1.1.1 集合的含义与表示 课件1

课件23张PPT。一、集合的含义看下面的几个例子：
（1）1~20以内的所有素数；
（2）高一（4）班的所有学生；
（3）所有的正方形；
（4）方程x2+3x-2=0的所有实数根。一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集),二、集合的特性（1）确定性：
集合中的元素必须是确定的。即给定一个集合, 任何一个元素在不在这个集合中就确定了。
（2）互异性：
一个给定集合中的元素是互不相同的．即集合中的元素是不重复出现的。
（3）无序性：
元素完全相同的两个集合相等，而与列举顺序无关。【注】两个集合相等当且仅当构成这两个集合的元素是完全一样的.三、元素与集合的关系1. 自然数集(非负整数集): N
2. 正整数集: N*或N+
3. 整数集: Z
4. 有理数集: Q5. 实数集: R 常见数集：四、集合的表示方式（1）列举法：
　　把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法．
如：“地球上的四大洋”组成的集合可用列举法表示为：
A={太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}(2) 描述法：
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.
具体方法：
在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．(2) 描述法：元素符号范围元素的特征【例2】试分别用列举法和描述法表示下列集合
(1)方程x2-2＝0的所有实数根组成的集合;
(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.【思考题】用列举法表示集合:2、若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素应 满足什么条件？3. 方程组 的解集用列举
法或描述法表示为 。4、已知x2∈ {1, x, 0}, 求实数x的值.5、6、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0, m∈R}且A中只有一个元素，求m的值.课堂练习P5 练习1、2小 结1. 集合的概念；2. 元素与集合的关系；3. 集合的元素特征；4. 集合的表示方法；