1.1.1 集合的含义与表示 课件3

课件15张PPT。第一章 集合与函数概念1.1 集合 集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地
表示数学内容. 如：圆是平面内到一个定点的距离等于定长的
点的集合 而在本章中，我们将运用集合和对应的语言进一步描述函数的概念。 1.1.1 集合的含义与表示 “集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.例：（1）1—20以内的所有素（质）数；
（2）所有的正方形；
（3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车；
（4）杜桥中学2015年8月入学的所有高一学生。思考1：以上所举的例子中有什么共同特征？ 上述每个问题都由若干个对象组成，每个对象都称
为: ，元 素集合上述4个集合中的元素分别是什么？知识探究（一）所有元素组成的总体叫做思考2：以下的研究对象能构成一个集合吗？集合的元素是什么？
（5）杜桥中学高一（15）班的所有同学。1，2（6）杜桥中学高一（15）班的所有高个子同学。或 2，1（8）组成英文单词every的字母构成的集合以上问题中说明了集合的元素具有什么性质？ e，v，e，r，y e，v，r，y 确定性无序性互异性练习：
判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由？
（1）大于3小于11的偶数；
（2）我国的小河流知识探究（二） 思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？?知识探究（二） 思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？ 思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？ 元素a是集合A中的元素， ? 元素a不是集合A中的元素，a不属于集合A，记作自然数集（非负整数集）：记作 N?整数集：记作 Z有理数集：记作 Q实数集：记作 R知识探究（三） 思考：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？ 自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用下列符号表示： 练习例：（1）1—20以内的所有素（质）数；
（2）所有的正方形；
（3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车；
（4）杜桥中学2015年8月入学的所有的高一学生。（5）杜桥中学高一（15）班的所有同学。（8）组成英文单词every的字母构成的集合以上表示集合的方式称为自然语言知识探究（四）思考1：这个集合有哪些元素？ 考察下列集合：
（1）小于5的所有自然数组成的集合；0，1，2，3，4 { 0，1}列举法思考2：列举法表示集合的基本模式是什么？ 把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，即{a,b,c,d,…} ?{ }思考3：请用列举法表示下列集合（1）由中国的首都组成的集合；{ 北京 }（2）15的所有正约数组成的集合；{ 1，3，5，15 }???{ （0，0），（1，１） }（５）方程组　　　　　　的解组成的集合；{（２，－１） }思考1： 与{ }的含义是否相同？思考2:集合{1,2}与集合{（1,2）}相同吗？辨析学以致用?课堂小结（1）本节课中我们主要学习了哪些知识？
（2）在列举法所表示的集合的元素中，若含有未知数，在求这个未知数时，需要注意什么？