课件12张PPT。2.2 对数函数
2.2.1 对数与对数运算
第1课时 对数 1.理解对数的概念；（重点）
2.能够说明对数与指数的关系；
3.掌握对数式与指数式的相互转化．（难点）
4.掌握对数的性质.(重点）2x=8, x = ？
2x=1 024,2x=8 192， x = ？ 为了解决这类问题，引进一个新数——对数． 这是已知底数和幂的值，求指数的问题，
即指数式ab=N中，已知a 和N，求b的问题，
这里 一般地，如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫
做以a为底N的_____，记作x=_____.
其中a叫做对数的_____，N叫做_____.探究一 对数的概念对数logaN底数真数底数真数对数思考1：式子ax=N与x=logaN中，a,N的取值范围如何？思考2：对数概念中为什么规定a＞0,且a≠1？常用对数与自然对数的定义(1)以___为底的对数叫做常用对数.
为了方便,N的常用对数log10N简记为:lg N.
(2)以__为底的对数称为自然对数.
为了方便,N的自然对数logeN简记为:ln N.10e叫做指数式,叫做对数式. 当时， 底底指数对数幂真数指数式与对数式的互化探究二 对数与指数的关系例1.将下列指数式化为对数式“1”的对数等于零,即loga1=0.你发现了什么？例2.把下列对数式化为指数式： 例3 求下列各式中x的值 求下列各式的值：(1)log22=1(2)log1616=11(3)log0.50.5=1(4)log99=你发现了什么?底数的对数等于“1”,即logaa=1【变式练习】1.下列指数式与对数式互化不正确的是（ ）.C2.求下列各式的值02323．求下列各式中的x.解请同学们结合本节课的学习，说出你有什么收获？1．对数的定义2．掌握指数式与对数式的互化 一般地,如果a(a>0,且a≠1)的 x 次幂等于N, 即ax=N, 那么数x叫做以a为底N的对数, 记作
logaN=x (式中的a叫做对数的底数,N叫做真数).3．掌握对数的性质.(a>0,且a≠1)课件20张PPT。第2课时 对数的运算1.理解对数的运算性质；（重点）
2.知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数.（难点）
3.了解对数在简化运算中的作用.底底指数对数幂真数上一节中我们学习了：
1.指数和对数的关系2.对数的性质：（2）负数和零没有对数（1）（3）（4）已知指数运算法则 ：那么对数运算有相应的法则吗？探究：对数的运算性质化为对数式，结合指数的运算性质能否将
化为对数式？将指数式得由由得从而得出(a>0,且a≠1; c>0,且c≠1;同样地，我们可以得到对数的
运算性质：思考：结合对数的定义，你能推导出对数的换底公式吗?(a>0,且a≠1; c>0,且c≠1; N>0)证明：设 由对数的定义可得： 即证得 这个公式叫做换底公式结论：对数的运算性质(a>0,且a≠1; c>0,且c≠1;用 表示下列各式:【变式练习】例2 求下列各式的值：（1） （2） （2）解：(1)（1） （4） （3） （2） 1.求下列各式的值：【变式练习】解:2.利用对数的换底公式化简下列各式82....1.对数的运算法则；
2.利用定义及指数运算证明对数的运算法则；
3.对数运算法则的应用；
4.换底公式的证明及应用.积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，且a?1，M>0，N>0,那么：(c>0,且c≠1)（1）（2）（3）
