大单元复习一 数学概念、性质的梳理与辨析（含答案）2025-2026学年数学人教版（2024）七年级上册

期末复习
大单元复习一 数学概念、性质的梳理与辨析
题型归类
题型一 有理数的概念与性质
知识点1 有理数的分类
例1 将下列各数填在相应的横线上：
，，，，，0，，．
整数：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
分数：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
正数：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
负数：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ．
变式跟进
1．[2024长沙模拟］下列说法正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数
B．带负号的数是负数
C．表示没有温度
D．若是正数，那么一定是负数
2．[2024长沙模拟］［新趋势·学科融合］等高线指的是地形图上高程相等的各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔.如图，吐鲁番盆地的等高线标注为,表示此处的高度_ _ _ _ 海平面（填“高于”或“低于”）.
知识点2 数轴、相反数、绝对值、倒数
例2 下列说法中，正确的有（ ）
①倒数等于本身的数只有1；
②两个数比较，绝对值大的反而小；
不一定是负数；
④符号相反的两个数互为相反数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
变式跟进
3．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度，其中点，，，对应的数分别是，，，.若与互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．3
4．绝对值不大于3的整数共有_ _ _ _ 个．
5．[2024长沙模拟］有理数,,在数轴上对应点的位置如图所示.
（1） 判断正负，用“ ”或“ ”填空：
_ _ _ _ 0，_ _ _ _ 0，_ _ _ _ 0；
（2） 化简：.
知识点3 有理数的大小比较
例3 [2023长沙模拟]已知点,,,,,在数轴上分别表示下列各数：0，，，，，．
（1） 如图,,两点已标出，请在数轴上标出其余字母的位置；
（2） 用“ ”把这些数连接起来．
变式跟进
6．［2024长沙模拟]在0，，，1这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B． C． D．1
7．如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段的范围.若某段上有两个整数，则这段是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
知识点4 科学记数法
例4 已知某自动控制器的芯片可植入2 023 000 000粒晶体管，则数据2 023 000 000用科学记数法可表示为（ ）
A． B．
C． D．
变式跟进
8．2025年元旦假期的到来点燃了消费者的出游热情，也激发了旅游市场的活力.元旦假期，长沙市共接待游客809.65万人次.数据“809.65万”用科学记数法表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
题型二 代数式的概念与性质
知识点5 整式的有关概念
例5 [2024浏阳模拟]下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数是
B．是二次三项式
C．的次数是2
D．多项式的项分别是，，
变式跟进
9．单项式的系数是_ _ _ _ _ _ ，次数是_ _ _ _ ，多项式的次数是_ _ _ _ .
知识点6 同类项与合并同类项
例6 下列各组整式中，属于同类项的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
变式跟进
10．若单项式与是同类项，则_ _ _ _ ，_ _ _ _ .
题型三 一元一次方程的概念与性质
知识点7 等式的性质
例7［2024长沙模拟]下列等式变形错误的是（ ）
A．若,则 B．若,则
C．若,则 D．若,则
变式跟进
11．下列变形中，正确的是（ ）
①由，得；
②由，得；
③由，得；
④由，得．
A． B． C． D．
知识点8 一元一次方程的概念及其解
例8 已知是关于的一元一次方程.求：
（1） 的值；
（2） 关于的方程的解．
变式跟进
12．若关于的方程是一元一次方程，则方程的解为_ _ _ _ _ _ _ _ ．
题型四 几何图形
知识点9 立体图形与平面图形
例9 在如图所示的图形中，移动小正方形到紧挨其他小正方形的另一位置，使得移动后的图形恰好能折成一个正方体，则可以移动的位置有（ ）
A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
变式跟进
13．一个由圆柱和长方体组成的几何体按如图所示的方式水平放置，从上面观察这个几何体，看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
知识点10 直线、射线、线段的概念
例10 下列说法中，正确的是（ ）
A．过一点只能作一条直线
B．过两点只能作一条射线
C．过两点只能作一条直线
D．由两条射线组成的图形叫作角
变式跟进
14．如图，图中共有线段（ ）
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
知识点11 余角与补角的概念
例11 已知 ，则 的余角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 的补角是_ _ _ _ _ _ _ _ ．
变式跟进
