2.1.1 指数与指数幂的运算 教案2（表格式）

教案
课题
2.1.1指数与指数幂的运算（2）
课型
新授课
教学目标
理解分数指数幂的概念；掌握有理数指数幂的运算性质，并能初步运用性质进行化简或求值。
重点难点
学习重点：（1）分数指数幂概念的理解.（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质.（3）运用有理数指数幂性质进行化简求值.学习难点：（1）分数指数幂概念的理解（2）有理数指数幂性质的灵活应用.
教具准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学过程与教学内容
教学方法、教学手段与学法、学情
提出问题：回顾初中时的整数指数幂及运算性质：,
，
什么叫实数？有理数，无理数统称实数.复习引入观察以下式子，并总结出规律：＞0①
②
③
④小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）.根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式.如：
即：新授（一）概念1、为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：
2、正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同.即：规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是（二）性质由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：（1）（2）（3）
（三）应用例题及练习例1（P51，例2）求值；；；.例2（P51，例3）用分数指数幂的形式表或下列各式（＞0）；；.分析：先把根式化为分数指数幂，再由运算性质来运算.解：；
；
课堂练习：P54练习
第
1，2、3题补充练习：1.
计算：的结果；2.
若.四、课堂小结1．分数指数是根式的另一种写法.2．掌握好分数指数幂的运算性质，其与整数指数幂的运算性质是一致的.五、课后作业教材P59
A组
第2题
板书
2.1.1指数与指数幂的运算（2）一、正数的分数指数幂的意义：
例1、求值
；；；.正数的负分数指数幂的意义：
例2、用分数指数幂的形式表或下列二、有理数指数幂的运算性质：
各式（＞0）.（1）
；；.（2）（3）
教学反思