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静电场
电容器的电容 同步练习题
（考试时间为60分钟，试卷满分60分）
选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分）
1.下列关于电容的说法正确的是( )
A．电容器简称电容
B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多
C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量
D．由公式C＝知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比
【答案】:C
【解析】:电容器和电容是两个不同的概念，A错；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，B错；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压、电容器的体积等均无关，D错．21·世纪*教育网
2．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明( )
A．A所带的电荷量比B多
B．A比B能容纳更多的电荷量
C．A的体积比B大
D．两电容器的电压都改变1 V时，A的电荷量改变比B的大
【答案】:D
【解析】：电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定．电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极板间的电势差每改变1 V所改变的电荷量的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少，A、B错．电容大小与电容器的体积无关，C错．电容在数值上等于两极板间电压改变1 V时，电容器所带电荷的改变量，故D项正确．www-2-1-cnjy-com
3.(多选）对一电容器充电时电容器的电容C，带电荷量Q，电压U之间的关系图象如下图所示，其中正确的是( )【来源：21cnj*y.co*m】
【答案】:CD
【解析】：对一确定的电容器，其电容是不变的，与所加电压或电荷量无关，但其所带电荷量Q＝CU是和两极板间电压成正比的．故正确答案为CD.
4.(多选）如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是( )
A．A板与静电计的指针带的是异种电荷
B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大
C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
【答案】:BD
【解析】:静电计指针与A板连为一个导体，带电性质相同，A错误；根据C＝，C＝，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，B正确．B板左移，d增大，C减小，U增大，C错误．插入电介质，εr增大，电容C增大，U减小，D正确．21cnjy.com
5.(多选）对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( )
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
【答案】:BCD
【解析】：影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．由此可知B、C选项正确．对D选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D也对．故正确选项为B、C、D.2-1-c-n-j-y
6．(多选）如图所示，两块平行带电金属板，带正电的极板接地，两板间P点处固定着一个负电荷(电荷量很小)．现让两板保持距离不变而水平错开一段距离，则( )【版权所有：21教育】
A．两板间电压变大，P点场强变大
B．两板间电压变小，P点场强变小
C．P点电势变大，负电荷的电势能变小
D．P点电势变小，负电荷的电势能变大
【答案】:AD
【解析】：E＝＝＝＝，由S减小，致使E变大；根据－φP＝Ed，EP＝(－q)(－φP)负电荷在此电场中具有的电势能是正的．
7.对于水平放置的平行板电容器，下列说法错误的是( )
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
【答案】:A
【解析】：影响平行板电容器电容大小的因素有：①随正对面积的增大而增大；②随两极板间距离的增大而减小；③在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接看出B、C选项正确，对D选项，实际上是减小了平行板的间距．
8.电学元件的正确使用，对电路安全工作起着重要作用．某电解电容器上标有“25 V，450 μF”字样，下列说法中正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．此电容器在交流、直流电路25 V的电压时都能正常工作
