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静电场
电势差与电场强度 同步练习题
（考试时间为60分钟，试卷满分60分）
选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分）
1.对关系式Uab＝Ed的理解，正确的是( )
A．式中的d是a、b两点间的距离
B．a、b两点间距离越大，电势差越大
C．d是a、b两个等势面的距离
D．此式适用于任何电场
【答案】:C
【解析】:公式Uab＝Ed只适用于匀强电场，其中d为沿场强方向上的距离．
2．下列说法正确的是( )
A．A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功
B．电势差有正值和负值之分，是一个矢量
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关21教育网
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA
【答案】:C
【解析】：由电势差的定义可知A项错误．由电势差的特性可知电势差是标量，有正、负值之分，B项错误．由电场力做功的特性及电势差的定义可知，两点的电势差只与两点的位置有关，C项正确．电势差可以反映出两点电势的高低，UAB＝－UBA，D项错误．故选C. 【来源：21cnj*y.co*m】
3.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大
B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落
C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等
D．电势降低的方向必定是电场强度的方向
【答案】:C
【解析】：选项A、B的错误在于对距离d的理解，d应为沿场强方向的距离．选项D的错误在于忽视了电势降低的方向有很多，不同方向的电势降落快慢程度可能不同．21cnjy.com
4.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V．设场强大小为E，一电荷量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点，电场力所做的功为W，则( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m
B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m
C．W＝8×10－6 J，E≤8 V/m
D．W＝6×10－6 J，E≤6 V/m
【答案】:A
【解析】:在匀强电场中，沿AB方向电势是均匀降落的，所以φA－φD＝φD－φB，则φD＝＝ V＝10 V，UDC＝φD－φC＝8 V，电荷从D移到C电场力做功为W＝qUDC＝1×10－6×8 J＝8×10－6 J，由图及各点电势可知，电场方向不沿AB方向，所以E>＝8 V/m. 【版权所有：21教育】
5.关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是( )
A．任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向，任意相同距离上电势降落必定相等
C．电势降低的方向必是电场强度方向
D．距离相同的两点上，电势差大的点其电场强度也大
【答案】:B
【解析】：本题的关键是理解匀强电场中电场强度与电势差的关系，公式E＝中“d”是沿电场强度方向上两点的距离，由此很容易判断出A错，D错，B项正确，电场强度的方向是电势降低“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故C项错误．2-1-c-n-j-y
6．关于电场强度和电势的关系，下面说法中正确的是( )
A. 电势降低的方向肯定是场强方向
B. 在静电场中，根据W ＝ qE·dAB，W ＝ qUAB, 必有E＝
C. 不存在电场线的空间，其电势可以不为零，电势为零的地方，电场线可经过它
D. 沿着电场线的方向，电场强度逐渐减弱，电势逐渐降低
【答案】:C
【解析】：电势降低最快的方向才是场强方向，故A错；公式E＝必须在匀强电场中才适用，故B错；电场中零势能点的选取是任意的。一般选大地或无穷远处电势为零。故C对；沿电场线方向，电势降低，电场强度强弱，应看电场线的疏密，故D错。21·cn·jy·com
7.关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )
A. 任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B. 沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等
C. 电势降低的方向必是场强方向
D. 在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大
【答案】:B
【解析】：公式E＝中，d是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出A错，D错，B项正确。场强的方向是电势降低“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故C项错误。 21*cnjy*com
8.一不计重力的带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示，等势面为一系列平行水平平面。若不计空气阻力，则此粒子从a运动到b的过程中，能量变化情况为( )【出处：21教育名师】
A. 动能一定增加
B. 电势能一定增加
C. 动能和电势能之和一定增加
D. 动能和电势能之和一定减少
【答案】:B
【解析】：由粒子运动轨迹可以判断粒子受力方向为竖直向下，电场力方向与速度v0方向夹角大于90°，电场力做负功，动能减少，电势能增加，故A错，B对。在忽略重力时，粒子只有动能和电势能的相互转化，总能量守恒，故C、D均错。21*cnjy*com
9.（多选）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则( )
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
【答案】:AD
【解析】:作出过点M的等势线，因电场线与等势线是正交的，且沿电场线方向电势是降低的，故A正确．将负电荷从O点移到P点时，因所处位置电势降低，其电势能增大，故应是克服电场力做功，B错误．由＝U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差，C错误．沿y轴上各点场强方向相同，故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的外力，D正确．www.21-cn-jy.com
10.如图所示是一个正电荷的电场，两虚线是以点电荷为圆心的同心圆，A、B两点的电势差为4 V。有一个q＝－1.0×10－8 C的点电荷，从A点沿不规则曲线移到B点，电场力做功为( )
A. 4.0×10－8 J
B. －4.0×10－8 J
C. －2.5×10－9 J
D. 路径不清，不能确定
【答案】:B
【解析】：电场力做功WAB＝q·UAB＝－4×10－8 J，B正确。
二、解答题（本题共3小题，共20分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
11.（7分）一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：
(1)A、B两点的电势差UAB；
(2)匀强电场的场强大小；
(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．
【答案】:(1) (2) (3)mg
【解析】：(1)小球由A→B过程中，由动能定理：
mgLsin 60°＋qUAB＝0
所以UAB＝.
