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静电场
电势能和电势 同步练习题
（考试时间为60分钟，试卷满分60分）
选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分）
1.（多选）下列关于电势高低的判断，正确的是( )
A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高
B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高
【答案】:CD
【解析】:根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷做功还是负电荷做功，只要做正功电势能就减少；只要做负功电势能就增加．
正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多；负电荷在电势低处具有的电势能多．所以C、D正确．
2．关于等势面的说法，正确的是( )
A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功
B．在同一个等势面上各点的场强大小相等
C．两个不等电势的等势面可能相交
D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小
【答案】:D
【解析】：等势面由电势相等的点组成，等势面附近的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错．等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D对． 【版权所有：21教育】
3.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )
A．b点的电场强度一定比a点大
B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高
D．该电荷的动能一定减小
【答案】:C
【解析】：电场力做负功，该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大，C正确．电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负．由动能定理可知，动能不一定减小，D错．电势高低与场强大小无必然联系，A错．b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错．
4.一个电量是q=0.2C的负电荷沿电场线从电场中的A移到B，已知A点的电势比B点的电势高，由此可知该过程电场力对电荷（ ）
A.做正功
B．由于不知AB两点的电势正负，无法知道电场力做功的正负
C．做负功
D．若A点电势为正，B点的电势为零，则电场力对电荷做正功
【答案】:C
【解析】:A点的电势比B点的电势高，说明电场线从A指向B,负电荷所受电场力从B指向A. 电量是q=0.2C的负电荷沿电场线从电场中的A移到B，电场力做负功，选项C正确ABD错误。21cnjy.com
5.(多选）如图所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷+Q和-q(Q>q)，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点。下列说法正确的是
A．A点电势低于B点电势 B．A点场强大于B点场强
C．将某正电荷从C点移到O点，电场力做负功 D．将某正电荷从O点移到D点，电势能增加
【答案】:BC
【解析】：电场线是由正电荷发出，到负电荷终止，即从+Q发出到-q终止，而沿着电场线的方向电势越来越低，因此A点电势高于B点电势，选项A错误。由于A、B关于O点对称，而+Q>-q，因此A点的场强大于B点的场强，选项B正确。若将某正电荷从C点移到O点，+Q对它做负功，而-q对它做正功，但由于Q>q，因此电场力的合力做功为负，选项C正确。同样将某正电荷从O点移到D点，+Q对它做正功，-q对它做负功。但由于Q>q，因此电场力的合力做正功，电势能减小，选项D错误。【出处：21教育名师】
6．关于静电场，下列说法正确的是( )
A．电势等于零的物体一定不带电
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．同一电场线上的各点，电势一定相等
D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
【答案】:D
【解析】：选D.零电势的位置是人为选定的，与物体是否带电无关，A错误．电场强度是电势随空间的变化率，二者的大小之间无直接联系，B错误．沿电场线的方向电势是逐渐降低的，C错误．由于负电荷在电势越低处电势能越大，D正确．2·1·c·n·j·y
7.如图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则( )2-1-c-n-j-y
A．α粒子在M点的速率比在Q点的大
B．三点中，α粒子在N点的电势能最大
C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低
D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功
【答案】:B
【解析】：利用动能定理可判断α粒子的速率大小．由电势的高低可判断电势能的大小．重原子核带正电，离核越近，电势越高，选项C错误；同一正电荷，电势越高，其电势能越大，选项B正确；带正电的α粒子在从M点到Q点的过程中，电场力做的总功为正功，据动能定理知，其速率增大，选项A错误，选项D错误．21教育网
8.设电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是( )
A．负电荷只能朝着电势能减小的地方运动
B．正电荷只能朝着电势低的地方运动
C．初速度为零的负电荷一定朝着电势能增大的地方运动
D．初速度为零的正电荷一定朝着电势降低的地方运动
【答案】:D
【解析】：选D.电荷初速度为零时，运动方向由所受静电力的方向决定，负电荷大体是逆着电场强度的方向运动，静电力做正功，电势能减小，正电荷顺着电场强度的方向运动，沿着运动的方向，电势降低，C错误、D正确．电荷初速度不为零时，运动方向由初速度方向和所受静电力的方向决定，可能做加速运动，也可能做减速运动，可能朝电势低的地方运动，也可能朝电势高的地方运动，A、B错误．故选D.21世纪教育网版权所有
9.一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速度释放，沿直线先后经过电场中的B点和C点．如图所示，点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB和EC表示，则EA、EB、EC间的关系可能是( )21·cn·jy·com
A．EA>EB>EC或EA>EC>EB
B．EAC．EAEB>EC
D．EA>EC>EB或EA 【答案】:A
【解析】:选A.若电场力一直做正功，则电势能减少；若电场力先做正功再做负功，则电势能先减少后增加，故选A.【来源：21·世纪·教育·网】
10.如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )
A．M点的电势小于N点的电势
B．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
C．粒子在M点的速度大于在N点的速度
D．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
【答案】:D