B．此电容器只有在不超过25 V的直流电压下才能正常工作
C．当工作电压是直流25 V时，电容才是450 μF
D．这种电容器使用时，不必考虑两个引出线的极性
【答案】:B
【解析】：电解电容器上标有“25 V、450 μF”的字样，知工作的安全直流电压，以及电容的大小，电容的大小与电容的电压无关，由电容本身的因素决定．
A．由标称值可知，该电解电容器用于直流25 V及以下电压时才能正常工作；故A错误，B正确．C．电容器的电容值由其内部构造所决定，在不被击穿的条件下，与其工作电压无关；故C错误．D．电解电容器两引线有正、负极之分，使用时极性不能接错，也不能接交流电．故D错误．21教育网
9.（多选）在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接， B 极板接地．静电计中连接转动指针的外壳也接地，当静电计所加的电压增大时，转动指针与竖直固定的指针的夹角θ也增大．下列关于实验结果的说法中正确的是( )21·cn·jy·com
A．若只把极板B 稍向上移动一点，电容增大，两板间的电压增大，θ增大
B．若只把极板B 稍向上移动一点，电容减小，两板间的电压增大，θ增大
C．若只把极板B 稍向内移动一点，电容增大，两板间的电压减小，θ减小
D．若只把极板B 稍向内移动一点，电容减小，两板间的电压减小，θ减小
【答案】:BC
【解析】:由于电容器没有再充电，其电量Q不变．由C＝知，保持d不变，减小S，电容C减小．由C＝转换成U＝，可看出电压U 增大，θ应增大，A项错误，B项正确．保持S 不变，减小d，电容C 增大，电压U 减小，θ应减小，C项正确，D项错误． 21*cnjy*com
10.某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是( )21世纪教育网版权所有
A．为使它的两极板间的电压增加1 V，所需要的电荷量是3×10－5 C
B．给电容器1 C的电荷量，两极板间的电压为3×10－5 V
C．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3 C
D．该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V
【答案】:A
【解析】：由ΔQ＝C·ΔU＝30×10－6×1 C＝3×10－5 C，A对；由U＝Q/C＝1/(30×10－6) V＝3.3×104 V，电容器被击穿，B错；击穿电压为400 V表示能承受的最大电压为400 V，最大电荷量Q＝CU＝3×10－5×400 C＝1.2×10－2 C，C、D错．【出处：21教育名师】
二、解答题（本题共3小题，共20分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
11.（7分）如图所示，两平行的金属板间的电场是匀强电场，电场强度大小为E＝1.0×104 V/m，两板相距1.0 cm，B板接地，C点与A板相距0.40 cm.
(1)求A、C间的电势差UAC和C点的电势φC各为多少；
(2)将电荷量为q＝－1.0×10－12 C的点电荷置于C点，其电势能Ep为多少？
【答案】：（1）40 V 60V (2)－6×10－11 J:
【解析】：(1)根据匀强电场电场强度和电势差的关系得，UAC＝E·d＝40 V，C点的电势φC＝UCB＝E·d＝60 V．(2)点电荷置于C点时的电势能Ep＝qφC＝－6×10－11 J.www.21-cn-jy.com
12.（6分）把一个3 pF的平行板电容器接在9 V的电池上．
(1)保持与电池的连接，两极板的距离减半，极板上的电荷增加还是减少？电荷变化了多少？
(2)移去电池后两极板的距离减半，极板间的电势差增大还是减小？电势差变化了多少？
【答案】：(1)电荷增加 2.7×10－11 C (2)电势差减小 4.5 V
【解析】:①当电源与电容器一直连接时，电容器两极间电压保持不变，但其上的电荷量及板间场强可以变化．②当断开电源后，电容器所带电荷量不变化，但其间电压可以发生变化．2·1·c·n·j·y
(1)电容器原来带电荷量
Q＝UC＝9×3×10－12 C＝2.7×10－11 C，
当两极板的距离减半时，C′＝2C＝6×10－12 F，
电容器后来带电荷量Q′＝UC′＝5.4×10－11 C，
极板上电荷增加了ΔQ＝Q′－Q＝2.7×10－11 C.
(2)移去电池，电容器上电荷量Q不变，由C′＝Q/U′得电势差U′＝Q/C′＝2.7×10－11/2×3×10－12 V＝4.5 V，由此可知距离减半时，极板间电势差减小．
故电势差改变量为ΔU＝U－U′＝4.5 V.
13.（7分）如图所示，平行板电容器的电容为C，带电量为Q，极板长为L，板间距离为d，极板与水平面间夹角为α，P、M两点恰好处在电容器的边缘，两极板正对区域均看成匀强电场．现有一质量为m的带电液滴由两极板的中央P点从静止开始沿与极板平行的直线运动到M点，此过程中克服空气阻力做功W，求：
(1)液滴的电荷量；
(2)液滴开始运动瞬时的加速度大小．
【答案】：(1) (2)gsinα
【解析】：(1)板间电压U＝，电场强度E＝，对液滴qE＝mgcosα，
由以上三式求得液滴带电量q＝.
