1.7 有理数的减法（共13张PPT）2025-2026学年数学华东师大版（2024）七年级上册

(共13张PPT)
1.7有理数的减法
1.理解有理数的减法法则，能进行有理数减法的运算.
2. 通过把减法运算转化为加法运算，初步体会转化思想.
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是 8848.86 m 和
-154.31 m，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
8848.86 m
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8848.86 m
-154.31 m
高度看作 0 米
这一问题通常可列出算式8848.86 - (-154.31).
这样的有理数减法该怎么算？
3－(-3)=
？
问题1：根据小学里讲的：减法是加法的逆运算可得3－(-3)的结果就是求什么数加上-3等于3？
+（-3）=+3
+6
+6
问题2：请根据提供的式子完成下列问题
（-3）+（+10）= +7
（ –2 ）+ （–8）=-10
②（–10）–（–8）=
①（+7）－（+10）=
-3
-2
③（+7）+（-10）=
④（–10）+（+8）=
-3
-2
发现：
（+7） －（+10）=
（+7）+（-10）
（–10）–（–8）=
（–10）+（+8）
观察式子以及对应的结果，你能发现什么规律？
据此，你能得出什么运算规律？
减号变加号
减号变加号
（+7）－（+10）=
（+7）+（-10）
（–10）–（–8）=
（–10）+（+8）
减数变为相反数
减数变为相反数
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
注意：减法在运算时有2个要素要发生变化.
1. 减 加
2. 数 相反数
a–b=a+(–b)
归纳
例1 计算：
（1）（-32）-（+5）； （2）7.3-（-6.8）；
（3）（-2）-（-25）； （4）12-21.
解：
（1）（-32）－（+5）=
（-32）+（－5）=-37.
减号变加号
减数变相反数
（2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1.
（3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23.
（4）12-21=12+（-21）=-9.
两处必须同时改变符号.
例2 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848.86 m和
- 154.31 m，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
解：8848.86-（-154.31）=8848.86+154.31=9003.17（m）.
答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003.17 m.
1. 下列括号内各应填什么数？
1）(-2)-(-3)=(-2)+( )；
2） 0 -(-4)= 0 +( )；
3）(-6)- 3 =(-6)+( )；
4） 1-(+39)= 1 +( ).
3
4
-3
-39
2.计算：
（1） (-16)-(-9)；
（2）（-2.8）-(+1.7）.
解：
（1）(-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7；
（2）（-2.8）-（+1.7）=（-2.8）+（-1.7）=-4.5.
3.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：
20-(-10)=20+10=30(分），
即答对一题与答错一题相差30分.
有理数的减法
法则
应用
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减法运算
列式计算
计算步骤
先转换为加法
根据加法法则计算