1.5 有理数的大小比较（共13张PPT）2025-2026学年数学华东师大版（2024）七年级上册

(共13张PPT)
1.5 有理数的大小比较
1.掌握有理数大小比较的法则，会比较两个或多个有理数的大小
2.掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法，解决相关问题
思考：怎样直接比较两个负数的大小？
将各有理数在数轴上表示出来，再根据“在数轴上，右边的数总比左边的数大”进行比较．
比较大小：（1）-1.3与-3； （2）-5与-3
在1.2节的例3中，我们已在数轴上表示出了-1.3、-3和-5的点，通过观察，得到了-1.3> -3，-5< -3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解：
-1.3
问题：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小
|-1.3|=1.3；|-3|=3
|-5|=5；|-3|=3
|-1.3|<|-3|
|-5|>|-3|
比较大小：（1）-1.3与-3； （2）-5与-3
在1.2节的例3中，我们已在数轴上表示出了-1.3、-3和-5的点，通过观察，得到了-1.3> -3，-5< -3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解：
-1.3
问题：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小
|-1.3|=1.3；|-3|=3
|-5|=5；|-3|=3
|-1.3|<|-3|
|-5|>|-3|
对比
-1.3>-3
-5<-3
对比
比较大小：（1）-1.3与-3； （2）-5与-3
在1.2节的例3中，我们已在数轴上表示出了-1.3、-3和-5的点，通过观察，得到了-1.3> -3，-5< -3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解：
-1.3
观察、对比负数与绝对值的大小，你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？说明理由
两个负数，绝对值大的反而小．
两个负数比较大小的一般步骤：
①求绝对值；
②比较绝对值的大小；
③比较负数的大小.
归纳
两个负数，绝对值大的反而小．
两个负数比较大小的一般步骤：
①求绝对值；
②比较绝对值的大小；
③比较负数的大小.
归纳
例：比较 和 的大小分两步：
①求出它们的绝对值，比较大小：
②由“两个负数，绝对值大的反而小”
，得出结论：
例 比较下列各对数的大小:
(1)-1与-0.01； (2) -与0； (3)-（-）与-； (4)与-
解：(1) 这是两个负数比较大小，因为=1，=0.01，且1>0.01，所以-1<-0.01.
(2)化简-=-2.因为负数都小于0，所以-<0.
(3)分别化简两数，得-（-）=，-=
因为正数都大于负数，所以-（-）＞-
(4)这是两个负分数比较大小，因为==,==.
从而＞，所以＜
1.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是(　 　)
A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－a
C．a＞|b|＞b＞－a D．a＞|b|＞－a＞b
A
2.比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1；
⑶ －1 ____0； ⑷ 　 ___ 　 ；
⑸ －|－3| ____－4.5.
>
<
<
<
>
3.比较下列各数的大小.
解：（1）先化简，－（－3）＝3，－（＋2）＝－2，
因为正数大于负数，所以3>－2，即－（－3）>－（＋2）
（1）－（－3）和－（＋2）；
（2）两个负数做比较，先求它们的绝对值.
比较有理数的大小方法:
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负→正数大于0，0大于负数
2.异号两数比较，要考虑这两个数的正负→正数大于负数
3.同号两数比较，要考虑这两个数的绝对值→两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小.
4.多个有理数比较，适宜用数轴→在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大;
注意：需要化简时，要先化简再比较.