(2)E＝＝.
(3)小球在AB间摆动，由对称性知，B处细线拉力与A处细线拉力相等，而在A处，
由水平方向平衡有：TA＝Eq＝mg
所以TB＝TA＝mg，或在B处，沿细线方向合力为零，有：TB＝Eqcos 60°＋mgcos 30°＝mg.21世纪教育网版权所有
12.（6分）平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V．试问：2·1·c·n·j·y
(1)两板间的电场强度是多大？
(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差为多大？21·世纪*教育网
(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？
【答案】：(1)1 200 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V
【解析】:(1)根据公式E＝代入数据得
E＝ V/m＝1 200 V/m.
(2)P1P2沿电场方向的距离为：
d12＝5 cm－(0.5＋0.5) cm＝4 cm
根据公式U12＝Ed12＝1 200×4×10－2 V＝48 V.
(3)由公式φ1－φB＝Ed1B＝1 200×(4.5×10－2) V
＝54 V得：φ1＝54 V.
同理φ2－φB＝Ed2B＝1 200×0.5×10－2 V＝6 V
得φ2＝6 V.
13.（7分）如图所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102 N/C，现让一个带电荷量q＝－4×10－8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，M、N间的距离x＝30 cm。试求：www-2-1-cnjy-com
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；
(2)M、N两点间的电势差。
【答案】：(1)增加了2.4×10－6 J (2)60 V
【解析】：(1)负电荷从M点移到N点时，所受电场力的方向与场强方向相反，故电场力做负功，
WMN＝qEx＝－4×10－8×2×102×0.3 J＝－2.4×10－6 J。
因为电场力做负功，电荷的电势能增加，增加的电势能等于电荷克服电场力做的功，所以电荷电势能增加了2.4×10－6 J。21教育名师原创作品
(2)M、N两点间的电势差
UMN＝＝＝60 V。
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静电场
电势差与电场强度 同步练习题
（考试时间为60分钟，试卷满分60分）
选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分）
1.对关系式Uab＝Ed的理解，正确的是( )
A．式中的d是a、b两点间的距离
B．a、b两点间距离越大，电势差越大
C．d是a、b两个等势面的距离
D．此式适用于任何电场
2．下列说法正确的是( )
A．A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功
B．电势差有正值和负值之分，是一个矢量
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关21cnjy.com
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA
3.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大
B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落
C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等
D．电势降低的方向必定是电场强度的方向
4.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V．设场强大小为E，一电荷量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点，电场力所做的功为W，则( )21·cn·jy·com
A．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m
B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m
C．W＝8×10－6 J，E≤8 V/m
D．W＝6×10－6 J，E≤6 V/m
5.关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是( )
A．任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向，任意相同距离上电势降落必定相等
C．电势降低的方向必是电场强度方向
D．距离相同的两点上，电势差大的点其电场强度也大
6．关于电场强度和电势的关系，下面说法中正确的是( )
A. 电势降低的方向肯定是场强方向
B. 在静电场中，根据W ＝ qE·dAB，W ＝ qUAB, 必有E＝
C. 不存在电场线的空间，其电势可以不为零，电势为零的地方，电场线可经过它
D. 沿着电场线的方向，电场强度逐渐减弱，电势逐渐降低
7.关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )
A. 任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B. 沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等
C. 电势降低的方向必是场强方向
D. 在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大
8.一不计重力的带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示，等势面为一系列平行水平平面。若不计空气阻力，则此粒子从a运动到b的过程中，能量变化情况为( )21教育网
A. 动能一定增加
B. 电势能一定增加
C. 动能和电势能之和一定增加
D. 动能和电势能之和一定减少
9.（多选）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则( )
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
．
10.如图所示是一个正电荷的电场，两虚线是以点电荷为圆心的同心圆，A、B两点的电势差为4 V。有一个q＝－1.0×10－8 C的点电荷，从A点沿不规则曲线移到B点，电场力做功为( )www.21-cn-jy.com
A. 4.0×10－8 J
B. －4.0×10－8 J
C. －2.5×10－9 J
D. 路径不清，不能确定
二、解答题（本题共3小题，共20分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
11.（7分）一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：2·1·c·n·j·y
(1)A、B两点的电势差UAB；
(2)匀强电场的场强大小；
(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．
12.（6分）平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V．试问：【来源：21·世纪·教育·网】
(1)两板间的电场强度是多大？
(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差为多大？21·世纪*教育网
(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？
13.（7分）如图所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102 N/C，现让一个带电荷量q＝－4×10－8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，M、N间的距离x＝30 cm。试求：21世纪教育网版权所有
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；
(2)M、N两点间的电势差。
