2.2 代数式的值（共16张PPT）2025-2026学年数学华东师大版（2024）七年级上册

2.2 代数式的值
1. 会求代数式的值
2.经历求代数式的值的过程，进一步感受用字母表示数的意义
学校礼堂举办文艺汇演，第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位
第2、3、4排分别有多少个座位？
第2排比第1排多2个座位，故座位数为18+2=20
第3排是第1排的后2排，故座位数应比第1排多2×2个，即为18+2×2=22
类似地，第4排是第1排的后3排，故座位数应比第1排多2×3个，即为18+2×3=24
第n排座位数如何用代数式表示？
第n排是第1排的后(n-1)排，故座位数应比第1排多2(n-1)个，即为18+2(n-1)
(2)第10排、第15排、第23排的座位数分别有多少个？如何计算？
学校礼堂举办文艺汇演，第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位
第n排是第1排的后(n-1)排，故座位数应比第1排多2(n-1)个，即为18+2(n-1)
(2)第10排、第15排、第23排的座位数分别有多少个？如何计算？
第n排座位数如何用代数式表示？
(1)
(1)18+2(n-1)
由一般到特殊，将n的特定值代入求得的代数式，计算出特定各排的座位数.
(1)18+2(n-1)
学校礼堂举办文艺汇演，第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位
(2)第10排、第15排、第23排的座位数分别有多少个？如何计算？
当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36，即第10排有36个座位
当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46，即第15排有46个座位
当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62，即第23排有62个座位
学校礼堂举办文艺汇演，第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位
(2)第10排、第15排、第23排的座位数分别有多少个？如何计算？
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.
当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36，即第10排有36个座位
当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46，即第15排有46个座位
当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62，即第23排有62个座位
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.
归纳
代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同.
注意：代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.如????????中的不能取零.
?
归纳
例1 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值:
(1)b2-4ac；
(2)(a+b+c)2.
解：(1)当a=2，b=-1，c=-3时，
b2-4ac
=(-1)2-4×2×(-3)
=1+24=25
(2)当a=2，b=-1，c=-3时，
(a+b+c)2
=(2-1-3)2
=(-2)2=4
1.代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号
2.如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号
3.求代数式的值，对于两个或多个字母一定要“对号入座”
注意
求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：当……时；
(2)抄写代数式；
(3)代入数值；
(4)计算.
归纳
例2 某企业去年的年产值为 ????亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
?
解：a(1+10%) ·(1+10%) =1.21a亿元
当a=2时，原式=1.21×2=2.42 (亿元)
答:该企业明年的年产值 能达到1.21a亿元.有去年的年产值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42 亿元.
1.当 a = 2，b = 1，c = 3 时，代数式 c - (c - a)(c - b) 的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.甲、乙两家超市为了促销同一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，那么顾客购买哪家超市的商品更合算一些（ 　）
A.甲 B.乙 C.同样 D.无法确定
B
3.邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10％作为邮费，购书n册，总计金额为y元：
(1)y为______________；
(2)当a＝1.2，n＝36时，y值为____________.
an（1＋10％）
47.52元
4.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值.
(1)(a+b)? ； (2) a?+2ab+b? .
解:(1)当a=3,b= -1时，
　　 (a+b)?=[3+(-1)]?=
(2)当a=3,b= -1时，
a?+2ab+b?=3?+2×3× (-1)+(-1)?
=9+(-6)+1=
2?=4
4
代数式的值
概念
应用
用数字代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.
步骤
1.代入
2.计算