15．如图，为直线上一点， ，那么图中互余的角有_ _ _ _ 对．
题型五 线段与角的概念与性质
例12［2024长沙模拟]已知 与 互为补角，且 的2倍比 大 ，则 ， 分别为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
过关训练
A组·基础达标
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．在数2，，，中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．2
3．下列选项具有相反意义的量是（ ）
A．气温升高与气温零下
B．向东行驶与向北行驶
C．身高增加与体重减少
D．水位上升与水位下降
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．不是单项式 B．不是多项式
C．表示负数 D．的系数是3
5．下列选项中的量不能用“”表示的是（ ）
A．边长为，且这条边上的高为0.9的三角形的面积
B．原价为元/的商品打九折后的售价
C．以的速度匀速行驶所经过的路程
D．一本书共页，看了整本书的后剩下的页数
6．如图，点，，在同一条直线上，点与点之间的距离是20，则（ ）
A．线段的长是9 B．直线的长是40
C．线段的长是20 D．射线的长是30
7．从左面观察如图所示的几何体，看到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
8．[2024长沙模拟］若与是同类项，则的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．9
9．［2024长沙模拟]若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A．20 B．15 C．4 D．3
10．已知点在数轴上，点所表示的数用表示，若点与原点的距离等于3，则的值为（ ）
A．或1 B．或2 C． D．1
11．已知有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．[2024宁乡模拟］小迪在解方程（为未知数）时，误将“-”看作“”，得方程的解为，则原方程的解为（ ）
A． B． C． D．
13．已知用科学记数法表示的数是，则原来的数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
14．［2024长沙模拟]如果单项式与的和是单项式，那么_ _ _ _ _ _ .
15．若，则_ _ _ _ _ _ ．
B组·能力提升
16．有下列说法：①射线是直线的一半；②线段是点与点的距离；③角的大小与这个角的两边所画的长短有关；④两个锐角的和一定是钝角.其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
17．如图，从点出发的5条射线，组成的小于平角的角的有_ _ _ _ 个．
18．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.如图①，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，其中是最小的正整数，且多项式是关于的二次多项式，一次项系数为．
（1） _ _ _ _ _ _ ，_ _ _ _ ，_ _ _ _ .
（2） 若将数轴折叠，使得点与点重合，此时点与某数表示的点重合，则此数为
_ _ _ _ .
在数轴上剪下线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图②）.若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点在数轴上所表示的数可能是多少？
期末复习
大单元复习一 数学概念、性质的梳理与辨析
题型归类
知识点1 有理数的分类
例1 ，0，； ，，，，； 4.3，，； ，，，
变式跟进
1．D
2．低于
知识点2 数轴、相反数、绝对值、倒数
例2 A
变式跟进
3．C
4．7
5．（1） ； ；
（2） 解：
.
知识点3 有理数的大小比较
【点悟】（1）比较两个有理数的大小，通常使用法则进行比较:正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；
（2）比较多个有理数的大小，通常借助数轴，数轴上右边的数总比左边的大．
例3 （1） 解：如答图.
例3答图
（2） ．
变式跟进
6．C 7．C
知识点4 科学记数法
例4 B
【点悟】 科学记数法的表示形式为，其中，为整数.确定 的值时，要看把原数变成，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
变式跟进
8．
知识点5 整式的有关概念
例5 D
变式跟进
9．； 4； 4
知识点6 同类项与合并同类项
例6 D
变式跟进
10．4； 3
知识点7 等式的性质
例7 D
变式跟进
11．D
知识点8 一元一次方程的概念及其解
例8 （1） 解：由题意，得，且，，
则方程是，解得.
原式．
（2） 当，时，原方程为，解得．
变式跟进
12．
知识点9 立体图形与平面图形
例9 D
变式跟进
13．C
知识点10 直线、射线、线段的概念
例10 C
变式跟进
14．D
知识点11 余角与补角的概念
例11 ；
变式跟进
15．4
题型五 线段与角的概念与性质
例12 A
过关训练
A组·基础达标
1．A 2．A 3．D 4．B 5．A 6．C 7．B 8．D 9．A 10．A 11．D 12．B
13．
14．
15．
B组·能力提升
16．A
17．10
18．（1） ； 1； 9
（2） 6
（3） 解： 线段，这三条线段的长度之比为，
，
这三条线段的长度分别为，，.
若剪下的从左到右线段的长度为，，，
则折痕表示的数为；
若剪下的从左到右线段的长度为，，，
则折痕表示的数为；
若剪下的从左到右线段的长度为，，，
则折痕表示的数为.
综上所述，折痕表示的数为或或.