1.3 一元一次不等式组的应用
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文档简介
1.3 一元一次不等式组的应用（1）
第3课时
教学目标
1． 能够根据具体问题中数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单问题。
1． 渗透“数学建模”思想。最优化理论。
1． 提高分析问题解决问题能力。
教学重点
分析实际问题列不等式组。
教学难点
1． 找实际问题中的不等关系列不等式组。
1． 有条理的表达思考过程。
教学过程
1、 创设问题情境。
本节课我们一起学习用一元一次不等式组 解决一些简单的实际问题。
出示问题：
某公园售出一次性使用门票，每张10元。为吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票方法。年票分A、B两类。A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票。B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次，购买A类年票最合算吗？
1、 建立模形。
1． 分析题意回答：
1 游客购买门票，有几种选取择方式？
1 设某游客选取择了某种门票，一年进入该公园x次，门票支出是多少？
1 买A类年票最合算，应满足什么关系？
1． 讨论交流，列出不等式组。
1． 解不等式组，说出问题的答案。
1、 应用。
学生讨论 、交流。
1． 什么情况下，购买每次10元的门票最合算。
1． 什么情况下，购买B类年票最合算？
学生清晰、有条理地表达自己的思考过程，且考虑问题要全面。
1、 练习。
某校安排寄宿时，如果每项间宿舍住7人，那么有1间虽有人住，但没住满。如果每间宿舍住4人，那么有100名学生住不下。问该校有多少寄宿生？有多少间宿舍？
（提示学生找到本题中的两个不等关系。学生人数，宿舍间数都为整数。解本题时，先独立思考，再小组交流）
设有间宿舍
⑴如果每间住4人，则100名学生住不下，该校有多少寄宿生？ 人
⑵如果每间住7人，有1间虽有人住，但没住满，有多少间住满了？间
没住满的一间可能住多少人？ 至少住1人，最多住6人
（取整数）34或35间宿舍
有236人或240人
1、 小结
列一元一次不等式组，解决实际问题的基本步骤是什么？（讨论、交流，指名回答）
1.设未知数 2. 列不等式 3. 解不等式 4. 作答
列一元一次不等式组解应用题与一元一次方程解应用题解题步骤异同表
设 列 解（结果） 答
一元一次不等式组 一个未知数 列 一个范围 根据题意
一元一次方程 一个未知数 找等量关系 一个数 写出答案
1、 作业。
习题1.3A组第1题。
设预定每校参赛人数为人，根据题意得
（为整数） 得=12
后记：
1.3 一元一次不等式组的应用（2）
第4课时
教学目标
1． 根据实际问题列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。
1． 提高分析问题，解决问题的能力。
1． 进一步渗透数学建模思想，增强克服困难的信心，培养坚韧不拨的意志。
教学重点
1． 根据实际问题中的不等关系。
1． 信息量大的问题中信息的把握。
教学过程
1、 创设问题情境。
出示信息：
某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克。计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B种产品需用用甲种原料4千克，乙种原料10千克。
学生阅读信息后提问：你能设计出A、B两种产品的生产方案吗？
1、 建立模型。
1． 填空：
设计生产A产品x件，则生产B产品_____件。
生产1件A产品需甲种原料_____千克，乙种原料_____-千克，那么生产x件A产品需要甲种原料______千克。乙种原料_______千克。生产1件B产品需甲种原料______千克，乙种原料______千克。那么生产（50-x）件B产品需甲种原料_____千克，乙种原料_____千克。生产x件A产品和（50-x）件B产品共需甲种原料______千克，乙种原料______千克。
1． 本题中甲种原料重量9x+4(50-x)千克与360千克之间有什么关系？为什么？乙种原料呢？
1． 列不等式。
1、 解决问题。
1． 学生解出不等式组。
1． 本题中x能否是分数。
1． 设计生产方案。
思考：
（1） 如果生产一件A产品，获利700元，生产一件B产品获利1200元。哪种方案获得总利润最大？
（1） 如果生产一件A 产品成本是a元，生产一件B产品的成本是b元。（a>b）
哪种方案所需成本最大？
1、 练习。
1． P11练习。
设小华今年岁，根据题意得
小华7岁，小明15岁
1． P18复习题一C组题。（讨论，合作完成）
1、 小结。
列一元一次不等式组解决实际问题关键是什么？有哪些需注意的地方？
1、 作业。
习题1.3A组第2题。
