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静电场
电势差 同步练习题
（考试时间为60分钟，试卷满分60分）
选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分）
1.（多选）对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是( )
A．电势差的定义式UAB＝，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比www-2-1-cnjy-com
B．把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB>0
C．电势差的定义式中，UAB与移动电荷的电荷量q无关
D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功
【答案】:BC
【解析】:选BC.根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，即U＝也是比值定义式，故应选B、C.
2．下列说法正确的是( )
A．A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功
B．电势差有正值和负值之分，是一个矢量
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 21*cnjy*com
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA
【答案】:C
【解析】：由电势差的定义可知A项错误．由电势差的特性可知电势差是标量，有正、负值之分，B项错误．由电场力做功的特性及电势差的定义可知，两点的电势差只与两点的位置有关，C项正确．电势差可以反映出两点电势的高低，UAB＝－UBA，D项错误．故选C. 【出处：21教育名师】
3.一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b点．在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Uab为( )21*cnjy*com
A．1×104 V B．－1×104 V
C．4×104 V D．－7×104 V
【答案】:A
【解析】：选A.设电场力做功为W，由动能定理知：W＋6.0×10－5 J＝8.0×10－5 J，可求得W＝2.0×10－5 J，因此a、b两点间的电势差为Uab＝＝1×104 V，故选A.
4.如图所示，在水平向右的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，a、b、c、d为以O为圆心的同一圆周上的四点，bd与电场线平行，ac与电场线垂直，则( )2-1-c-n-j-y
A．a、c两点的场强相同
B．b点的场强大小等于a点的场强大小
C．d、a间的电势差大于a、b间的电势差
D．检验电荷在a点的电势能等于在c点的电势能
【答案】:D
【解析】:选D.a、c两点在匀强电场中电场强度相同，点电荷在a、c两点产生的电场强度大小相等、方向相反，合成后，a、c两点的合场强仅大小相同，A错误；a、b、c、d四点中b点的合场强最大，B错误；d、a间的电势差与a、b间的电势差相等，C错误；a点电势与c点电势相等，检验电荷在a点的电势能与在c点的电势能相等，D正确．故选D.21cnjy.com
5.(多选）对UAB＝1 V的正确理解是( )
A．从B到A移动1 C的电荷，电场力做功－1 J
B．从A到B移动1 C的电荷，电场力做功1 J
C．从B到A移动1 C的电荷，电场力做功1 J
D．从A到B移动1 C的电荷，电场力做功－1 J
【答案】:AB
【解析】：由公式WAB＝qUAB＝1 C×1 V＝1 J知选项A、B正确．
6．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )
A．b点的电场强度一定比a点大
B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高
D．该电荷的动能一定减小
【答案】:C
【解析】：由于正电荷从a点移到b点，电场力做负功，W＝q(φa－φb)＜0，可知φa＜φb，选项C正确；而b点的电场强度不一定比a点大，A错误；电场线的方向也不一定从b指向a，B错误；由于未知是否还有其他力做功，所以不能判断动能的变化，D错误． 21·世纪*教育网
7.(多选）下面关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是( )
A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷量决定
B．电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定
C．电势差是矢量，电场力做的功是标量
D．在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零
【答案】:BD
【解析】：本题考查对功和电势差的理解．电势差是电场中两点的电势之差，电势是描述电场能的性质的物理量，它的大小由电场的性质决定．因此电势差的大小也由电场的性质决定，与在两点间移动电荷所做的功和电荷量无关，因而A说法不正确．但在两点间移动电荷时电场力的功是由这两点间的电势差和电荷量决定的，所以B说法正确．电势差是电场中两点的电势之差，电势是标量，所以电势差也是标量，电场力做的功也是标量，因而C不正确．在匀强电场中，在与电场线垂直的某个方向上任意两点间移动电荷时，电荷所受力的方向与运动方向垂直，由功的公式可知功为零．由W＝qUAB可知，这两点间的电势差为零，所以D正确．【来源：21cnj*y.co*m】
8.下列关于匀强电场中电场强度与电势差的关系,正确的说法是( )
A.在相同距离上的两点,电势差大的其电场强度也必定大
B.电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落
C.沿着电场方向,任何相同距离上的电势降落必定相等
D.电势降低的方向必定是电场强度的方向
【答案】:C
【解析】：公式E=U/d为沿电场方向的距离,只有在电场方向上,相同距离的两点,电势差大的其电场强度也必定大,同理,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差,选项A、B错误,选项C正确;在电场中,电势降低的方向有很多,一般在不同方向电势降低快慢不同,沿电场方向是电势降低最快的方向,选项D错误。 21·cn·jy·com
9.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,如图所示,由此可知c点的电势为( )21教育名师原创作品
A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V
【答案】:B
【解析】:因为ab∥cd,故φa-φb=φd-φc,解得φc=8 V。
10.如图所示是一个个匀强电场的等势面,每两个相邻等势面相距2 cm,由此可以确定电场强度的方向和数值是( )21世纪教育网版权所有
A.竖直向下,E=100 V/m
B.水平向左,E=100 V/m
C.水平向左,E=200 V/m
D.水平向右, E=200 V/m
【答案】:B
【解析】：由电势降低的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知,电场强度方向水平向左,又由E=,得E==100 V/m,故选B。2·1·c·n·j·y
二、解答题（本题共3小题，共20分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
11.（7分）如图所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102 N/C，现让一个电荷量为q＝－4×10－8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离 L＝30 cm，试求：【版权所有：21教育】
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；
(2)M、N两点间的电势差．
【答案】: (1)电势能增加了2.4×10－6 J；(2)60 V
【解析】：(1)负电荷在该电场中所受电场力F为恒力，方向向左，因此从M点移到N点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能ΔEp等于电荷克服电场力做的功W.电荷克服电场力做功为W＝qEL＝4×10－8×2×102×0.3 J＝2.4×10－6 J，故电势能增加了2.4×10－6 J.www.21-cn-jy.com
(2)M、N两点间的电势差为
UMN＝＝V＝60 V，
即M、N两点间的电势差为60 V.
