第四章 整式的加减本章复习课（含答案） 2025-2026学年数学人教版（2024）七年级上册

本章复习课
整合提升
类型之1 整式的概念
1．在代数式，，，，中，属于单项式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．［2024长沙模拟］下列有关整式的相关概念，说法正确的是（ ）
A．1不是单项式 B．是二次多项式
C．的系数是2 D．的次数是7
类型之2 同类项与合并同类项
3．［2024长沙模拟］若和是同类项，则_ _ _ _ _ _ ．
4．我们定义一种新运算，其规则为.
（1） 计算的值；
（2） 已知多项式,,若的结果中不含项，求的值.
类型之3 整式的加减运算
5．［2023南通］若，则的值为（ ）
A．24 B．20 C．18 D．16
6．计算：
（1） ；
（2） .
7．［2024怀化模拟］先化简，再求值：，其中，满足.
8．［2023安徽模拟］老师写出一个整式:,其中,为常数,且表示系数,然后让同学们给,赋予不同的数值进行计算.
（1） 甲同学给出了一组数据,然后计算的结果为,则甲同学给出,的值分别是_ _ _ _ ,_ _ _ _ ;
（2） 乙同学给出了,,请按照乙同学给出的数值化简整式;
（3） 丙同学给出一组数,计算的最后结果与的取值无关,请直接写出丙同学的计算结果为_ _ _ _ _ _ .
类型之4 整式加减的应用
9．［2024长沙模拟］自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋.为了满足市场需求，某厂家只生产A，B两种款式的环保购物袋，其中每天生产A种购物袋个，两种购物袋的成本和售价如下表：
款式 成本/（元/个） 售价/（元/个）
A 2 2.3
B 3 3.5
（1） 若该厂家每天生产A种购物袋5 000个，B种购物袋3 000个，求每天生产环保购物袋的总成本；
（2） 若该厂家每天共生产环保购物袋6 500个，求每天生产环保购物袋的总成本（用含的代数式表示）；
（3） 若该厂家每天生产B种购物袋的数量是A种购物袋数量的，所生产的环保购物袋全部销售完，则每天共可获利多少元（用含的代数式表示）？
类型之5 整式加减的创新应用
10．观察下列两个等式:
,
.
给出如下定义:我们称使等式成立的一对有理数,为“方差有理数对”,记为,例如，,都是“方差有理数对”.
（1） 判断数对是否为“方差有理数对”,并说明理由;
（2） 若是“方差有理数对”,求的值.
素养专练
11．【应用意识】如图,两个六边形的面积分别为9和16,两个阴影部分的面积分别为,,则的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
12．【应用意识】如图①所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示.如果小明按图②所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形（如图①）拼出来的图形的总长度是_ _ _ _ _ _ _ _ （结果用含,的代数式表示）.
本章复习课
整合提升
类型之1 整式的概念
1．B 2．B
类型之2 同类项与合并同类项
3．
4．（1） 解：，
.
（2） 由题意，得
.
的结果中不含项，
，
解得.
类型之3 整式的加减运算
5．D
6．（1） 解：原式
.
（2） 原式
.
7．解：原式
.
，
，，
则原式.
8．（1） 4； 2
（2） 解:
.
乙同学给出了,,
计算结果为
.
（3）
类型之4 整式加减的应用
9．（1） 解：由题意，得（元）.
答：每天生产环保购物袋的总成本为19 000元.
（2） 由题意，得（元）.
答：每天生产环保购物袋的总成本为元.
（3） 由题意，得每天生产B种购物袋个.
（元），
所生产的环保购物袋全部销售完，每天共可获利元.
类型之5 整式加减的创新应用
10．（1） 解:数对是“方差有理数对”.
理由如下：
,
数对是“方差有理数对”.
（2） 由题意,得,
即,
.
.
素养专练
11．D
12．