
标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….
例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
4，-2，-4.5， ，0.
解：如下图所示.
-4.5
-2
0
4
原点左边的数是负数←
→原点右边的数是正数
1.下列各图中，所画数轴正确的是(　　)
D
2．下列说法，其中正确的有(　　)
①数轴上的点只能表示整数；
②数轴是一条线段；
③数轴上的一个点只能表示一个数；
④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；
⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
3.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A．2.5
B．-2.5
C．±2.5
D．这个数无法确定
C
4.如图，数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-2,那么点B表示的数是( )
A.-l B.0 C.1 D.2
D
5.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是
-0.5，-2，1，2.5，-3.
-1
0
2
3
-2
●
●
●
●
●
E
B
A
C
D
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
6. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
3，-4，4，0.5，0， ，-1.
3
-4
4
0.5
-1
解：如下图所示.
0
数轴
应用
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
画法
一画：
二定：
三选：
四统一：
画直线
定原点
选正方向
统一单位长度
定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴
二定：
定原点
1.2.2 在数轴上比较数的大小
1.通过实际生活中的温度计大小的比较，类比转化为数轴，体会类比和转化的思想，感悟数学在实际生活中的广泛运用
2.能利用数轴比较有理数的大小，在利用数轴比较大小的过程中，进一步体会数形结合思想
在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？
问题 下图中的温度计横过来放，就像一条数轴.从这个事实中，你能得到怎样的启发？
0
1
2
3
-1
-2
-3
小
大
温度计
低-
高+
左边
右边
与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 利用数轴可以比较数的大小.
大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数.
0
1
2
3
-1
-2
-3
越来越大
归纳
例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连
接起来：
解：容易知道
再由大小比较法则，得

方法：先确定两个正数的大小关系，再根据正数、负数、0的大小关系来确定
在数轴上画出表示这些数的点，在比较大小，结果怎样？
例2 在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：-1.3, 0.3，-3，-5.
解：将这些数在数轴上表示，如图所示.
由图可知，它们大小关系为
－5< -3＜-1.3 < 0.3.
●
●
●
●
-5
-1.3
0.3
-3
0
1
2
3
-5
-1
-2
-3
-4
1.如图所示,a和b的大小关系是( )
A.ab C.a=b D.b=2a
A
B
3.比较下列每组数的大小：
(1)－10和－7 (2)－3.5和 1
(3)－9和0 (4)3和－2.7.

解： (1)－10<－7；
(2)－3.5<1；
(3)－9<0；
(4)－2.7<3.
正数都 ______ 0，负数都 _____0，正数都_____负数.
大于
大于
小于
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
思考：利用数轴回答：
（1）最小的正整数是_____;最大的正整数_____;
（2）最大的负整数是_____;最小的负整数____.
1
没有
-1
没有