课件30张PPT。2.2.1 对数与
对数运算复 习 引 入 假设2002年我国国民生产总值为a
亿元，如果每年平均增长8%，那么经
过多少年国民生产总值是2002年的2倍？复 习 引 入 假设2002年我国国民生产总值为a
亿元，如果每年平均增长8%，那么经
过多少年国民生产总值是2002年的2倍？复 习 引 入 假设2002年我国国民生产总值为a
亿元，如果每年平均增长8%，那么经
过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 已知底数和幂的值，求指数．你能
看得出来吗？怎样求呢？ 讲 授 新 课 一般地，如果(a＞0, a≠1)的b次幂
等于N，就是ab＝N ，那么数b叫做以a
为底N的对数，记作logaN＝b.讲 授 新 课 一般地，如果(a＞0, a≠1)的b次幂
等于N，就是ab＝N ，那么数b叫做以a
为底N的对数，记作logaN＝b.ab＝N ? logaN＝b.底数指数底数指数幂底数指数底数幂底数指数真数底数幂底数指数真数底数对数幂底数1. 是不是所有的实数都有对数？
logaN＝b中的N可以取哪些值？ 探究：1. 是不是所有的实数都有对数？
logaN＝b中的N可以取哪些值？ 负数与零没有对数探究：1. 是不是所有的实数都有对数？
logaN＝b中的N可以取哪些值？ 负数与零没有对数2. 根据对数的定义以及对数与指数的
关系， loga1＝? logaa＝? 探究：1. 是不是所有的实数都有对数？
logaN＝b中的N可以取哪些值？ 负数与零没有对数2. 根据对数的定义以及对数与指数的
关系， loga1＝? logaa＝? loga1＝0，logaa＝1 探究：3. 对数恒等式 如果把ab＝N 中的b写成logaN，则有探究：3. 对数恒等式 如果把ab＝N 中的b写成logaN，则有 我们通常将以10为底的对数叫做常
用对数. 为了简便，N的常用对数log10N
简记作lgN.4. 常用对数：探究： 在科学技术中常常使用以无理数
e＝2.71828……为底的对数，以e为底
的对数叫自然对数，为了简便，N的自
然对数logeN简记作lnN．5. 自然对数探究： 在科学技术中常常使用以无理数
e＝2.71828……为底的对数，以e为底
的对数叫自然对数，为了简便，N的自
然对数logeN简记作lnN．5. 自然对数6. 底数的取值范围
探究： 在科学技术中常常使用以无理数
e＝2.71828……为底的对数，以e为底
的对数叫自然对数，为了简便，N的自
然对数logeN简记作lnN．5. 自然对数6. 底数的取值范围(0, 1)∪(1, ＋∞)；
探究： 在科学技术中常常使用以无理数
e＝2.71828……为底的对数，以e为底
的对数叫自然对数，为了简便，N的自
然对数logeN简记作lnN．5. 自然对数6. 底数的取值范围(0, 1)∪(1, ＋∞)；
真数的取值范围探究： 在科学技术中常常使用以无理数
e＝2.71828……为底的对数，以e为底
的对数叫自然对数，为了简便，N的自
然对数logeN简记作lnN．5. 自然对数6. 底数的取值范围(0, 1)∪(1, ＋∞)；
真数的取值范围(0, ＋∞).探究：例1 将下列指数式写成对数式例题与练习例2 将下列对数式写成指数式例题与练习例3 求下列各式中的x的值例题与练习例4 计算例题与练习练习 教材P.64练习第1、2、3、4题例4 计算例题与练习课 堂 小 结1. 对数的定义；
2. 指数式与对数式互换；
3. 求对数式的值．课件28张PPT。2.2.1 对数与
对数运算复 习 引 入积、商、幂的对数运算法则：复 习 引 入积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：复 习 引 入积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：复 习 引 入积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：复 习 引 入积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：例1 计算例题与练习例2例题与练习例题与练习练习 教材P.68练习第1、2、3题例3 20世纪30年代，里克特制订了一种
表明地震能量大小的尺度，就是使用测
震仪衡量地震能量的等级，地震能量越
大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越
大.这就是我们常说的里氏震级M，其计
算公式为 M＝lgA－lgA0.例题与练习其中，A是被测地震的最大振幅，
A0是“标准地震”的振幅
(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距
实际震中的距离造成的偏差).例题与练习(1)假设在一次地震中，一个距离震中100
千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，
此时标准地震的振幅是0.001，计算这次
地震的震级(精确到0.1)；(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算
7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振
幅的多少倍(精确到1).例3 计算公式为 M＝lgA－lgA0.讲 授 新 课1. 对数换底公式：讲 授 新 课1. 对数换底公式：讲 授 新 课(a＞0，a≠1，m＞0，m≠1，N＞0)1. 对数换底公式：例1例题与练习1. 已知log23＝a，log37＝b，
用a，b表示log4256.例题与练习2. 求值练习2. 两个常用的推论：2. 两个常用的推论：2. 两个常用的推论：2. 两个常用的推论：2. 两个常用的推论：(a，b＞0且均不为1)． 例题与练习例2 设log34· log48 · log8m＝log416，
求m的值.例3 计算例题与练习例题与练习例4 生物机体内碳14的“半衰期”为
5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸
出土时碳14的残余量约占76.7%，
试推算马王堆古墓的年代.例题与练习例5 已知logax＝logac＋b，求x的值.例题与练习例5 已知logax＝logac＋b，求x的值.练习 教材P.68练习第4题课 堂 小 结换底公式及其推论思 考课件23张PPT。2.2.1 对数与
对数运算复 习 引 入1. 对数的定义logaN＝b复 习 引 入1. 对数的定义logaN＝b其中a∈(0, 1)∪(1, ＋∞)；N∈(0, ＋∞).2．指数式与对数式的互化2．指数式与对数式的互化2．指数式与对数式的互化3．重要公式(1) 负数与零没有对数；(2) loga1＝0，logaa＝1； (3) 对数恒等式4．指数运算法则4．指数运算法则讲 授 新 课1．积、商、幂的对数运算法则：讲 授 新 课1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：说 明：①简易语言表达：“积的对数＝对数的和”……说 明：②有时逆向运用公式： ①简易语言表达：如：“积的对数＝对数的和”……说 明：②有时逆向运用公式： ③真数的取值范围必须是 (0, ＋∞).①简易语言表达：如：“积的对数＝对数的和”……说 明：②有时逆向运用公式： ③真数的取值范围必须是 (0, ＋∞).④对公式容易错误记忆，要特别注意： ①简易语言表达：如：“积的对数＝对数的和”……例1 用logax，logay，logaz表示下列各式：
例题与练习例2 计算例题与练习例3 计算例题与练习例4例题与练习例5 20世纪30年代，里克特制订了一种
表明地震能量大小的尺度，就是使用测
震仪衡量地震能量的等级，地震能量越
大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越
大.这就是我们常说的里氏震级M，其计
算公式为 M＝lgA－lgA0.例题与练习其中，A是被测地震的最大振幅，
A0是“标准地震”的振幅
(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距
实际震中的距离造成的偏差).例题与练习(1)假设在一次地震中，一个距离震中100
千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，
此时标准地震的振幅是0.001，计算这次
地震的震级(精确到0.1)；(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算
7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振
幅的多少倍(精确到1).例5 计算公式为 M＝lgA－lgA0.例6例题与练习例6例题与练习练习 教材P.68练习第1、2、3题课 堂 小 结1. 对数的运算法则；
2.公式的逆向使用.