设个位数字为，则十位数字为根据题意得
B组题
设小华买了块橡皮擦根据题意得
得
后记：
第3课时
教学目标
1． 能够根据具体问题中数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单问题。
1． 渗透“数学建模”思想。最优化理论。
1． 提高分析问题解决问题能力。
教学重点
分析实际问题列不等式组。
教学难点
1． 找实际问题中的不等关系列不等式组。
1． 有条理的表达思考过程。
教学过程
1、 创设问题情境。
本节课我们一起学习用一元一次不等式组 解决一些简单的实际问题。
出示问题：
某公园售出一次性使用门票，每张10元。为吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票方法。年票分A、B两类。A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票。B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次，购买A类年票最合算吗？
1、 建立模形。
1． 分析题意回答：
1 游客购买门票，有几种选取择方式？
1 设某游客选取择了某种门票，一年进入该公园x次，门票支出是多少？
1 买A类年票最合算，应满足什么关系？
1． 讨论交流，列出不等式组。
1． 解不等式组，说出问题的答案。
1、 应用。
学生讨论 、交流。
1． 什么情况下，购买每次10元的门票最合算。
1． 什么情况下，购买B类年票最合算？
学生清晰、有条理地表达自己的思考过程，且考虑问题要全面。
1、 练习。
某校安排寄宿时，如果每项间宿舍住7人，那么有1间虽有人住，但没住满。如果每间宿舍住4人，那么有100名学生住不下。问该校有多少寄宿生？有多少间宿舍？
（提示学生找到本题中的两个不等关系。学生人数，宿舍间数都为整数。解本题时，先独立思考，再小组交流）
设有间宿舍
⑴如果每间住4人，则100名学生住不下，该校有多少寄宿生？ 人
⑵如果每间住7人，有1间虽有人住，但没住满，有多少间住满了？间
没住满的一间可能住多少人？ 至少住1人，最多住6人
（取整数）34或35间宿舍
有236人或240人
1、 小结
列一元一次不等式组，解决实际问题的基本步骤是什么？（讨论、交流，指名回答）
1.设未知数 2. 列不等式 3. 解不等式 4. 作答
列一元一次不等式组解应用题与一元一次方程解应用题解题步骤异同表
设 列 解（结果） 答
一元一次不等式组 一个未知数 列 一个范围 根据题意
一元一次方程 一个未知数 找等量关系 一个数 写出答案
1、 作业。
习题1.3A组第1题。
设预定每校参赛人数为人，根据题意得
（为整数） 得=12
后记：
1.3 一元一次不等式组的应用（2）
第4课时
教学目标
1． 根据实际问题列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。
1． 提高分析问题，解决问题的能力。
1． 进一步渗透数学建模思想，增强克服困难的信心，培养坚韧不拨的意志。
教学重点
1． 根据实际问题中的不等关系。
1． 信息量大的问题中信息的把握。
教学过程
1、 创设问题情境。
出示信息：
某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克。计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B种产品需用用甲种原料4千克，乙种原料10千克。
学生阅读信息后提问：你能设计出A、B两种产品的生产方案吗？
1、 建立模型。
1． 填空：
设计生产A产品x件，则生产B产品_____件。
生产1件A产品需甲种原料_____千克，乙种原料_____-千克，那么生产x件A产品需要甲种原料______千克。乙种原料_______千克。生产1件B产品需甲种原料______千克，乙种原料______千克。那么生产（50-x）件B产品需甲种原料_____千克，乙种原料_____千克。生产x件A产品和（50-x）件B产品共需甲种原料______千克，乙种原料______千克。
1． 本题中甲种原料重量9x+4(50-x)千克与360千克之间有什么关系？为什么？乙种原料呢？
1． 列不等式。
1、 解决问题。
1． 学生解出不等式组。
1． 本题中x能否是分数。
1． 设计生产方案。
思考：
（1） 如果生产一件A产品，获利700元，生产一件B产品获利1200元。哪种方案获得总利润最大？
（1） 如果生产一件A 产品成本是a元，生产一件B产品的成本是b元。（a>b）
哪种方案所需成本最大？
1、 练习。
1． P11练习。
设小华今年岁，根据题意得
小华7岁，小明15岁
1． P18复习题一C组题。（讨论，合作完成）
1、 小结。
列一元一次不等式组解决实际问题关键是什么？有哪些需注意的地方？
1、 作业。
习题1.3A组第2题。
设个位数字为，则十位数字为根据题意得
B组题
设小华买了块橡皮擦根据题意得
得
后记：