6.3 角 提能集训 练习（含答案） 2025-2026学年数学人教版（2024）七年级上册

6.3 角 提能集训
[测试时间:45分钟 测试范围:6.3 分值:100分]
一、选择题（每小题6分,共24分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．
B．若线段,则一定是的中点
C．若,则是的平分线
D．连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离
2．如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．小明晚上放学到家时,钟表的时间显示为12时30分,此时时钟的分针与时针所成角的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．在的内部引一条射线，则共有三个角，分别是,,.若其中有一个角的度数是另一个角的度数的3倍，则称射线是的“好好线”.若 ，且射线是的“好好线”，则的度数有下列情况： ; ; ; .其中正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
二、填空题（每小题6分,共30分）
5．单位换算：
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ ;
（2） _ _ _ _ .
6．如图，在横线上填写这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数：
巴黎时间
_ _ _ _ _ _
伦敦时间
_ _ _ _ _ _
北京时间
_ _ _ _ _ _ _ _
东京时间
_ _ _ _ _ _
7．如图,的方向是北偏东 ,的方向是北偏西 ,平分,则的方向是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
8．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大 ，则这个角的度数为_ _ _ _ _ _ ．
9．把一副三角尺与按如图所示方式拼在一起,其中,,三点在同一直线上,为的平分线,为的平分线,则的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ .
三、解答题（共46分）
10．（15分）如图, , ,平分.若 ,求的度数.将下列解题过程补充完整，括号内填依据.
解: ,
与互余（_ _ _ _ _ _ _ _ ）.
,
与互余，
_ _ _ _ _ _ （_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ）.
,
（_ _ _ _ _ _ _ _ ）.
平分（已知）,
（_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ），
.
11．（15分）如图①，已知 ，是内的一条射线，且，平分.
（1） 分别求的补角和的度数.
（2） 现有射线，使得 .
① 小明在图②中补全了射线，根据小明所补的图，求的度数.
② 小静说：“我觉得小明所想的情况并不完整，还有其他的结果.”请你判断小静说的是否正确？若正确，请求出的其他结果；若不正确，请说明理由.
12．（16分）如图，是直线上一点，射线绕点顺时针旋转，从出发，每秒旋转 ；射线绕点逆时针旋转，以相同的速度从出发.射线与同时旋转，设旋转的时间为，当旋转到与重合时，,都停止运动.
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ .
（2） 已知射线始终平分，射线在内，且满足与互余.
① 当时，_ _ _ _ _ _ ；
② 在运动过程中，试探究与之间有怎样的数量关系，并说明理由.
提能集训（八）
一、选择题（每小题6分,共24分）
1．D 2．C 3．C 4．C
二、填空题（每小题6分,共30分）
5．（1） 22； 30
（2） 12.4
6．； ； ；
7．北偏东
8．
9．
三、解答题（共46分）
10．互余定义； ； 同角的余角相等； 等量代换； 角平分线定义
11．（1） 解： ，
的补角为 .
.
（2） ① 平分， ，
，
，
.
② 小静的说法正确， .理由如下.
当射线在射线的上方时，如答图.
第11题答图
此时 .
12．（1）
（2） ①
② 解：.理由如下.
设 ，作图如答图.
第12题答图
射线始终平分，
.
与互余，
，
，
，
，
，
.