第六章 几何图形初步提能集训（含答案）2025-2026学年数学人教版（2024）七年级上册

第六章 几何图形初步 提能集训
[测试时间:45分钟 测试范围:分值:100分]
一、选择题（每小题6分,共30分）
1．［2024长沙模拟］下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．开山挖隧道，把上坡、下坡的盘山公路改为平直的隧道
C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
D．建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙
2．如图,下列说法正确的有（ ）
①直线和直线是同一条直线;
;
③射线和射线是同一条射线;
④三条直线两两相交时,一定有三个交点.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．［2024浏阳模拟］《论语》是中华优秀传统文化的代表之一，值得我们认真研读和领悟.现将其中的“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“学”对面的字是（ ）
A．不 B．思 C．则 D．罔
4．［2024长沙模拟］如图所示几何体从上面看到的形状是（ ）
A． B．
C． D．
5．［2024长沙模拟］如图，,为的中点，点在线段上，且，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题6分,共30分）
6．若圆柱的底面半径和高均为，则它的体积是_ _ _ _ _ _ _ _ （用含的代数式表示）.
7．如图,,则是线段_ _ _ _ _ _ 的中点,是线段_ _ _ _ _ _ 和_ _ _ _ _ _ 的中点.如果,那么_ _ _ _ ,_ _ _ _ .
8．［2024衡阳模拟］如图，已知是线段的中点，是上的一点，若，，则_ _ _ _ .
9．［2024怀化模拟］如图，在数轴上有,,,四个整数点（即各点均表示整数），且，若,两点表示的数分别为和6，且的中点为，的中点为，线段之间距点的距离为的点为，则该数轴的原点为点_ _ _ _ .
10．如图,线段,其中点记为,的中点记为,的中点记为,的中点记为则当时,_ _ _ _ _ _ _ _ .
三、解答题（共40分）
11．（8分）如图，为线段的中点，在线段上，且，.
（1） 画出线段（尺规作图）；
（2） 求线段，的长.
12．（12分）如图,，，，四点在同一直线上．
（1） 若,
① 比较线段的长短：_ _ _ _ （填“ ”“ ”或“”）；
② 若，且，则的长为_ _ _ _ ；
（2） 若线段被点,分成了三部分，且的中点和的中点之间的距离是，求的长．
13．（20分）如图,线段,动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线运动,为的中点.
（1） 出发多少秒后,
（2） 当点在线段上运动时,试说明为定值.
（3） 当点在线段的延长线上运动时,为的中点,有下列两个结论:的长度不变;的值不变.选出其中正确的结论,并求其值.
一、选择题（每小题6分,共30分）
1．B 2．C 3．D 4．A 5．B
二、填空题（每小题6分,共30分）
6．
7．； ； ； 4； 6
8．1
9．
[解析]如答图所示：
第9题答图
，
设,则,.
，两点表示的数分别为和6，
，解得，
故，，.
的中点为，的中点为，
，，
则点对应的数字是，点对应的数字为2，
之间距点的距离为的为点，
，
故，则正好是原点.
10．
三、解答题（共40分）
11．（1） 解：如答图，，，则线段，即为所求图形.
第11题答图
（2） ，，
.
是的中点，
，
.
12．（1） ①
② 15
[解析]，且，
，
，
.
（2） 解：如答图所示:
第12题答图
设，则，，.
是的中点，是的中点，
，.
又，即,
，
解得.
．
13．（1） 解:设出发后,.
①当点在点的左边时,
,.
由为的中点,知.
由题意,得,
解得.
②当点在点的右边时,
,.
由为的中点,知.
由题意,得,此方程无解.
综上所述,出发后,.
（2） 设,则,,
.
即为定值24.
（3） 选①,如答图.
第13题答图
设运动时间为,
则,,,,
（定值）;
（变化）.