第2课时 代数式的值的应用
A组·基础达标
知识点 代数式的值的应用
1．小超同学在计算时，误将“”看成了“-”算出结果为12，则正确答案应该为_ _ _ _ .
2．，两地相距,甲、乙两人驾车分别以,的速度从地到地，且甲用的时间较少.
（1） 用代数式表示甲比乙少用的时间_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） 当，，时，（1）中代数式的值为_ _ _ _ ，这个值表示的实际意义为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
3．某学校利用总长为的篱笆和房屋的一面墙围成如图形状的劳动基地，劳动基地的宽为.
（1） 用含，的代数式表示劳动基地的面积_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
（2） 当,时，劳动基地的面积_ _ _ _ .
B组·能力提升
4．［2024台州模拟］学校办公楼前有一长为,宽为的长方形空地（如图），在中心位置留出一个直径为的圆形区域建一个喷泉，两边是长为,宽为的两块长方形的休息区，阴影部分为绿地.
（1） 用代数式表示阴影部分的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （结果保留）；
（2） 当，，，时，阴影部分的面积为_ _ _ _ （ 取3）.
C组·核心素养拓展
5．【应用意识】如图是某校田径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间长方形的长为,环形跑道内侧半圆的半径为,跑道宽为.
（1） 用含,的代数式表示跑道内侧的周长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，用含,,的代数式表示跑道外侧的周长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
（2） 若，，， 取3.14.
① 小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑的路程（结果取整数）；
② 求跑道的面积（结果取整数）.
第2课时 代数式的值的应用
A组·基础达标
知识点 代数式的值的应用
1．48
2．（1）
（2） 1； 从A地到B地，甲比乙少用
3．（1）
（2） 150
B组·能力提升
4．（1）
（2） 41
C组·核心素养拓展
5．（1） ；
（2） ① 解：当，，时，
.
答：他所跑的路程约为.
② 跑道的面积为.
当，，时，
.
答：跑道的面积约为.3.2 代数式的值
第1课时 代数式的值
A组·基础达标
知识点1 代数式的值的概念
1．当时，代数式的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
知识点2 求代数式的值
2．
（1） 若，则_ _ _ _ ;
（2） 若的相反数是，则_ _ _ _ _ _ ;
（3） 若，则_ _ _ _ _ _ _ _ ；
（4） 若，则_ _ _ _ _ _ ；
（5） 若，则_ _ _ _ ．
3．当，时，求下列代数式的值:
（1） ;
（2） ．
知识点3 列代数式并求值
4．［2024唐山模拟］已知甲、乙两种书的售价分别为12元/本、20元/本，现购买本甲书和本乙书，共付款_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 元（用含,的式子表示）；若,时，共付款_ _ _ _ 元.
易错点 求代数式的值的格式不规范
5．已知，，，求下列代数式的值：
（1） ；
（2） ．
B组·能力提升
6．［2025长沙模拟］若是最小的自然数，是最大的负整数，是倒数等于它本身的数，则的值为（ ）
A．0 B． C．0或 D．
7．[［2024宁波模拟］]若,互为相反数，,互为倒数，则的值为_ _ _ _ .
C组·核心素养拓展
8．【应用意识】某工厂生产了一批产品，出厂时要在成本的基础上加上一定的利润，其质量与出厂价（单位：元）之间的关系如表所示：
1 2 3 4 …
元 …
（1） 用含的代数式表示；
（2） 质量为的产品的出厂价为多少元？
3.2 代数式的值
第1课时 代数式的值
A组·基础达标
知识点1 代数式的值的概念
1．C
知识点2 求代数式的值
2．（1） 3
（2）
（3）
（4）
（5） 0
3．（1） 解：当,时，原式．
（2） 当,时，原式．
知识点3 列代数式并求值
4．； 44
易错点 求代数式的值的格式不规范
5．（1） 解：当，，时，
原式．
（2） 当，，时，
原式．
B组·能力提升
6．C
[解析]根据题意，得，，或，
则原式，或原式.故选.
7．1
[解析]和互为相反数，和互为倒数，
，，
.
C组·核心素养拓展
8．（1） 解：观察表格中数据，可知．
（2） 当时，
．
答：质量为的产品的出厂价为3 500元．
