1.12 有理数的混合运算（共17张PPT） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）七年级上册

(共17张PPT)
1.12 有理数的混合运算
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算
2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用
数字入诗别样美
明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗：
天生一只又一只，三四五六七八只.
凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！
诗中数字：一只又一只，三四五六七八只
请问何来百鸟呢？
在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.
1+1+3×4+5×6+7×8=100
运算顺序如何？
下面的算式中有哪几种运算？
这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算．
第一级运算
第二级运算
第三级运算
有理数的混合运算，应按以下顺序进行：
1．先做乘方，再做乘除，最后做加减；
2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的．
归纳
①
②
①
②
①
②
①
②
④
⑤
③
①
②
①
③
④
⑤
①
③
①
②
③
指出下列各算式的运算顺序：
括号里乘；除
除、乘
乘除、减、加
乘方、除、乘、减、减
括号里减；乘、除
小括号里乘方、乘、减；中括号里减；减
试一试
①
②
①
②
①
②
①
②
有括号先算括号里的减法
无括号先乘除后加减
有括号先算括号里的乘法
无括号同级从左到右先算除法
运算顺序不同
运算顺序不同
思考
例1 计算：
进行分数的乘、除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法
解：
①
②
③
例2
（先做乘方）
（化除为乘）
（确定积的符号）
（再做乘法）
（最后做加减）
解：
计算：
例3
解：
计算：
例4
解：法1：
解：法2：
（化除为乘）
（乘法分配律）
计算：
例4
计算：
例4
比较这两种算法，哪一种更简便？
有理数的运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和分配律，灵活运用运算律可简化运算
算法更简便！
1.在(-1)3，(-1)2，-22，(-3)2，这4个数中，最大的数与最小的数和等于( )
A.6 B.8 C.-5 D.5
D
2.下列各式中，结果相等的是（ ）
A.6÷（3×2）和 6÷3×2
B.(-3+4)2和(-3)2+42
C.-3×(4-7)和-3×4-7
D.(-4×2)2和(-4)2×22
D
3.计算：
=﹣2﹢2×16 =﹣2﹢32 = 30.
有理数的混合运算顺序
1. 先做乘方，再做乘除，最后做加减；
2. 同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3. 有括号的先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.
第一级运算
第二级运算
第三级运算