课件17张PPT。子集的概念 对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说集合A与集合B具有包含关系，称集合A为集合B的子集.1.对于两个非空集合A、B，二者之间一定具有包含关系吗？试举例说明问题提出2.两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？ 1.1.3 集合的基本运算（1）思考： 考察下列各个集合，你能说出集合C与
集合A、B之间的关系吗？（2） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝，
C=｛1，2，3，4，5，6｝．? 集合C是由所有属于集合A或属于B的
元素组成的． 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．记作：A∪B（读作：“A并B”）
即： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B}Venn图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．并集概念例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．解：并集例题例2．设集合A={x|-1 求AUB．并集例题??思考1:集合A、B与集合AUB 的关系如何？ ?思考3:若 ， AUB等于什么？反之成立吗？思考：知识探究二 考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝． 集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的． 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection set）．记作：A∩B（读作：“A交B”）
即： A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B}Venn图表示： 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合．交集概念????交集例题??????? 1．求集合的并、交是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合．知识小结 3．注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法． 2．区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件．课件17张PPT。1.1.3 集合的基本运算（2）?临海市杜桥中学数学组陈永才问题提出1.对于集合A，B， 和 的含义如何？ 知识探究思考1:方程 在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？{2}思考2:不等式 在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？ {2，3，4}
U 是本班同学组成的集合
引例：我们要研究某次考试及格的同学集合U中就含有我们所要研究问题中涉及的所有元素，称为全集 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集（Universe set）．通常记作U．全集概念注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.例如在研究数集时，常常把实数集看作全集. U 是本班同学组成的集合 A是本班考试合格的同学组成的集合问题： 本班考试不合格的同学组成的集合，与集合A、集合U有什么关系？发现：集合U中的元素除去集合A中的元素后余下来的元素所组成的集合. 对于一个集合A ，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集U 的补集（complementary set）,简称为集合A的补集．Venn图表示： 说明：补集的概念必须要有全集的限制．补集概念记作： A
即： A={x| x ∈ U 且x A} 若设全集U为全体实数集，A是有理数集，那么U中A的补集就为无理数集，想一想，你是否还能举出身边的例子呢？想一想？ 性质1.设U={x|x是小于9的正整数}，A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA, CUB， CU（CUA）解：据题意知U={1,2,3,4,5，6，7，8}，故
CUA= {4，5,6,7,8,9}, CUB ={1,2，7，8}2. 设U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}.求A∩B, CU (A∪B). 解：由题意知A∩B= ，
CU(A∪B)={x|x是直角三角形}.??将以上集合用韦恩图来表示你能用集合A,B的交集、并集、补集的运算符号分别表示图中四个部分所表示的集合吗？. 集合A,B的交集、并集、补集分别表示下图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分所表示的集合.解:Ⅰ部分：
Ⅱ部分：
Ⅲ部分：
Ⅳ部分：?? 1．求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合．知识小结 3．注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法． 2．区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件．
