2.1.1 指数与指数幂的运算 教案1（表格式）

教案
课题
2.1.1指数与指数幂的运算（1）
课型
新授课
教学目标
1.理解n次方根、根式、分数指数幂的概念；2.正确运用根式运算性质和有理指数幂的运算性质；3.培养学生认识、接受新事物和用联系观点看问题的能力。
重点难点
教学重点：（1）根式概念的理解；（2）掌握并运用根式的运算性质.。教学难点：根式概念的理解。
教具准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学过程与教学内容
教学方法、教学手段与学法、学情
提出问题：先让我们一起来看两个问题（见教材P48）。在问题2中，我们已经知道…是正整数指数幂，它们的值分别为….那么，的意义是什么呢？这正是我们将要学习的知识。下面，我们一起将指数的取值范围从整数推广到实数。为此，需要先学习根式的知识。复习引入：什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？归纳：在初中的时候我们已经知道：若，则叫做a的平方根。同理，若，则叫做a的立方根.根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如―8的立方根为―2；零的平方根、立方根均为零。新授（一）形成概念：类比平方根、立方根的概念，归纳出n次方根的概念.n次方根的定义：一般地，若，则x叫做a的n次方根（throot），其中n
＞1，且n∈Ｎ＊。
当n为偶数时，正数a的n次方根中，正数用表示，如果是负数，用表示。当n为奇数时，a的n次方根用符号表示。叫做根式，其中n称为根指数，a为被开方数。（二）深化概念：1、类比平方根、立方根，猜想：当n为奇数时，一个数的n次方根有多少个？当n为偶数时呢？举例：求出27的3次方根，-32的5次方根；求出16的4次方根，-81的4次方根。零的n次方根为零，记为小结：一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数和偶数两种情况.2、根据n次方根的意义，可得：例如：3、n次方根的定义给出了，如何用表示呢？是否正确？让学生注意讨论，n为奇偶数和a的符号，充分让学生分组讨论.通过探究得到：n为奇数时，n为偶数时,
如
小结：当n为偶数时，化简得到结果先取绝对值，再在绝对值算具体的值，这样就避免出现错误。（三）应用例题及练习：例1：求下列各式的值：
解：
课堂练习：教材P59
A组
第1题（1）（3）补充练习：求值：四、课堂小结通过本节学习，大家要能在理解根式概念的基础上，正确运用根式的运算性质解题。五、课后作业教材P59
A组
第1题（2）（4）
板书
2.1.1指数与指数幂的运算（1）一、n次方根的定义
例1：求下列各式的值：
若，则x叫做a的n次方根
（
n
＞1，且n∈Ｎ＊）
二、
n次方根的性质：
叫根式，n叫根指数，a叫被开方数
三、根式运算性质：
（1）；（2）
教学反思