(2)释放瞬时mgsinα＝ma，液滴的加速度a＝gsinα.
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静电场
电容器的电容 同步练习题
（考试时间为60分钟，试卷满分60分）
选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分）
1.下列关于电容的说法正确的是( )
A．电容器简称电容
B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多
C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量
D．由公式C＝知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比
2．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明( )
A．A所带的电荷量比B多
B．A比B能容纳更多的电荷量
C．A的体积比B大
D．两电容器的电压都改变1 V时，A的电荷量改变比B的大
3.(多选）对一电容器充电时电容器的电容C，带电荷量Q，电压U之间的关系图象如下图所示，其中正确的是( )21世纪教育网版权所有
4.(多选）如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是( )
A．A板与静电计的指针带的是异种电荷
B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大
C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
5.(多选）对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( )
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
6．(多选）如图所示，两块平行带电金属板，带正电的极板接地，两板间P点处固定着一个负电荷(电荷量很小)．现让两板保持距离不变而水平错开一段距离，则( )21cnjy.com
A．两板间电压变大，P点场强变大
B．两板间电压变小，P点场强变小
C．P点电势变大，负电荷的电势能变小
D．P点电势变小，负电荷的电势能变大
7.对于水平放置的平行板电容器，下列说法错误的是( )
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
8.电学元件的正确使用，对电路安全工作起着重要作用．某电解电容器上标有“25 V，450 μF”字样，下列说法中正确的是( )21·cn·jy·com
A．此电容器在交流、直流电路25 V的电压时都能正常工作
B．此电容器只有在不超过25 V的直流电压下才能正常工作
C．当工作电压是直流25 V时，电容才是450 μF
D．这种电容器使用时，不必考虑两个引出线的极性
9.（多选）在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接， B 极板接地．静电计中连接转动指针的外壳也接地，当静电计所加的电压增大时，转动指针与竖直固定的指针的夹角θ也增大．下列关于实验结果的说法中正确的是( )www.21-cn-jy.com
A．若只把极板B 稍向上移动一点，电容增大，两板间的电压增大，θ增大
B．若只把极板B 稍向上移动一点，电容减小，两板间的电压增大，θ增大
C．若只把极板B 稍向内移动一点，电容增大，两板间的电压减小，θ减小
D．若只把极板B 稍向内移动一点，电容减小，两板间的电压减小，θ减小
10.某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是( )21教育网
A．为使它的两极板间的电压增加1 V，所需要的电荷量是3×10－5 C
B．给电容器1 C的电荷量，两极板间的电压为3×10－5 V
C．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3 C
D．该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V
二、解答题（本题共3小题，共20分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
11.（7分）如图所示，两平行的金属板间的电场是匀强电场，电场强度大小为E＝1.0×104 V/m，两板相距1.0 cm，B板接地，C点与A板相距0.40 cm.
(1)求A、C间的电势差UAC和C点的电势φC各为多少；
(2)将电荷量为q＝－1.0×10－12 C的点电荷置于C点，其电势能Ep为多少？
12.（6分）把一个3 pF的平行板电容器接在9 V的电池上．
(1)保持与电池的连接，两极板的距离减半，极板上的电荷增加还是减少？电荷变化了多少？
(2)移去电池后两极板的距离减半，极板间的电势差增大还是减小？电势差变化了多少？
13.（7分）如图所示，平行板电容器的电容为C，带电量为Q，极板长为L，板间距离为d，极板与水平面间夹角为α，P、M两点恰好处在电容器的边缘，两极板正对区域均看成匀强电场．现有一质量为m的带电液滴由两极板的中央P点从静止开始沿与极板平行的直线运动到M点，此过程中克服空气阻力做功W，求：
(1)液滴的电荷量；
(2)液滴开始运动瞬时的加速度大小．
