2.1.1 指数与指数幂的运算 教案3（表格式）

教案
课题
2.1.1指数与指数幂的运算（3）
课型
新授课
教学目标
1.能熟练进行根式与分数指数幂间的互化。2.理解无理数指数幂的概念。
重点难点
学习重点：实数指数幂的的运算及无理数指数幂的理解学习难点：无理数指数幂的理解
教具准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学过程与教学内容
教学方法、教学手段与学法、学情
一、导入新课同学们，既然我们把指数从正整数推广到整数，又从整数推广到分数，这样指数就推广到有理数，那么它是否也和数一样，到底有没有无理数指数幂呢？回顾数的扩充过程，自然数到整数，整数到分数，有理数到实数。并且知道在有理数到实数的扩充过程中，增添的是是实数。对无理数指数幂，也是这样扩充而来。这样我们这节课的主要内容是：教师板书课题二、新知探究1、探究问题若＞0，P是一个无理数，则该如何理解？为了解决这个问题，引导学生先阅读课本P52——P53.2、讨论分析的不足近似值，从由小于的方向逼近，的过剩近似值从大于的方向逼近.所以，当不足近似值从小于的方向逼近时，的近似值从小于的方向逼近.当的过剩似值从大于的方向逼近时，的近似值从大于的方向逼近，(如课本图所示)
所以，是一个确定的实数.3、得出结论一般来说，无理数指数幂是一个确定的实数，有理数指数幂的性质同样适用于无理数指数幂.无理指数幂的意义，是用有理指数幂的不足近似值和过剩近似值无限地逼近以确定大小.思考：的含义是什么？4、无理数指数幂的运算性质由以上分析，可知道，有理数指数幂，无理数指数幂有意义，且它们运算性质相同，实数指数幂有意义，也有相同的运算性质，即：三、应用示例、知能训练例1（P52
例4）计算下列各式（式中字母都是正数）：例2（P52
例5）计算下列各式：点评：教师板书于黑板，渗透解题思想练习：习题2.1A组
4
四、拓展提升参照我们说明无理数指数幂的意义的过程，请同学们说明无理数指数幂的意义.五、课堂小结（1）无理数指数幂的意义一般地，无理数指数幂（且是无理数）是一个确切的实数.（2）实数指数幂的运算性质：①②③④逼近思想，体会无限接近的含义
板书
2.1.1指数与指数幂的运算（3）一、无理数指数幂
二、例题1、无理数指数幂的意义
例12、无理数指数幂的运算法则
例2
教学反思