【解析】：沿电场线方向电势降落，所以A错；由M到N电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以B、C错；电场线越密的地方电场强度越大，同一粒子所受电场力越大，由a＝，加速度越大，故D对．www-2-1-cnjy-com
二、解答题（本题共3小题，共20分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
11.（7分）一匀强电场，场强方向是水平的．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差． 21*cnjy*com
【答案】: mvcos2 θ
【解析】：设小球的电荷量为q，因小球做直线运动，则它受到的静电力Eq和重力mg的合力必沿初速度方向，如右图所示．21·世纪*教育网
有mg＝Eqtan θ
由此可知，小球做匀减速直线运动的加速度大小为a＝＝＝
设从O点到最高点的路程为s，有v＝2as
运动的水平距离为l＝scos θ
由上面公式可得静电力做功W＝－Eql＝－mvcos2 θ
电势能之差ΔEp＝－W＝mvcos2 θ
12.（6分）将带电荷量为1×10－8 C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6 J，(取无限远处电势为零)问：【来源：21cnj*y.co*m】
(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？
(2)A点的电势是多少？
【答案】：(1)增加 1×10－6 J (2)100 V
【解析】:(1)因静电力做负功，则电荷的电势能增加．因无限远处电势能为零，所以电荷在A点具有的电势能为1×10－6 J.www.21-cn-jy.com
(2)A点电势为φA＝＝ V＝100 V.
13.（7分）将一个电荷量为1.0×10－8 C的负电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2.0×10－8 J，现将该电荷从A点移到B点，电场力做功1.0×10－8 J．试求电场中A、B两点的电势．(取无穷远处为零电势能点)
【答案】：－2 V －1 V
【解析】：由题意可知其电势能
EpA＝2.0×10－8 J
φA＝＝－2 V
又EpA－EpB＝1.0×10－8 J
故EpB＝1.0×10－8 J，φB＝＝－1 V.
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静电场
电势能和电势 同步练习题
（考试时间为60分钟，试卷满分60分）
选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分）
1.（多选）下列关于电势高低的判断，正确的是( )
A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高
B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高
2．关于等势面的说法，正确的是( )
A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功
B．在同一个等势面上各点的场强大小相等
C．两个不等电势的等势面可能相交
D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小
3.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )
A．b点的电场强度一定比a点大
B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高
D．该电荷的动能一定减小
4.一个电量是q=0.2C的负电荷沿电场线从电场中的A移到B，已知A点的电势比B点的电势高，由此可知该过程电场力对电荷（ ）
A.做正功
B．由于不知AB两点的电势正负，无法知道电场力做功的正负
C．做负功
D．若A点电势为正，B点的电势为零，则电场力对电荷做正功
5.(多选）如图所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷+Q和-q(Q>q)，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点。下列说法正确的是
A．A点电势低于B点电势 B．A点场强大于B点场强
C．将某正电荷从C点移到O点，电场力做负功 D．将某正电荷从O点移到D点，电势能增加
6．关于静电场，下列说法正确的是( )
A．电势等于零的物体一定不带电
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．同一电场线上的各点，电势一定相等
D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
7.如图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则( )21世纪教育网版权所有
A．α粒子在M点的速率比在Q点的大
B．三点中，α粒子在N点的电势能最大
C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低
D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功
8.设电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是( )
A．负电荷只能朝着电势能减小的地方运动
B．正电荷只能朝着电势低的地方运动
C．初速度为零的负电荷一定朝着电势能增大的地方运动
D．初速度为零的正电荷一定朝着电势降低的地方运动
9.一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速度释放，沿直线先后经过电场中的B点和C点．如图所示，点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB和EC表示，则EA、EB、EC间的关系可能是( )21教育网
A．EA>EB>EC或EA>EC>EB
B．EAC．EAEB>EC
D．EA>EC>EB或EA 10.如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )
A．M点的电势小于N点的电势
B．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
C．粒子在M点的速度大于在N点的速度
D．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
二、解答题（本题共3小题，共20分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
11.（7分）一匀强电场，场强方向是水平的．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．21cnjy.com
12.（6分）将带电荷量为1×10－8 C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6 J，(取无限远处电势为零)问：21·cn·jy·com
(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？
(2)A点的电势是多少？
13.（7分）将一个电荷量为1.0×10－8 C的负电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2.0×10－8 J，现将该电荷从A点移到B点，电场力做功1.0×10－8 J．试求电场中A、B两点的电势．(取无穷远处为零电势能点)