12.（6分）在匀强电场中,将一电荷量为2×10-5 C的负电荷由A点移到B点,其电势能增加了0.1 J,已知A、B两点间距为2 cm,两点连线与电场方向成60°角,如图所示,问:【来源：21·世纪·教育·网】
(1)在电荷由A移到B的过程中,静电力做了多少功?
(2)A、B两点间的电势差为多少?
(3)该匀强电场的电场强度为多大?
【答案】：(1)-0.1 J (2)5×103 V (3)5×105 V/m
【解析】:(1)静电力做多少负功,电荷的电势能增加多少,故静电力做功为-0.1 J。
(2)UAB= V=5×103 V。
(3)由U=Ed,得UAB=E·cos 60°,所以
E= V/m=5×105 V/m。
13.（7分）在光滑的绝缘水平面上，相隔2L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电荷，a、O、b是A、B连线上的三点，O为中点，Oa＝Ob＝.一质量为m、电荷量为q的试探电荷以初速度v0从a点出发沿A、B连线向B运动，在运动过程中，除静电力外，试探电荷受到一个大小恒定的阻力作用，当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到b点时速度刚好为零．已知静电力常量为k，设O处电势为零，求：21教育网
(1)a点的场强大小；
(2)恒定阻力的大小；
(3)a点的电势．
【答案】：(1) (2) (3)(n－) mv
【解析】：(1) 由电场的叠加，a点的场强Ea＝k－k＝.
(2)从a到b，由动能定理
－f·L ＝0－mv，可求出f＝.
(3)从a到O，由动能定理，有
n·mv－mv＝(φa－0)q－f·L
则φa＝( nmv－mv＋fL)＝(n－) mv.
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电势差 同步练习题
（考试时间为60分钟，试卷满分60分）
选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分）
1.（多选）对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是( )
A．电势差的定义式UAB＝，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比【来源：21·世纪·教育·网】
B．把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB>0
C．电势差的定义式中，UAB与移动电荷的电荷量q无关
D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功
2．下列说法正确的是( )
A．A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功
B．电势差有正值和负值之分，是一个矢量
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关21·世纪*教育网
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA
3.一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b点．在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Uab为( )www-2-1-cnjy-com
A．1×104 V B．－1×104 V
C．4×104 V D．－7×104 V
4.如图所示，在水平向右的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，a、b、c、d为以O为圆心的同一圆周上的四点，bd与电场线平行，ac与电场线垂直，则( )21世纪教育网版权所有
A．a、c两点的场强相同
B．b点的场强大小等于a点的场强大小
C．d、a间的电势差大于a、b间的电势差
D．检验电荷在a点的电势能等于在c点的电势能
5.(多选）对UAB＝1 V的正确理解是( )
A．从B到A移动1 C的电荷，电场力做功－1 J
B．从A到B移动1 C的电荷，电场力做功1 J
C．从B到A移动1 C的电荷，电场力做功1 J
D．从A到B移动1 C的电荷，电场力做功－1 J
6．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )
A．b点的电场强度一定比a点大
B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高
D．该电荷的动能一定减小
7.(多选）下面关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是( )
A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷量决定
B．电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定
C．电势差是矢量，电场力做的功是标量
D．在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零
8.下列关于匀强电场中电场强度与电势差的关系,正确的说法是( )
A.在相同距离上的两点,电势差大的其电场强度也必定大
B.电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落
C.沿着电场方向,任何相同距离上的电势降落必定相等
D.电势降低的方向必定是电场强度的方向
9.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,如图所示,由此可知c点的电势为( )21cnjy.com
A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V
10.如图所示是一个个匀强电场的等势面,每两个相邻等势面相距2 cm,由此可以确定电场强度的方向和数值是( )21·cn·jy·com
A.竖直向下,E=100 V/m
B.水平向左,E=100 V/m
C.水平向左,E=200 V/m
D.水平向右, E=200 V/m
二、解答题（本题共3小题，共20分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
11.（7分）如图所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102 N/C，现让一个电荷量为q＝－4×10－8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离 L＝30 cm，试求：www.21-cn-jy.com
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；
(2)M、N两点间的电势差．
12.（6分）在匀强电场中,将一电荷量为2×10-5 C的负电荷由A点移到B点,其电势能增加了0.1 J,已知A、B两点间距为2 cm,两点连线与电场方向成60°角,如图所示,问:21教育网
(1)在电荷由A移到B的过程中,静电力做了多少功?
(2)A、B两点间的电势差为多少?
(3)该匀强电场的电场强度为多大?
13.（7分）在光滑的绝缘水平面上，相隔2L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电荷，a、O、b是A、B连线上的三点，O为中点，Oa＝Ob＝.一质量为m、电荷量为q的试探电荷以初速度v0从a点出发沿A、B连线向B运动，在运动过程中，除静电力外，试探电荷受到一个大小恒定的阻力作用，当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到b点时速度刚好为零．已知静电力常量为k，设O处电势为零，求：2·1·c·n·j·y
(1)a点的场强大小；
(2)恒定阻力的大小；
(3)a点的电势．
